คำถามติดแท็ก geometry

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสพอดีกับชุดของจุดและบรรทัดฐานที่สอดคล้องกัน (หรือเทียบเท่าแทนเจนต์) มีการสำรวจพื้นผิวรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหมาะสมกับข้อมูล ผลงานบางส่วนมีดังนี้: การติดตั้งโดยตรงแบบ จำกัด ประเภทของพื้นผิว Quadric , James Andrews, Carlo H. Sequin การออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยและการใช้งาน, 10 (a), 2013, bbb-ccc การปรับพีชคณิตของพื้นผิวสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับข้อมูล , I. Al-Subaihi และ GA Watson , มหาวิทยาลัยดันดี เหมาะสมกับรูปทรง projective ยังถูกปกคลุมด้วยผลงานบางอย่างเช่นนี้ จากผลงานทั้งหมดนี้ฉันคิดว่าวิธีการของ Taubin สำหรับ Quadric fitting ค่อนข้างเป็นที่นิยม: G. Taubin "การประมาณความโค้งของระนาบพื้นผิวและส่วนโค้งของอวกาศที่ไม่ได้ถูกกำหนดโดยสมการโดยนัยซึ่งมีการประยุกต์ใช้กับการแบ่งส่วนภาพขอบและช่วง ", IEEE Trans PAMI, Vol. 13, 1991, pp1115-1138 ขอสรุปสั้น ๆ …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

พื้นที่การผ่อนชำระในPoincaréครึ่งบนพื้นที่แบบดูเหมือนสามัญRnRn\Bbb R^nแต่ด้วยความคิดของมุมและระยะทางบิดเบือนในทางที่ค่อนข้างง่าย ในพื้นที่ Euclidean ฉันสามารถลิ้มลองจุดสุ่มสม่ำเสมอในลูกในหลายวิธีเช่นโดยการสร้างตัวอย่าง Gaussian อิสระที่จะได้รับทิศทางและแยกลิ้มลองรัศมีประสานงานโดยสม่ำเสมอสุ่มตัวอย่างจากโดยที่คือรัศมีและการตั้งค่าnnnRRrsss[ 0 , 1n + 1Rn + 1][0,1n+1Rn+1]\left[0, \frac1{n+1}R^{n+1}\right]RRRr = ( ( n + 1 ) s )1n + 1R=((n+1)s)1n+1r = \left((n+1)s\right)^{\frac1{n+1}}. ในระนาบครึ่งบนไฮเพอร์โบลิกทรงกลมยังคงเป็นทรงกลมมีเพียงศูนย์กลางของมันเท่านั้นที่จะไม่เป็นศูนย์กลางในตัวชี้วัดแบบยุคลิดดังนั้นเราจึงสามารถทำเช่นเดียวกัน ถ้าเราต้องการสุ่มตัวอย่างตามการแจกแจงแบบไม่สม่ำเสมอ แต่ยังคงอยู่ในรูปแบบ isotropic เช่นการแจกแจงแบบเกาส์นี่ดูไม่ง่ายนัก ในปริภูมิแบบยุคลิดเราสามารถสร้างตัวอย่างแบบเกาส์สำหรับแต่ละพิกัด (ใช้ได้กับการแจกแบบเกาส์เซียนเท่านั้น) หรือสร้างตัวอย่างแบบเกาส์หลายมิติเท่ากัน มีวิธีโดยตรงในการแปลงตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างในพื้นที่ซึ่งเกินความจริงหรือไม่? ทางเลือกอื่นอาจจะสร้างทิศทางที่กระจายอย่างสม่ำเสมอในทิศทางแรก (เช่นจากตัวอย่าง Gaussian) จากนั้นเป็นตัวอย่างแบบเกาส์สำหรับองค์ประกอบรัศมีและในที่สุดก็สร้างภาพภายใต้แผนที่เอ็กซ์โปเนนเชียลในทิศทางที่กำหนดสำหรับความยาวที่ระบุ การเปลี่ยนแปลงจะใช้ตัวอย่าง Euclidean Gaussian และแผนที่ภายใต้แผนที่เอ็กซ์โปเนนเชียลnnn คำถามของฉัน: สิ่งที่จะเป็นวิธีที่ดีและมีประสิทธิภาพในการได้รับตัวอย่างเสียนด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในพื้นที่ซึ่งเกินความจริง? วิธีที่ฉันอธิบายข้างต้นมีการสุ่มตัวอย่างที่ต้องการหรือไม่ ไม่มีใครทำงานสูตรแล้ว วิธีนี้ทำให้การเปรียบเทียบกับตัวชี้วัดอื่น …

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling 

สมมติว่าคุณมีตาข่ายสามเหลี่ยมบนระนาบแบน สิ่งนี้ได้ถูกวาดขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาบางอย่างในด้านกลไกเช่น ตาข่ายของสามเหลี่ยมด้านเท่านั้นเป็นสิ่งที่ดีที่สุดเพราะระยะทางระหว่างจุดยอดและระหว่างเซนทรอยด์นั้นเท่ากันหมด สิ่งนี้ทำให้การแก้ไขและการคำนวณการไล่ระดับสีเป็นงานที่ง่ายและแม่นยำ อย่างไรก็ตามเนื่องจากข้อ จำกัด และสถานการณ์มันเป็นไปไม่ได้เสมอที่จะทำงานบนเครือข่ายของสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมด ดังนั้นคำถามที่เกี่ยวกับตาข่ายขององค์ประกอบรูปสามเหลี่ยมของรูปร่างโดยพลการ เกี่ยวกับองค์ประกอบตาข่ายของแต่ละบุคคล ตัวชี้วัดแบบใดที่ใช้กันทั่วไปในการหาปริมาณความแตกต่างของรูปสามเหลี่ยมทั่วไปหนึ่งรูปจากรูปร่างด้านเท่ากันหมดในอุดมคติ เกี่ยวกับตาข่ายทั้ง ตัวชี้วัดใดที่ใช้ในการจัดปริมาณความไม่สม่ำเสมอของตาข่ายของสามเหลี่ยมใด ๆ ตัวชี้วัดเหล่านี้ควรระบุว่าสัญญาณรบกวนนั้นเป็นอย่างไร ขอบคุณที่คิดไว้ หมายเหตุการ มีส่วนร่วมทั้งหมดจากชุมชนองค์ประกอบ จำกัด ได้รับการชื่นชมอย่างมาก สำหรับคำถามนี้โปรดทราบว่าความสนใจคือการหาปริมาณความแตกต่างอย่างหมดจดในเรขาคณิต (โดยพลการกับสามเหลี่ยมด้านเท่า ผลที่ตามมาในการแก้ไขข้อผิดพลาดและการแก้ไขอยู่นอกขอบเขต ที่ได้รับเหล่านี้สามารถมีความเข้าใจและมีความเกี่ยวข้องพวกเขาซับซ้อนการจัดการทางคณิตศาสตร์

9 mesh-generation  mesh  geometry