มีใครแก้ไข PTLOS แบบฝึกหัด 4.1 ได้บ้างไหม?
นี้การออกกำลังกายที่ได้รับในทฤษฎีความน่าจะเป็น: ตรรกะของวิทยาศาสตร์โดยเอ็ดวินเจย์นส์, ปี 2003 มีวิธีการแก้ปัญหาบางส่วนเป็นที่นี่ ฉันได้หาทางแก้ปัญหาบางส่วนที่กว้างขึ้นและสงสัยว่ามีคนอื่นแก้ไขมันได้ไหม ฉันจะรอสักครู่ก่อนโพสต์คำตอบของฉันเพื่อให้ผู้อื่นได้ไป เอาล่ะสมมติว่าเรามีnnnพิเศษร่วมกันและสมมติฐานหมดจดแสดงโดยHi(i=1,…,n)Hi(i=1,…,n)H_i \;\;(i=1,\dots,n) ) ต่อไปสมมติว่าเรามีชุดข้อมูลmmmแสดงโดยDj(j=1,…,m)Dj(j=1,…,m)D_j \;\;(j=1,\dots,m) ) อัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับข้อสมมติฐานที่ i ถูกกำหนดโดย: LR(Hi)=P(D1D2…,Dm|Hi)P(D1D2…,Dm|H¯¯¯¯¯i)LR(Hi)=P(D1D2…,Dm|Hi)P(D1D2…,Dm|H¯i)LR(H_{i})=\frac{P(D_{1}D_{2}\dots,D_{m}|H_{i})}{P(D_{1}D_{2}\dots,D_{m}|\overline{H}_{i})} โปรดทราบว่าสิ่งเหล่านี้เป็นความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข ตอนนี้สมมติว่าได้รับ ith สมมติฐานเมตรชุดข้อมูลมีความเป็นอิสระเพื่อให้เรามี:HiHiH_{i}mmm P(D1D2…,Dm|Hi)=∏j=1mP(Dj|Hi)(i=1,…,n)Condition 1P(D1D2…,Dm|Hi)=∏j=1mP(Dj|Hi)(i=1,…,n)Condition 1P(D_{1}D_{2}\dots,D_{m}|H_{i})=\prod_{j=1}^{m}P(D_{j}|H_{i}) \;\;\;\; (i=1,\dots,n)\;\;\;\text{Condition 1} ตอนนี้มันจะค่อนข้างสะดวกถ้าตัวหารยังรวมอยู่ในสถานการณ์นี้ด้วยดังนั้นเราจึงมี: P(D1D2…,Dm|H¯¯¯¯¯i)=∏j=1mP(Dj|H¯¯¯¯¯i)(i=1,…,n)Condition 2P(D1D2…,Dm|H¯i)=∏j=1mP(Dj|H¯i)(i=1,…,n)Condition 2P(D_{1}D_{2}\dots,D_{m}|\overline{H}_{i})=\prod_{j=1}^{m}P(D_{j}|\overline{H}_{i}) \;\;\;\; (i=1,\dots,n)\;\;\;\text{Condition 2} สำหรับในกรณีนี้อัตราส่วนความน่าจะเป็นแยกเป็นผลิตภัณฑ์ที่มีขนาดเล็กลงสำหรับแต่ละชุดข้อมูลดังนั้นเราจึงมี: LR(Hi)=∏j=1mP(Dj|Hi)P(Dj|H¯¯¯¯¯i)LR(Hi)=∏j=1mP(Dj|Hi)P(Dj|H¯i)LR(H_i)=\prod_{j=1}^{m}\frac{P(D_{j}|H_{i})}{P(D_{j}|\overline{H}_{i})} ดังนั้นในกรณีนี้แต่ละชุดข้อมูล "จะออกเสียงลงคะแนนสำหรับHiHiH_i " หรือ "โหวตกับHiHiH_i " เป็นอิสระจากชุดข้อมูลอื่น ๆ แบบฝึกหัดคือการพิสูจน์ว่าถ้าn>2n>2n>2 (มากกว่าสองข้อสมมุติ) ไม่มีวิธีที่ไม่น่าสนใจเช่นนี้ที่แฟคตอริ่งสามารถเกิดขึ้นได้ นั่นคือถ้าคุณสมมติว่าเงื่อนไข 1 และเงื่อนไข …