คำถามติดแท็ก heteroscedasticity

การใช้ R กับข้อมูลบางอย่างและพยายามดูว่าข้อมูลของฉันเป็นแบบ heteroscedastic หรือไม่ฉันพบการใช้งานสองแบบของการทดสอบ Breusch-Pagan, bptest (แพ็คเกจ lmtest) และncvTest (รถยนต์แพ็คเกจ) อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่าง ความแตกต่างระหว่างสองคืออะไร? เมื่อใดที่คุณควรเลือกใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง > model <- lm(y ~ x) > bp <- bptest(model) > bp studentized Breusch-Pagan test data: model BP = 3.3596, df = 1, p-value = 0.06681 > ncvTest(model) Non-constant Variance Score Test Variance formula: ~ fitted.values …

9 r  regression  heteroscedasticity  assumptions  breusch-pagan 

ในบทความนี้ ( การอนุมานแบบเบย์สำหรับส่วนประกอบความแปรปรวนโดยใช้ข้อผิดพลาดเฉพาะฮาร์วิลล์ 2517) ผู้เขียนอ้างว่า เป็น "ที่รู้จักกันดี ความสัมพันธ์ ", สำหรับการถดถอยเชิงเส้น ที่ \ epsilon \ sim \ mathcal {N} (0, H)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y-X\beta)'H^{-1}(y-X\beta)=(y-X\hat\beta)'H^{-1}(y-X\hat\beta)+(\beta-\hat\beta)'(X'H^{-1}X)(\beta-\hat\beta)y=Xβ+ϵ,y=Xβ+ϵ,y=X\beta+\epsilon,ϵ∼N(0,H).ϵ∼N(0,H).\epsilon\sim\mathcal{N}(0, H). สิ่งนี้เป็นที่รู้จักกันดีอย่างไร วิธีที่ง่ายที่สุดในการพิสูจน์สิ่งนี้คืออะไร?

9 regression  regression-coefficients  heteroscedasticity  bias  linear-algebra 

ฉันรู้ว่า OLS นั้นไม่เอนเอียง แต่ไม่มีประสิทธิภาพภายใต้ heteroscedasticity ในการตั้งค่าการถดถอยเชิงเส้น ในวิกิพีเดีย http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error ตัวประมาณ MMSE นั้นไม่เอนเอียงและไม่มีส่วนร่วมและกระจายไปสู่การแจกแจงแบบปกติ: โดยที่ I (x) เป็นข้อมูลชาวประมงของ x ดังนั้นตัวประมาณ MMSE จึงมีประสิทธิภาพแบบไม่แสดงอาการn−−√(x^−x)→dN(0,I−1(x))n(x^−x)→dN(0,I−1(x))\sqrt{n}(\hat{x} - x) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0 , I^{-1}(x)\right) MMSE อ้างว่ามีประสิทธิภาพแบบไม่แสดงอาการ ฉันสับสนเล็กน้อยที่นี่ นี่หมายความว่า OLS ไม่ได้มีประสิทธิภาพในตัวอย่าง จำกัด แต่มีประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นภายใต้ heteroscedasticity คำติชมของคำตอบปัจจุบัน: จนถึงขณะนี้คำตอบที่เสนอไม่ได้อยู่ที่การกระจายการ จำกัด ขอบคุณล่วงหน้า

9 least-squares  heteroscedasticity  efficiency 

ผมมีข้อมูลจากการออกแบบการทดลองต่อไปนี้: ข้อสังเกตของฉันมีการนับจำนวนของตัวเลขของความสำเร็จ (คนK) ออกจากจำนวนของการทดลอง (ตรงN) วัดสองกลุ่มแต่ละประกอบด้วยIบุคคลจากTการรักษาที่ในแต่ละชุดปัจจัยดังกล่าวมีRการทำซ้ำ . ดังนั้นทั้งหมดที่ฉันมี 2 * I * T * R K 'และสอดคล้องN ' s ข้อมูลมาจากชีววิทยา แต่ละคนเป็นยีนที่ฉันวัดระดับการแสดงออกของสองรูปแบบทางเลือก (เนื่องจากปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการประกบทางเลือก) ดังนั้นKคือระดับการแสดงออกของหนึ่งในรูปแบบและNคือผลรวมของระดับการแสดงออกของทั้งสองรูปแบบ ตัวเลือกระหว่างสองรูปแบบในสำเนาที่แสดงออกเพียงครั้งเดียวถือว่าเป็นการทดลองของ Bernoulli ดังนั้นKจากNสำเนาตามทวินาม แต่ละกลุ่มประกอบด้วยยีนที่แตกต่างกัน ~ 20 และยีนในแต่ละกลุ่มมีหน้าที่ทั่วไปซึ่งแตกต่างกันระหว่างสองกลุ่ม สำหรับยีนแต่ละตัวในแต่ละกลุ่มฉันมีการวัดประมาณ 30 ตัวอย่างจากแต่ละเนื้อเยื่อที่แตกต่างกัน (การรักษา) ฉันต้องการประเมินผลกระทบที่กลุ่มและการรักษามีต่อความแปรปรวนของ K / N การแสดงออกของยีนเป็นที่รู้กันว่า overdispersed ดังนั้นการใช้ทวินามลบในรหัสด้านล่าง เช่นRรหัสของข้อมูลจำลอง: library(MASS) set.seed(1) I = 20 # individuals in …

