1
ความสำคัญของการดำเนินการ Clifford จากมุมมองการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม
ในวรรณคดีเกี่ยวกับ QECC ประตู Clifford ครอบครองสถานะที่สูงขึ้น ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ที่รับรองสิ่งนี้: เมื่อคุณศึกษาโคลงโค้ดคุณจะต้องศึกษาวิธีการทำประตู Clifford ที่เข้ารหัส (แยกจากกัน) แม้ว่าจะไม่สามารถใช้งานได้ตามขวาง) เนื้อหาเบื้องต้นทั้งหมดใน QECC เน้นที่การดำเนินการ Clifford ที่เข้ารหัสในรหัสควอนตัม และให้เน้นที่ประตู Clifford (เช่นแม้ว่าจะไม่ได้ทำการเข้ารหัสประตู Clifford ในรหัสควอนตัม) หัวข้อทั้งหมดของการกลั่นรัฐมายากล * ขึ้นอยู่กับการจัดหมวดหมู่ของการดำเนินงานบางอย่าง (รวมถึงประสิทธิภาพการทำงานของประตู Clifford) เช่นการดำเนินงานที่มีต้นทุนต่ำในขณะที่ตัวอย่างเช่นการแสดง Toffoli ประตูหรือ -gate เป็น การดำเนินงานที่มีต้นทุนสูงกว่าπ/ 8π/8\pi/8 คำตอบที่เป็นไปได้: นี้ได้รับการพิสูจน์ในบางสถานที่ในวรรณคดีสำหรับเช่น Gottesman ของวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกและเอกสารจำนวนมากโดยเขาและยังอยู่ในhttps://arxiv.org/abs/quant-ph/0403025 เหตุผลที่ให้ไว้ในสถานที่เหล่านี้คือเป็นไปได้ที่จะแสดงคลิฟฟอร์ดบางประตูตามขวาง ในทางตรงกันข้ามมันไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะหาการประยุกต์ใช้ข้ามประตูที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดในรหัสควอนตัม ฉันยังไม่ได้ตรวจสอบตัวเอง แต่เพียงไปตามงบที่ Gottesman ทำในปริญญาเอกของเขา วิทยานิพนธ์และบทความวิจารณ์บางส่วน การไม่สามารถทำการเกตเกตที่เข้ารหัสตามขวางบนรหัสควอนตัมได้ทันทีจะทำให้ค่าใช้จ่ายในการเกตดังกล่าวในโค้ดเพิ่มขึ้นในทันที และด้วยเหตุนี้การทำประตู Clifford จึงเข้าสู่หมวดที่มีต้นทุนต่ำในขณะที่ประตูที่ไม่ใช่ Clifford จะเข้าสู่หมวดที่มีราคาสูง …