คำถามติดแท็ก approximation

ฉันอยากรู้ว่ามีวิธีที่รวดเร็วในการคำนวณระยะทางแบบยุคลิดของเวกเตอร์สองตัวใน Octave หรือไม่ ดูเหมือนว่าไม่มีฟังก์ชั่นพิเศษสำหรับสิ่งนั้นดังนั้นฉันควรใช้สูตรด้วยsqrtหรือไม่

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

สมมติว่าฉันมีฟังก์ชั่นบางและฉันต้องการที่จะหาดังกล่าวว่า0 ฉันอาจใช้วิธี Newton-Raphson แต่ตอนนี้ต้องว่าฉันรู้ว่าฟังก์ชั่นอนุพันธ์'(x) นิพจน์การวิเคราะห์สำหรับอาจไม่พร้อมใช้งาน ตัวอย่างเช่นอาจถูกกำหนดโดยรหัสคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนซึ่งให้คำปรึกษาฐานข้อมูลค่าทดลองx f ( x ) ≈ 0 f ′ ( x ) f ffฉfxxxf(x)≈0ฉ(x)≈0f(x)\approx 0f′(x)ฉ'(x)f'(x)fฉffฉf แต่ถึงแม้ว่ามีความซับซ้อนผมสามารถใกล้เคียงกับสำหรับการใด ๆ โดยเฉพาะโดยการเลือกขนาดเล็กจำนวนและ calcultingepsilon}f ′ ( a ) a ϵ f ′ ( a ) ≈ f ( a + ϵ ) - f ( a )f′ฉ'f'f′(a)ฉ'(a)f'(a)aaaϵε\epsilonf′(a)≈f(a+ϵ)−f(a)ϵฉ'(a)≈ฉ(a+ε)-ฉ(a)εf'(a) \approx {f(a+\epsilon) - …

17 reference-request  approximation 

ฉันมีระบบเชิงเส้นของสมการขนาด mxm โดยที่ m มีขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตามตัวแปรที่ฉันสนใจเป็นเพียงตัวแปร n ตัวแรก (n มีค่าน้อยเมื่อเทียบกับ m) มีวิธีที่ฉันสามารถประมาณโซลูชันสำหรับค่า m แรกโดยไม่ต้องแก้ไขระบบทั้งหมดหรือไม่ ถ้าใช่การประมาณนี้จะเร็วกว่าการแก้ระบบเชิงเส้นเต็มหรือไม่

15 linear-algebra  approximation 

ฉันต้องการคำนวณสเปกตรัม ( ค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมด ) ของเมทริกซ์กระจัดกระจายขนาดใหญ่ (หลายแสนแถว) นี่มันยาก. ฉันยินดีที่จะชำระสำหรับการประมาณ มีวิธีการประมาณการทำเช่นนี้? ในขณะที่ฉันหวังว่าจะได้คำตอบทั่วไปสำหรับคำถามนี้ฉันก็จะพึงพอใจกับคำตอบในกรณีเฉพาะดังต่อไปนี้ เมทริกซ์ของฉันคือLaplacian ปกติของกราฟขนาดใหญ่ ค่าลักษณะเฉพาะจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 2 โดยมีกลุ่มใหญ่เป็นกลุ่มประมาณ 1

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

อัลกอริทึม Remez เป็นกิจวัตรซ้ำที่รู้จักกันดีเพื่อประมาณฟังก์ชั่นโดยพหุนามในบรรทัดฐาน minimax แต่อย่างที่ Nick Trefethen [1] พูดถึง: ส่วนใหญ่ของ [การใช้งาน] ย้อนกลับไปหลายปีและในความเป็นจริงส่วนใหญ่ของพวกเขาไม่ได้แก้ปัญหาการประมาณทั่วไปที่ดีที่สุดตามที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น แต่ตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรแยกหรือการกรองดิจิทัล เราสามารถค้นหาโปรแกรมคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ได้ไม่กี่โปรแกรม แต่โดยรวมแล้วดูเหมือนว่าไม่มีโปรแกรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบันสำหรับการคำนวณที่ดีที่สุด เราสามารถคำนวณวิธีการแก้ปัญหาแบบ minimax ได้เช่นกันโดยใช้การเพิ่มประสิทธิภาพกำลังสองน้อยที่สุดหรือการเพิ่มประสิทธิภาพนูนเช่นการใช้ Matlab และกล่องเครื่องมือ CVX ฟรีที่ใช้กับฟังก์ชัน Runge ใน [-1, 1]: m = 101; n = 11; % 101 points, polynomial of degree 10 xi = linspace(-1, 1, m); % equidistant points in …

14 optimization  approximation 

ปัญหาที่สำคัญจำนวนมากสามารถแสดงเป็นโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มผสม น่าเสียดายที่การคำนวณวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหานี้คือ NP-Complete โชคดีที่มีอัลกอริทึมการประมาณที่บางครั้งสามารถให้โซลูชันที่มีคุณภาพด้วยการคำนวณในระดับปานกลางเท่านั้น ฉันจะวิเคราะห์โปรแกรม linear จำนวนเต็มแบบผสมเพื่อดูว่ามันยืมตัวเองไปยังหนึ่งในอัลกอริทึมการประมาณเหล่านี้ได้อย่างไร อะไรคือคุณสมบัติหรือคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องเช่นโปรแกรมอาจมี? มีการใช้อัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องอะไรบ้างในวันนี้และคุณภาพเหล่านี้ทำแผนที่อย่างไรกับอัลกอริธึมเหล่านี้ ฉันควรใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์ใดในการทดสอบ

12 optimization  linear-programming  approximation 

ฉันพยายามแปลงการแปลงอินทิกรัลให้เป็นตัวเลข F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x ดังนั้นสำหรับฉันต้องประมาณf ( x ) โดยที่:F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) และ F ( y )เป็นจริงและเป็นบวกf(x)f(x)f(x)F(y)F(y)F(y)(คือการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่อง) เป็นจริงและเป็นบวกx , yx,yx,y(เป็นขนาด) ฉันมีวิธีการบังคับยุ่งและดุร้ายมากสำหรับการทำสิ่งนี้ในนาที: ฉันกำหนดและเส้นโค้งมากกว่าชุดของจุดค่าของจุดขบที่มี 'เดา' จากการสุ่มแบบซึ่งอัตราผลตอบแทนที่คาดการณ์F ( Y ) อัลกอริทึมทางพันธุกรรมพื้นฐานที่ฉันเขียนช่วยลดความแตกต่างระหว่างอาร์เรย์F ( y )ที่คาดการณ์และวัดได้ จากนั้นฉันใช้f ( x )ซึ่งอัลกอริทึมมาบรรจบกันเป็นคำตอบสำหรับการผกผันฉ( x )f(x)f(x)F( y)F(y)F(y)F( y)F(y)F(y)ฉ( x )f(x)f(x) วิธีการนี้ใช้งานได้ดีสำหรับกรณีง่าย ๆ บางอย่าง แต่มันก็ทำให้ฉันรู้สึกยุ่งและไม่แข็งแรงเป็นพิเศษ ใครสามารถให้แนวทางแก่ฉันในการแก้ไขปัญหานี้ได้ดีขึ้น? ขอบคุณสำหรับเวลาและความช่วยเหลือของคุณ! [x โพสต์ที่วิทยาการคอมพิวเตอร์]

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem