คำถามติดแท็ก geometric-mean

มีอะไรที่สำคัญเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตและเลขคณิตหมายความว่าอยู่ใกล้กันมากพูด ~ 0.1%? การคาดเดาอะไรที่สามารถทำได้เกี่ยวกับชุดข้อมูลดังกล่าว? ฉันทำงานวิเคราะห์ชุดข้อมูลและสังเกตว่าค่าใกล้เคียงอย่างยิ่ง ไม่แน่นอน แต่ปิด นอกจากนี้การตรวจสติอย่างรวดเร็วของความไม่เท่าเทียมของค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและการตรวจสอบการเก็บข้อมูลพบว่าไม่มีอะไรที่น่าประหลาดใจเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของชุดข้อมูลของฉันในแง่ของวิธีที่ฉันคิดค่า

24 descriptive-statistics  mean  geometric-mean 

ถ้าเป็นที่รู้จักกันในความหนาแน่นซึ่งฉันสามารถจำลองคืออัลกอริธึมที่มีอยู่ และถ้าผลิตภัณฑ์สามารถรวมกันได้มีวิธีการทั่วไปในการจำลองจากความหนาแน่นของผลิตภัณฑ์นี้โดยใช้ ซิมูเลเตอร์จากหรือไม่k ∏ i = 1 f i ( x ) α if1,…,fkf1,…,fkf_1,\ldots,f_kf i∏i=1kfi(x)αiα1,…,αk>0∏i=1kfi(x)αiα1,…,αk>0\prod_{i=1}^k f_i(x)^{\alpha_i}\qquad \alpha_1,\ldots,\alpha_k>0fifif_i

20 simulation  monte-carlo  geometric-mean  scalability  finite-mixture-model 

มีการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่แสดงออกในรูปแบบปิดซึ่งค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตัวอย่างเป็นตัวประมาณค่าที่เป็นกลางสำหรับค่าเฉลี่ยนั้นหรือไม่ อัปเดต: ฉันเพิ่งรู้ว่าตัวอย่างของฉันต้องเป็นค่าบวก (มิฉะนั้นค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตอาจไม่มีอยู่) ดังนั้นอาจต่อเนื่องไม่ใช่คำที่เหมาะสม วิธีการเกี่ยวกับการกระจายซึ่งเป็นศูนย์สำหรับค่าลบของตัวแปรสุ่มและจะต่อเนื่องสำหรับค่าบวก บางอย่างเช่นการกระจายที่ถูกตัดทอน

11 distributions  geometric-mean 

พิสูจน์หรือระบุตัวอย่าง: ถ้าดังนั้นXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX ความพยายามของฉัน : เท็จ: สมมติว่าสามารถรับเฉพาะค่าลบและสมมติว่าXXXXn≡XXn≡XX_n \equiv X ∀∀\forall nnn จากนั้นอย่างไรก็ตามสำหรับ ,ไม่ได้เป็นลบอย่างเด็ดขาด แต่จะสลับเป็นค่าลบกับศูนย์และลบ ดังนั้นไม่ได้มาบรรจบเกือบแน่นอนXXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXXnnn(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n}(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n}XXX นี่เป็นคำตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่? ถ้าไม่ฉันจะปรับปรุงคำตอบของฉันได้อย่างไร

10 self-study  convergence  geometric-mean