คำถามติดแท็ก coefficient-of-variation

ฉันพยายามที่จะเข้าใจสัมประสิทธิ์การแปรผัน เมื่อฉันพยายามนำไปใช้กับตัวอย่างสองข้อมูลต่อไปนี้ฉันไม่สามารถเข้าใจวิธีตีความผลลัพธ์ สมมติว่าตัวอย่างที่ 1 คือ0,5,7,12,11,170,5,7,12,11,17{0, 5, 7, 12, 11, 17} และตัวอย่างที่ 2 คือ10,15,17,22,21,2710,15,17,22,21,27{10 ,15 ,17 ,22 ,21 ,27} 27 นี่ตัวอย่าง 2 ===ตัวอย่าง 1 + 10+ 10+\ 10ตามที่คุณเห็น ทั้งสองมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเดียวกันσ2=σ1=5.95539σ2=σ1=5.95539\sigma_{2} = \sigma_{1}= 5.95539แต่μ2=18.67μ2=18.67\mu_{2}=18.67และμ1=8.66667μ1=8.66667\mu_{1}=8.66667 8.66667 ทีนี้สัมประสิทธิ์การแปรผันจะแตกต่างกัน สำหรับตัวอย่างที่ 2 จะน้อยกว่าตัวอย่างที่ 1 แต่ฉันจะตีความผลลัพธ์นั้นได้อย่างไร ในแง่ของความแปรปรวนทั้งสองเหมือนกัน เฉพาะวิธีการของพวกเขาจะแตกต่างกัน ดังนั้นการใช้สัมประสิทธิ์การแปรผันตรงนี้คืออะไร? เป็นเพียงการทำให้เข้าใจผิดฉันหรือบางทีฉันไม่สามารถตีความผลลัพธ์σ/μσ/μ{\sigma}/{\mu}

33 descriptive-statistics  coefficient-of-variation 

ในการอภิปรายทำตามคำถามล่าสุดเกี่ยวกับว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถสูงกว่าค่าเฉลี่ยได้หรือไม่คำถามหนึ่งถูกยกให้สั้น ๆ แต่ไม่เคยตอบอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นฉันถามมันที่นี่ พิจารณาชุดของnnnตัวเลขไม่ติดลบ xixix_iที่0≤xi≤c0≤xi≤c0 \leq x_i \leq cสำหรับ1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq n n ไม่จำเป็นต้องให้xixix_iแตกต่างนั่นคือเซตอาจเป็นหลายเซ็ต ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของชุดถูกกำหนดเป็น x¯=1n∑i=1nxi, σ2x=1n∑i=1n(xi−x¯)2=(1n∑i=1nx2i)−x¯2x¯=1n∑i=1nxi, σx2=1n∑i=1n(xi−x¯)2=(1n∑i=1nxi2)−x¯2\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i, ~~ \sigma_x^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = \left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^2\right) - \bar{x}^2 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือσxσx\sigma_xx โปรดทราบว่าชุดของตัวเลขไม่ใช่ตัวอย่างจากประชากรและเราไม่ได้ประมาณค่าเฉลี่ยประชากรหรือความแปรปรวนของประชากร คำถามคือ: ค่าสูงสุดของσ xคืออะไรσxx¯σxx¯\dfrac{\sigma_x}{\bar{x}}สัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลงมากกว่าตัวเลือกทั้งหมดของxixix_i's ในช่วง[0,c][0,c][0,c]? ค่าสูงสุดที่ฉันสามารถหาได้สำหรับσxx¯σxx¯\frac{\sigma_x}{\bar{x}}คือn−1−−−−−√n−1\sqrt{n-1} ซึ่งทำได้เมื่อn−1n−1n-1ของxixix_iมีค่า000และส่วนที่เหลือ (นอก)xixix_i มีค่าccc, ให้ แต่นี่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับcเลยและฉันสงสัยว่าถ้าค่าที่มากขึ้นอาจขึ้นอยู่กับทั้งnและcสามารถทำได้x¯=cn, 1n∑x2i=c2n⇒σx=c2n−c2n2−−−−−−−√=cnn−1−−−−−√.x¯=cn, 1n∑xi2=c2n⇒σx=c2n−c2n2=cnn−1.\bar{x} = …

17 variance  mean  standard-deviation  coefficient-of-variation 

การทดสอบการเปลี่ยนรูป (เรียกอีกอย่างว่าการทดสอบแบบสุ่มการทดสอบแบบสุ่มอีกครั้งหรือการทดสอบที่แน่นอน) มีประโยชน์มากและมีประโยชน์เมื่อสมมติฐานของการแจกแจงปกติที่ต้องการโดยตัวอย่างเช่นt-testไม่พบและเมื่อการเปลี่ยนแปลงของค่าโดยการจัดอันดับ การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์Mann-Whitney-U-testจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลมากขึ้น อย่างไรก็ตามไม่ควรมองข้ามสมมุติฐานข้อเดียวและข้อเดียวเพียงข้อเดียวเมื่อใช้การทดสอบชนิดนี้คือข้อสมมติฐานของความสามารถแลกเปลี่ยนได้ของตัวอย่างภายใต้สมมติฐานว่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการแบบนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่างเช่นสิ่งที่นำไปใช้ในcoinแพ็คเกจ R คุณช่วยกรุณาใช้ภาษาที่เป็นรูปเป็นร่างหรือปรีชาเชิงแนวคิดในภาษาอังกฤษธรรมดาเพื่อแสดงสมมติฐานนี้ได้หรือไม่? นี่จะมีประโยชน์มากในการอธิบายปัญหาที่ถูกมองข้ามในหมู่ผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉัน หมายเหตุ: จะเป็นประโยชน์อย่างมากหากพูดถึงกรณีที่การใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงไม่ถือหรือไม่ถูกต้องภายใต้สมมติฐานเดียวกัน ปรับปรุง: สมมติว่าฉันมี 50 วิชาที่รวบรวมจากคลินิกท้องถิ่นในเขตของฉันโดยการสุ่ม พวกเขาถูกสุ่มให้รับยาหรือยาหลอกในอัตราส่วน 1: 1 พวกเขาทั้งหมดถูกวัดสำหรับ Paramerter 1 Par1ที่ V1 (พื้นฐาน), V2 (3 เดือนต่อมา) และ V3 (1 ปีต่อมา) วิชาทั้งหมด 50 กลุ่มสามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่มตามคุณสมบัติ A; ค่าบวก = 20 และค่าลบ = 30 นอกจากนี้ยังสามารถจัดกลุ่มย่อยได้อีก 2 กลุ่มตามคุณลักษณะ B; B positive = …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

ฉันกำลังเข้าร่วมหลักสูตรการจัดการการดำเนินงานเบื้องต้นใน Coursera.org ในบางช่วงของหลักสูตรศาสตราจารย์เริ่มจัดการกับความแปรปรวนในเวลาของการปฏิบัติงาน การวัดที่เขาใช้คือสัมประสิทธิ์การแปรผันอัตราส่วนระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ย: คโวลต์= σμคโวลต์=σμc_v = \frac{\sigma}{\mu} เหตุใดการวัดนี้จึงถูกใช้ ข้อดีและข้อเสียของการทำงานกับCVนอกเหนือจากการทำงานด้วยพูดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร สัญชาตญาณของการวัดนี้คืออะไร?

11 standard-deviation  intuition  coefficient-of-variation