ต้องการคำแนะนำในการตอบจลนพลศาสตร์ของปัญหาพลังงานพลศาสตร์ของอนุภาค

ปัญหาที่ 3/155 แกนแสงถูกหมุนที่ O และบรรทุกอนุภาคขนาด 2 กิโลกรัมและ 4 กิโลกรัม หากปล่อยก้านจากที่เหลือที่และเหวี่ยงในระนาบแนวตั้งให้คำนวณ (a) ความเร็วของอนุภาค 2 กก. ก่อนที่มันจะกระทบกับสปริงในตำแหน่งที่ประและ (b) แรงอัดสูงสุดของฤดูใบไม้ผลิ สมมติว่ามีขนาดเล็กเพื่อให้ตำแหน่งของแกนเมื่อสปริงถูกบีบอัดเป็นแนวนอน$\theta=60°$$v$$x$$x$

ส่วนที่ฉันสับสนมากที่สุดคือส่วนก) เนื่องจากฉันไม่แน่ใจว่าจะทำอย่างไรกับสมการพลังงานโดยใช้การเคลื่อนที่เชิงมุมแทนการเคลื่อนที่เชิงเส้น พยายามแก้คำถามที่ฉันคิดว่าฉันต้องใช้แทนความสูงสำหรับ GPE ของมวล a และมวล b ฉันไม่แน่ใจว่าจะคำนวณอย่างไร$\frac12I\omega^2$$\frac12mv^2$

นอกจากส่วน a แล้วฉันสันนิษฐานว่าสมการพลังงาน:โดยที่ GPE เป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงและ KE เป็นพลังงานจลน์ พลังงานจลน์ของ A = 0 เนื่องจากเป็นช่วงเริ่มต้นที่เหลือและ GPE ของมวล b นั้นเป็นลบเนื่องจากการสูญเสีย GPE โดยที่ฉันเอาระนาบแนวตั้งเป็นตัวเลข$GPE_a=KE_b-GPE_b$

ฉันอาจมีข้อผิดพลาดและฉันเปิดกว้างสำหรับคำตอบอื่น ๆ ที่ผู้คนอาจมี

พลังงานเริ่มต้น (ศักยภาพทั้งหมด):

$$E_1=g l_1 m_1 \sin (\theta )-g l_2 m_2 \sin (\theta )$$

พลังงานก่อนการกระแทก (พลังงานจลน์ทั้งหมดและการไม่สนใจมวลของแท่ง):

$$E_2=\frac{1}{2} m_1 \left(l_1 \omega \right){}^2+\frac{1}{2} m_2 \left(l_2 \omega \right){}^2$$

พลังงานเมื่อฤดูใบไม้ผลิถูกบีบอัดอย่างสมบูรณ์ (ศักยภาพทั้งหมดและเนื่องจากเป็นพลังงานขนาดเล็กที่มองข้ามจากมวล):$x$

$$E_3=\frac{k x^2}{2}$$

ที่นี่คือความเร็วเชิงมุม แก้ปัญหาสำหรับจากสมการที่จะได้รับ2.58002 จากนั้นความเร็วของเพียงก่อนที่ผลกระทบจะคำนวณได้จาก1.16101$\omega$$\omega$$E_1==E_2$$\omega= 2.58002$$m_2$$v= l_2\omega= 1.16101$

การบีบอัด x สามารถคำนวณได้โดยใช้และสมการสุดท้าย ดังนั้น$E_1==E_3$$x=\sqrt{\frac{2 E_1}{k}}=0.012$

(ค่าตัวเลขที่ใช้ )$m_1=4,m_2=2,l_1=\frac{300}{1000},l_2=\frac{450}{1000},\theta =60 {}^{\circ},g=9.8,k=35000$