คำถามติดแท็ก f-distribution

ฟังก์ชั่นคุณสมบัติของการกระจายฟิชเชอร์ คือ: C ( t ) = Γ ( α + 1F( 1 , α )F(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha) ที่Uเป็นฟังก์ชั่นไหลมารวมกัน hypergeometric ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาที่ผกผันฟูเรียร์F-1ที,xของn-convolutionการกู้คืนความหนาแน่นของตัวแปรxที่: F-1ที,x(C(T)n) โดยมีวัตถุประสงค์ของการได้รับ การกระจายตัวของผลรวมของnฟิชเชอร์กระจายตัวแปรสุ่ม ฉันสงสัยว่าใครบางคนมีความคิดใด ๆ ตามที่ดูเหมือนจะแก้ยากมาก ฉันลองค่าของαC( t ) = Γ ( α + 12)ยู( 1)2, 1 - α2, - ฉันt α )Γ ( α2)C(เสื้อ)=Γ(α+12)ยู(12,1-α2,-ผมเสื้อα)Γ(α2)C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

ในแง่ของคำถามนี้: พิสูจน์ว่าสัมประสิทธิ์ในแบบจำลอง OLS เป็นไปตามการแจกแจงแบบ t- ด้วย (nk) องศาอิสระ ฉันชอบที่จะเข้าใจว่าทำไม F=(TSS−RSS)/(p−1)RSS/(n−p),F=(TSS−RSS)/(p−1)RSS/(n−p), F = \frac{(\text{TSS}-\text{RSS})/(p-1)}{\text{RSS}/(n-p)}, โดยที่คือจำนวนพารามิเตอร์โมเดลและจำนวนการสังเกตและความแปรปรวนรวม,ค่าความแปรปรวนที่เหลือตามการกระจายn T S S R S S F พี- 1 , n - พีpppnnnTSSTSSTSSRSSRSSRSSFp−1,n−pFp−1,n−pF_{p-1,n-p} ฉันต้องยอมรับว่าฉันไม่ได้พยายามพิสูจน์มันเพราะฉันไม่รู้ว่าจะเริ่มจากตรงไหน

20 regression  hypothesis-testing  least-squares  f-distribution  f-statistic 

คุณสามารถให้เหตุผลในการใช้การทดสอบแบบหางเดียวในการวิเคราะห์การทดสอบความแปรปรวนได้หรือไม่? เหตุใดเราจึงใช้การทดสอบแบบหางเดียว - การทดสอบ F - ใน ANOVA

13 anova  f-test  sums-of-squares  f-distribution 

องศาความเป็นอิสระในตาราง F ของฉันไม่สูงขึ้นมากพอสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ของฉัน ตัวอย่างเช่นถ้าฉันมี F ที่มี 5 และ 6744 องศาอิสระฉันจะหาค่าวิกฤต 5% สำหรับ ANOVA ได้อย่างไร ถ้าฉันทำแบบทดสอบไคสแควร์ที่มีองศาอิสระขนาดใหญ่ล่ะ [คำถามเช่นนี้โพสต์เมื่อไม่นานมานี้ แต่ OP สร้างข้อผิดพลาดและจริง ๆ แล้วมีขนาดเล็ก df ลดลงเป็นซ้ำ - แต่คำถาม df ขนาดใหญ่ดั้งเดิมควรมีคำตอบในที่]

11 chi-squared  degrees-of-freedom  f-distribution  tables 

การทดสอบ F แบบคลาสสิกสำหรับชุดย่อยของตัวแปรในการถดถอยหลายชั้นมีรูปแบบ ที่SSE(R)คือผลรวมของความคลาดเคลื่อนกำลังสองภายใต้โมเดล 'ลดลง' ซึ่งทำรังอยู่ภายใน 'ใหญ่' รุ่นBและdfคือองศาอิสระของทั้งสองโมเดล ภายใต้สมมติฐานว่างว่าตัวแปรพิเศษในโมเดล 'ใหญ่' ไม่มีกำลังอธิบายเชิงเส้นสถิติจะถูกกระจายเป็น F กับdfR-dfBและdfBองศาอิสระF=(SSE(R)−SSE(B))/(dfR−dfB)SSE(B)/dfB,F=(SSE(R)−SSE(B))/(dfR−dfB)SSE(B)/dfB, F = \frac{(\mbox{SSE}(R) - \mbox{SSE}(B))/(df_R - df_B)}{\mbox{SSE}(B)/df_B}, SSE(R)SSE(R)\mbox{SSE}(R)BBBdfdfdfdfR−dfBdfR−dfBdf_R - df_BdfBdfBdf_B การกระจายตัวคืออะไรภายใต้ทางเลือก ฉันคิดว่ามันไม่ใช่แบบกึ่งกลาง F (ฉันหวังว่าจะไม่ใช่แบบไม่เป็นศูนย์กลางเป็นสองเท่า) แต่ฉันไม่สามารถค้นหาการอ้างอิงใด ๆ ว่าพารามิเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์กลางคืออะไร ฉันจะคิดว่ามันขึ้นอยู่กับการถดถอยจริงค่าสัมประสิทธิ์และอาจจะเกี่ยวกับการออกแบบเมทริกซ์Xแต่นอกเหนือจากนั้นผมไม่แน่ใจว่าββ\betaXXX

11 regression  hypothesis-testing  power-analysis  non-central  f-distribution