ดังที่กล่าวไว้ในข้อความที่เชื่อมโยงและในคำตอบของ @ grfrazeeความลับนั้นมีอิทธิพลต่อเส้น หรือโดยทั่วไปมีอิทธิพลต่อพื้นผิวมากขึ้น
สำหรับผู้เริ่มต้นลองยึดอิทธิพลกับเส้นเนื่องจากมันง่ายต่อการอธิบาย เส้นอิทธิพลเป็นแผนภาพสำหรับจุดที่กำหนดบนวัตถุที่ประกอบด้วยองค์ประกอบลำแสงแบบมิติเดียว มันอธิบายถึงแรงภายในที่จะเกิดขึ้นในจุดนั้นเนื่องจากการโหลดหน่วยที่ใช้ที่จุดที่แตกต่างกันตามโครงสร้างทั้งหมด
ตัวอย่างเช่นลำแสงที่รองรับเพียงแค่นั้นมีเส้นอิทธิพลช่วงเวลาการดัดขณะต่อไปนี้สำหรับจุดที่ช่วงไตรมาส (ส่วนใหญ่ฉันจะพูดเกี่ยวกับการโมเมนต์ดัดเส้นอิทธิพลที่นี่ ):
ซึ่งหมายความว่าหากมีการใช้งานโหลดแนวตั้งแบบรวม (กล่าวคือ 1 kN) ที่จุดนั้นมันจะทำให้เกิดโมเมนต์ดัดที่จุดนั้นเท่ากับ 0.75 kNm (หรือ 7.5 kNm หากโหลดเป็น 10 kN) หากในทางกลับกันโหลดของหน่วยถูกนำไปใช้ที่ midspan ช่วงเวลาที่รู้สึกว่าช่วงควอเตอร์จะเท่ากับ 0.50 kNm และอื่น ๆ
สิ่งนี้จะบอกคุณว่าสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดสำหรับจุดนี้คือการโหลดโครงสร้างทั้งหมด ความจริงง่ายๆนี้สามารถเห็นได้ว่าค่าทั้งหมดในสายอิทธิพลเป็นค่าบวกดังนั้นโหลดที่นำมาใช้ ณ จุดใดก็ได้บนคานนี้จะเพิ่มแรงภายในที่เกิดขึ้นในช่วงไตรมาส
อย่างไรก็ตามสิ่งนี้เป็นโครงสร้างแบบไม่มีประจุซึ่งสามารถแก้ไขได้เล็กน้อย เมื่อคุณย้ายเข้าไปในโครงสร้างที่ไม่มั่นคง (แบบไม่แน่นอน) สิ่งต่าง ๆ จะยุ่งเหยิง ตัวอย่างเช่นลองดูลำแสง hyperstatic ที่ค่อนข้างง่ายนี้:
นี่เป็นโครงสร้างที่ค่อนข้างง่าย แต่ไม่สามารถหาวิธีแก้ปัญหาแบบปิดสำหรับตำแหน่งโหลดที่ดีที่สุดได้อย่างแม่นยำ สำหรับโครงสร้างที่ไม่สำคัญเส้นที่มีอิทธิพลเป็นความเจ็บปวด 1อย่างไรก็ตามคุณสามารถสังเกตเห็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ: ที่สนับสนุนค่าเป็นโมฆะและเลื่อนจากบวกด้านหนึ่งเป็นด้านลบ สิ่งนี้เกิดขึ้นในทุกโครงสร้าง หากแทนที่จะสนับสนุนคุณมีคอลัมน์ค่าที่คอลัมน์จะไม่เท่ากับศูนย์เนื่องจากความพิการของคอลัมน์ ดังที่กล่าวไว้แล้วผลลัพธ์มักจะใกล้เคียงกับศูนย์มากดังนั้นคุณจึงสามารถพิจารณาคอลัมน์ได้อย่างสมบูรณ์แบบ (เช่นการสนับสนุนตามปกติ) โดยแทบจะสูญเสียความแม่นยำ (สมมติว่ามีโครงร่างที่สมเหตุสมผล)
ดังนั้นหากคุณจัดการกับโหลดแบบกระจาย (เช่นในอาคาร) นี่เป็นกฎข้อเดียวที่คุณต้องหาวิธีแก้ปัญหาของคุณ: หากคุณกำลังมองหาช่วงเวลาดัดโค้งที่เป็นบวกสูงสุด (ความตึงบนเส้นใยด้านล่าง) ใช้โหลดกับระยะห่างในคำถามไม่ใช้โหลดบนช่วงใกล้เคียงนำไปใช้กับคนที่อยู่ใกล้เคียงเหล่านั้น ฯลฯ ในกรณีนี้ค่าที่แท้จริงของเส้นอิทธิพลไม่เกี่ยวข้องทั้งหมดที่สำคัญคือเครื่องหมาย (บวกหรือ ลบ) ในแต่ละช่วง โดยทั่วไปนี่คือกฎในรูปแบบกราฟิก:
