คำถามติดแท็ก combinatorics

ถ้าฉันเลือก 232 คนจากกลุ่ม 363 คนโดยไม่เปลี่ยนความน่าจะเป็นที่ 2 จากรายชื่อ 12 คนที่อยู่ในการเลือกนั้นคืออะไร นี่คือการสุ่มจับฉลากสำหรับการแข่งขันแบบพิเศษที่มีผู้เข้าชม 363 คนจาก 232 จุด มีข้อโต้แย้งว่าการเลือกนั้นมีอคติต่อกลุ่มคน 12 คนหรือไม่ ความพยายามครั้งแรกของฉันในการคำนวณว่ามี 232 ตัวเลือกที่เป็นไปได้ 363 ตัวเลือก จำนวนชุดค่าผสมของบุคคลหนึ่งคนจากรายการสิบสองคือ 1 เลือก 12 + 2 เลือก 12 + ... + 11 เลือก 12 + 12 เลือก 12 ดังนั้น 1 เลือก 12 + 2 เลือก 12 .... / …

10 combinatorics  randomness  hypergeometric 

ฉันเคยได้ยิน "orthogonal" ในพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตเสมอ (โปรดทราบว่าฉันไม่ใช่เจ้าของภาษาอังกฤษ) ฉันไม่เข้าใจสิ่งต่อไปนี้สำหรับสี่เหลี่ยมละติน (คำพูดจากหนังสือข้อความ): ทุกการรักษา (ABCD) จะปรากฏขึ้นหนึ่งครั้งในแต่ละแถว ดังนั้นการรักษาและแถวเป็นมุมฉาก ... แถวและคอลัมน์เป็นมุมฉากกับการรักษา 12341ABคD2BคDA3คDAB4DABค12341ABCD2BCDA3CDAB4DABC\begin{matrix}\,&1&2&3&4\\1&A&B&C&D\\2&B&C&D&A\\3&C&D&A&B\\4&D&A&B&C\end{matrix} orthogonality มีความหมายอะไรที่นี่?

9 experiment-design  combinatorics  latin-square 

ให้บอกว่าฉันมีลูกเอ็นในถุง ในการวาดครั้งแรกของฉันฉันทำเครื่องหมายลูกและแทนที่ในถุง ในการจับครั้งที่สองของฉันหากฉันหยิบลูกบอลที่ทำเครื่องหมายไว้ฉันจะคืนมันลงในกระเป๋า อย่างไรก็ตามหากฉันรับลูกบอลที่ไม่มีการทำเครื่องหมายฉันจะทำเครื่องหมายและส่งกลับไปยังกระเป๋า ฉันทำสิ่งนี้ต่อไปเสมอ จำนวนที่คาดหวังของลูกในถุงที่ได้รับจำนวนการดึงและประวัติของการทำเครื่องหมาย / ไม่ถูกทำเครื่องหมายคืออะไร?

9 probability  estimation  population  combinatorics  capture-mark-recapture 

สมมติว่า "การสุ่มเสร็จสมบูรณ์" และกำหนดสตริงที่มีความยาว 20 อักขระซึ่งแต่ละอักขระอาจเป็นหนึ่งใน 62 ตัวอักษรที่เป็นไปได้: จำนวนชุดค่าผสมทั้งหมดเป็นไปได้เท่าใด (การคาดเดา 20 ต่ออำนาจ 62) นอกจากนี้หากมีการเลือกสตริงใหม่แบบสุ่มหลังจากนั้นอีกหนึ่งรายการและเพิ่มลงในรายการของสตริงที่เลือกไว้จำนวนสตริงที่ต้องเลือกก่อนที่โอกาสในการเลือกสตริงที่เลือกไว้จะต่ำกว่า 1-in-100000 ( )?10-510-510^{-5} หมายเหตุ: 62 มาจาก: ตัวเลขตัวเลข (0-9), ตัวพิมพ์ใหญ่ (AZ) และตัวอักษรตัวเล็ก (az)

9 probability  combinatorics