2
การแปลงสถิติคำสั่งซื้อ
สมมติว่าตัวแปรสุ่มและเป็นอิสระและกระจาย แสดงว่ามี\ การแจกแจงข้อความ {Exp} (1)X1, . . . ,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1, . . . ,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nยู( 0 , a )ยู(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) ฉันได้เริ่มต้นปัญหานี้ด้วยการตั้งค่า{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}\{X_1,...,X_n,Y_1,...Y_n\} = \{Z_1,...,Z_n\}แล้วmax(Yn,Xn)=Z(2n)max(Yn,Xn)=Z(2n)\max(Y_n,X_n)= Z_{(2n)}จะกระจายเป็น(za)2n(za)2n(\frac{z}{a})^{2n}และmin(Yn,Xn)=Z(1)min(Yn,Xn)=Z(1)\min(Y_n,X_n)= Z_{(1)}จะกระจายเป็น1−(1−za)2n1−(1−za)2n1 - (1 - \frac{z}{a})^{2n} ความหนาแน่นสามารถพบได้ง่ายเหมือนกับfZ1(z)=(2n)(1−za)2n−11afZ1(z)=(2n)(1−za)2n−11af_{Z_{1}}(z) = (2n)(1-\frac{z}{a})^{2n-1}\frac{1}{a}และfZ(2n)(z)=(2n)(za)2n−11afZ(2n)(z)=(2n)(za)2n−11af_{Z_{(2n)}}(z) = (2n)(\frac{z}{a})^{2n-1} \frac{1}{a} นี่คือที่ฉันมีเวลายากที่จะรู้ว่าจะไปที่ไหนต่อไปตอนนี้สิ่งเหล่านี้จะถูกคำนวณ ฉันคิดว่ามันต้องทำอะไรบางอย่างกับการเปลี่ยนแปลง แต่ฉันไม่แน่ใจ ...