9 r  generalized-linear-model  heteroscedasticity  log-linear  dglm 

ในวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเราต้องการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในโมเดล: YJ= α + βxJ+εJ( j = 1 ... n )Yj=α+βxj+εj(j=1...n)Y_j = \alpha + \beta x_j + \varepsilon_j \enspace (j=1...n) เมื่อเราทำเช่นนั้น (สำหรับค่าที่สังเกตได้) เราจะได้เส้นการถดถอยที่พอดี: YJ=α^+β^x +อีJ( J = 1 , . . . n )Yj=α^+β^x+ej(j=1,...n)Y_j = \hat{\alpha} + \hat{\beta}x +e_j \enspace (j =1,...n) ตอนนี้เห็นได้ชัดว่าเราต้องการตรวจสอบบางแปลงเพื่อให้แน่ใจว่าสมมติฐานเป็นจริง สมมติว่าคุณต้องการตรวจสอบ homoscedasticity อย่างไรก็ตามในการทำเช่นนี้เรากำลังตรวจสอบเหลืออยู่ สมมติว่าคุณตรวจสอบพล็อตค่าที่ตกค้างเทียบกับที่คาดการณ์ไว้ถ้านั่นแสดงให้เราเห็นว่า heteroscedasticity นั้นชัดเจนแล้วสิ่งนั้นเกี่ยวข้องกับคำว่ารบกวนอย่างไร heteroscedasticity …

9 regression  least-squares  residuals  heteroscedasticity  assumptions 

ฉันมีชุดข้อมูลตัวอย่างดังนี้: Volume <- seq(1,20,0.1) var1 <- 100 x2 <- 1000000 x3 <- 30 x4 = sqrt(x2/pi) H = x3 - Volume r = (x4*H)/(H + Volume) Power = (var1*x2)/(100*(pi*Volume/3)*(x4*x4 + x4*r + r*r)) Power <- jitter(Power, factor = 1, amount = 0.1) plot(Volume,Power) จากรูปสามารถบอกได้ว่าระหว่างความสัมพันธ์ 'ปริมาตร' และ 'พลัง' บางช่วงนั้นเป็นเส้นตรงจากนั้นเมื่อ 'ปริมาณ' ค่อนข้างน้อยความสัมพันธ์จะกลายเป็นไม่เป็นเชิงเส้น …

9 r  hypothesis-testing  nonlinear-regression  goodness-of-fit  heteroscedasticity 

ฉันมีปัญหาในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างแนวคิดเรื่องความไร้สติและความคงที่ ในขณะที่ฉันเข้าใจพวกเขา heteroscedasticity นั้นมีความแตกต่างกันในประชากรย่อยและผู้ที่ไม่อยู่กับที่ก็คือค่าเฉลี่ย / ความแปรปรวนที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา หากสิ่งนี้เป็นความเข้าใจที่ถูกต้อง (แม้ว่าจะเป็นแบบง่ายๆ) การไม่อยู่นิ่ง ๆ เป็นเพียงกรณีเฉพาะของความแตกต่างระหว่างเวลาหรือไม่?

9 time-series  heteroscedasticity  stationarity  intuition 

สมมติว่าฉันสังเกตเวกเตอร์ตัวแปรอิสระ x⃗ x→\vec{x} และ Z⃗ z→\vec{z} และตัวแปรตาม Yyy. ฉันต้องการให้พอดีกับรูปแบบของแบบฟอร์ม: Y=x⃗ ⊤β1→+ σก.(Z⃗ ⊤β2→) ϵ,y=x→⊤β1→+σg(z→⊤β2→)ϵ,y = \vec{x}^{\top}\vec{\beta_1} + \sigma g\left(\vec{z}^{\top} \vec{\beta_2}\right) \epsilon, ที่ไหน ก.gg เป็นฟังก์ชันที่มีค่าเป็นบวกสองเท่า σσ\sigma เป็นพารามิเตอร์การปรับขนาดที่ไม่รู้จักและ εϵ\epsilon เป็นหน่วยสุ่มแปรปรวนแบบเกาส์ค่าศูนย์ค่าเฉลี่ย (สันนิษฐานว่าเป็นอิสระจาก x⃗ x→\vec{x} และ Z⃗ z→\vec{z}) นี่คือการตั้งค่าการทดสอบของ heteroskedasticity ของ Koenker (อย่างน้อยก็เท่าที่ฉันเข้าใจ) ฉันมี nnn จากการสังเกตของ x⃗ ,Z⃗ x→,z→\vec{x}, \vec{z} และ Yyyและฉันต้องการประเมิน β1→β1→\vec{\beta_1} และ …

9 regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares 

ฉันต้องการเรียกใช้สหสัมพันธ์กับการวัดจำนวนหนึ่งที่ใช้เครื่องชั่ง Likert เมื่อมองไปที่ scatterplots ดูเหมือนว่าสมมติฐานของ linearity และ homoscedasticity อาจถูกละเมิด ระบุว่าดูเหมือนจะมีการถกเถียงกันเกี่ยวกับการจัดระดับลำดับตามช่วงเวลาฉันควรจะเล่นให้ปลอดภัยและใช้ Rho ของ Spearman มากกว่า Pearson's r? มีการอ้างอิงที่ฉันสามารถอ้างอิงถ้าฉันไปกับ Rho Spearman ของ?

9 correlation  scales  heteroscedasticity  likert 

ในRฉันสามารถทำการทดสอบ Breusch – Pagan สำหรับ heteroscedasticity โดยใช้ncvTestฟังก์ชันของcarแพ็คเกจ การทดสอบ Breusch – Pagan เป็นประเภทของการทดสอบไคสแควร์ ฉันจะตีความผลลัพธ์เหล่านี้ได้อย่างไร: > require(car) > set.seed(100) > x1 = runif(100, -1, 1) > x2 = runif(100, -1, 1) > ncvTest(lm(x1 ~ x2)) Non-constant Variance Score Test Variance formula: ~ fitted.values Chisquare = 0.2343406 Df = 1 p = 0.6283239 …

9 interpretation  heteroscedasticity