คำถามติดแท็ก cumulants

มีข้อมูลใดบ้างเกี่ยวกับการกระจายที่มีตายสะสมที่ ? ฟังก์ชั่นการสร้าง cumulant เป็นรูปแบบ ฉันพบว่ามันเป็นการ จำกัด การกระจายของตัวแปรสุ่มบางตัว แต่ฉันไม่สามารถค้นหาข้อมูลใด ๆ ได้nnn1n1n\frac 1 nκ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx.

16 distributions  mgf  cumulants 

ฟังก์ชันสร้างโมเมนต์คือการแปลงฟูริเยร์ของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นหรือไม่? อีกนัยหนึ่งคือช่วงเวลาที่สร้างฟังก์ชั่นเพียงความละเอียดสเปกตรัมของการแจกแจงความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มนั่นคือวิธีที่เท่าเทียมกันในการจำแนกลักษณะของฟังก์ชั่นในแง่ของความกว้างเฟสและความถี่แทนที่จะเป็นพารามิเตอร์ ถ้าเป็นเช่นนั้นเราสามารถให้การตีความทางกายภาพกับสัตว์ร้ายนี้ได้หรือไม่? ฉันถามเพราะในฟังก์ชั่นการสร้างจำนวนสะสมทางฟิสิกส์เชิงสถิติลอการิทึมของฟังก์ชันสร้างโมเมนต์เป็นปริมาณสารเติมแต่งที่อธิบายลักษณะของระบบทางกายภาพ หากคุณคิดว่าพลังงานเป็นตัวแปรแบบสุ่มฟังก์ชันการสร้างแบบสะสมจะมีการตีความอย่างง่าย ๆ เมื่อการกระจายพลังงานไปทั่วทั้งระบบ มีการตีความที่ใช้งานง่ายคล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่นการสร้างช่วงเวลาหรือไม่? ฉันเข้าใจยูทิลิตี้ทางคณิตศาสตร์ของมัน แต่มันไม่ใช่แค่แนวคิดหลอกลวงแน่นอนว่ามันมีความหมายอยู่เบื้องหลัง

10 moments  mgf  cumulants