อย่างไรก็ตามถ้าคุณกำลังสร้างสะพานและคุณต้องคำนึงถึงตำแหน่งของขบวนรถไฟฟ้าซึ่งประกอบไปด้วยโหลดที่มีความเข้มข้น ปัญหาที่ซับซ้อนตำแหน่งของรถไฟโหลดมักจะมีการกระจายโหลดต่ำ (ถ้ามี) ซึ่งหมายความว่ามีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองส่วนนี้
ถ้าอย่างนั้นดูรูปที่สองคุณจะวางรถไฟขบวนไหน เป็นเรื่องง่ายที่คุณต้องการวางไว้ใกล้กับค่าสูงสุด (ในกรณีนี้คือ 0.3704) แต่ถ้าคุณมีล้อจำนวนเท่ากันหรือถ้ารถไฟของคุณโหลดไม่สมมาตรล่ะ คุณต้องการให้ศูนย์โหลดของรถบรรทุกอยู่ในระดับสูงสุดหรือไม่? คุณต้องการรับรองว่าล้อที่มีน้ำหนักมากที่สุดนั้นมากที่สุดหรือไม่? การโหลดเครื่องแบบของคุณสูงมากจนเกินไปจริง ๆ แล้วคุณควรวางรถบรรทุกให้ห่างไกลจากที่ซึ่งมันจะไม่ลดลงเนื่องจากการโหลดเครื่องแบบของคุณหรือไม่
ยิ่งแย่ไปกว่านั้นถ้าคุณกำลังมองหาซองโมเมนต์ดัดที่เป็นลบของคุณ ถ้าอย่างนั้นคุณก็รู้ว่าคุณต้องการให้รถบรรทุกของคุณอยู่ในบริเวณใกล้เคียงซึ่งสัญญาณของสายอิทธิพลนั้นเป็นค่าลบ แต่อีกครั้งคุณใส่มันที่ไหน คุณจะต้องได้รับสมการของเส้นโค้งนั้นเพื่อหาจุดของค่าสูงสุด (ไม่ใช่จุดกึ่งกลางของช่วงนั้น) จากนั้นคุณจะยังคงมีปัญหาเดิมที่อธิบายไว้ข้างต้น
สิ่งเหล่านี้เป็นไปได้ทั้งหมดที่ไม่สามารถลดลงเป็นโซลูชันแบบปิดสำหรับโครงสร้างทั่วไป ดังนั้นคุณต้องพึ่งพาซอฟต์แวร์
สิ่งที่โปรแกรมส่วนใหญ่จริงทำคือการโกง พวกเขาประมาณวิธีแก้ปัญหาโดยทำการวิเคราะห์การเคลื่อนที่โหลด ก่อนอื่นพวกเขาจะใช้เส้นอิทธิพลตามที่อธิบายไว้ข้างต้นเพื่อค้นหาตำแหน่งที่จะวางแรงที่สม่ำเสมอ จากนั้นสำหรับรถไฟโหลดเองพวกเขาเพียงวางไว้ที่จุดเดียวคำนวณผลลัพธ์ย้ายระยะทางที่แน่นอน (โดยปกติผู้ใช้กำหนด) คำนวณผลลัพธ์ใหม่และทำซ้ำ จากนั้นจะได้รับกรณีที่เลวร้ายที่สุดและทำอย่างนั้น
เห็นได้ชัดว่าวิธีการนี้มีข้อบกพร่องเพราะถ้าคุณใช้ขนาดก้าวเท่ากับพูดหนึ่งเมตรคุณไม่รู้ว่าค่าสูงสุดที่พบนั้นเป็นค่าสูงสุดจริงหรือถ้ามีจุดใดจุดหนึ่งระหว่างขั้นตอนการทดสอบซึ่งจะให้ ผลลัพธ์ที่สูงขึ้น (มีเกือบแน่นอน) ดังนั้นขึ้นอยู่กับผู้ใช้ในการกำหนดขนาดขั้นตอนซึ่งความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่แท้จริงและสิ่งที่ได้รับนั้นเล็กน้อย (โดยปกติฉันใช้ขนาดขั้นตอนที่มากที่สุดเท่ากับหนึ่งในสิบของช่วงที่เล็กที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีขนาดเล็กกว่า) 2
อย่างไรก็ตามคำตอบทั้งหมดนี้ได้อาศัยบรรทัดอิทธิพล สิ่งเหล่านี้มีประโยชน์สำหรับโครงสร้างเชิงเส้นเช่นระบบลำแสงเรียบง่ายและแม้แต่สะพานบางตัว แต่ถ้าคุณมีโครงสร้างสามมิติอย่างแท้จริงเส้นอิทธิพลจะไม่ตัดออกและจะต้องมีการวางแนวให้มีอิทธิพลต่อพื้นผิว สิ่งเหล่านี้ไม่มากไปกว่ารุ่นอิทธิพลสามมิติ อย่างไรก็ตามเช่นเดียวกับทุกสิ่งดังกล่าวพื้นผิวที่มีอิทธิพลเป็นลำดับที่ยากที่จะได้รับ ทุกโปรแกรมที่ฉันรู้ซึ่งสามารถคำนวณแรงเดรัจฉานได้: พวกมันใช้แรงที่เข้มข้นในแต่ละโหนดทีละอันและดูว่าเกิดอะไรขึ้น
ที่ถูกกล่าวว่าเท่าที่โหลดกระจายไปวิธีการเดียวกันที่แนะนำข้างต้น (ใช้ในช่วงหนึ่งข้ามเพื่อนบ้านใช้กับคนต่อไป ฯลฯ ) นอกจากนี้ยังสามารถนำมาใช้ประสบความสำเร็จสำหรับอิทธิพลพื้นผิวเช่นกัน ในกรณีนี้มันจะกลายเป็นสิ่งที่ประมาณเนื่องจากขอบเขตระหว่างแผ่นพื้นมักจะเป็นเพียงคานที่ค่อนข้างยืดหยุ่นสำหรับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง (เทียบกับคอลัมน์หรือการสนับสนุนจริง) ซึ่งหมายความว่าไม่เหมือนกับกรณีของเส้นอิทธิพลที่ค่าของเส้นอิทธิพลที่สนับสนุนเท่ากับ (หรือเกือบ) เป็นศูนย์ค่าที่แผ่นรองรับ (คาน) ไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้น ที่ถูกกล่าวว่าข้อผิดพลาดมักจะมีเหตุผล (โดยเฉพาะอย่างยิ่งการพิจารณาค่าอิทธิพลต่ำสำหรับแผ่นอื่นนอกเหนือจากการศึกษา)
ที่ถูกกล่าวว่าเป็นเรื่องธรรมดามากที่จะสมมติสำหรับอาคาร ( ไม่ใช่สะพาน ) ว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดคือโครงสร้างทั้งหมดภายใต้การโหลดโดยไม่พิจารณาเส้นอิทธิพล นี่คือการสันนิษฐานว่ารู้ว่ามันผิดและต่อต้านความปลอดภัย (การไม่โหลดแผ่นพื้นข้างเคียงจะส่งผลให้เกิดช่วงเวลาการดัดที่ใหญ่กว่าที่ได้จากการโหลดโครงสร้างทั้งหมด) แต่มันก็เทียบเท่ากับการสมมติว่ามูลค่าของเส้นอิทธิพลบนแผ่นข้างเคียง มีขนาดเล็กมากจนถือว่าเป็นศูนย์ ความถูกต้องของสมมติฐานดังกล่าวขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าของแต่ละโครงสร้าง
ดังที่@Arpiกล่าวไว้ในความคิดเห็นต่อคำตอบนี้มันก็คุ้มค่าที่จะกล่าวถึงว่าสิ่งนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมเชิงเส้น หากการวิเคราะห์ของคุณไม่ใช่เชิงเส้นทุกอย่างก็จะแยกจากกัน Non-linearity ทำลายทุกอย่าง
ตัวเลขทั้งหมดที่นี่ถูกสร้างขึ้นด้วยFtoolเครื่องมือวิเคราะห์เฟรม 2D ฟรี
1จริง ๆ แล้วมันค่อนข้างง่ายที่จะกำหนดอิทธิพลของตัวคุณเองถ้าคุณมีซอฟต์แวร์การวิเคราะห์แม้ว่ามันจะไม่ได้คำนวณเองก็ตาม สำหรับช่วงเวลาการดัดให้วางบานพับบนจุดที่ต้องการและใช้ช่วงเวลาการดัดที่เท่ากันและตรงข้ามกับแต่ละด้านของบานพับเพื่อให้เกิดการหมุนหน่วยในการกำหนดค่าที่ผิดรูป การกำหนดค่าที่ผิดรูปนั้นคือเส้นอิทธิพลของคุณ ความคิดแบบเดียวกันนี้ ( หลักการของMüller Breslauซึ่งมีพื้นฐานมาจากทฤษฎีการทำงานซึ่งกันและกันของแม็กซ์เวลล์ - เบ็ตตี ) สามารถนำมาใช้เพื่อค้นหาสายอิทธิพลของกองกำลังอื่นเช่นกัน
2ซอฟต์แวร์ Ftool ที่ใช้ในการวาดตัวเลขเหล่านี้ใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรมเพื่อหาตำแหน่งที่เหมาะสมของขบวนรถไฟ มันไม่ใช่การวิเคราะห์และเป็นตัวของการประมาณค่า แต่สำหรับทุกเจตนาและจุดประสงค์ที่ถูกต้อง บทความที่พัฒนาวิธีนี้สามารถพบได้ที่นี่ถ้าใครสนใจ