คำถามติดแท็ก puzzle

จาก Wikipedia: สมมติว่าคุณอยู่ในรายการเกมและคุณมีทางเลือกสามประตู: ด้านหลังหนึ่งประตูเป็นรถยนต์ ข้างหลังคนอื่น ๆ แพะ คุณเลือกประตูพูดหมายเลข 1 และโฮสต์ที่รู้ว่ามีอะไรอยู่หลังประตูเปิดประตูอีกประตูหนึ่งพูดหมายเลข 3 ซึ่งมีแพะ จากนั้นเขาก็พูดกับคุณว่า "คุณต้องการเลือกประตูหมายเลข 2 หรือไม่" มันเป็นไปเพื่อประโยชน์ของคุณเพื่อเปลี่ยนทางเลือกของคุณ? แน่นอนคำตอบคือใช่ - แต่ไม่สามารถใช้งานได้อย่างไม่น่าเชื่อ สิ่งที่คนส่วนใหญ่เข้าใจผิดเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่นำไปสู่การเกาหัวของเรา - หรือใส่ดีกว่า; กฎทั่วไปอะไรที่เราสามารถนำออกไปจากปริศนานี้เพื่อฝึกฝนสัญชาตญาณของเราในอนาคต

40 probability  intuition  puzzle 

Statistics.com เผยแพร่ปัญหาประจำสัปดาห์: อัตราการฉ้อโกงประกันภัยที่อยู่อาศัยคือ 10% (หนึ่งในสิบข้อเรียกร้องนั้นเป็นการฉ้อโกง) ที่ปรึกษาได้เสนอระบบการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อตรวจสอบการอ้างสิทธิ์และจำแนกพวกเขาว่าเป็นการฉ้อโกงหรือไม่หลอกลวง ระบบมีประสิทธิภาพ 90% ในการตรวจจับการอ้างสิทธิ์ที่ฉ้อโกง แต่มีประสิทธิภาพ 80% เท่านั้นในการจำแนกการเรียกร้องการฉ้อโกงที่ไม่ถูกต้อง หากระบบจัดประเภทการเรียกร้องว่าเป็นการฉ้อโกงความน่าจะเป็นที่จะเป็นการหลอกลวงคืออะไร https://www.statistics.com/news/231/192/Conditional-Probability/?showtemplate=true เพื่อนของฉันและฉันทั้งคู่เกิดคำตอบเดียวกันอย่างอิสระและไม่ตรงกับโซลูชันที่เผยแพร่ ทางออกของเรา: (0.9 * 0.1) / ((. 9 * 0.1) + (. 2 * 0.9)) = 1/3 ทางออกของพวกเขา: นี่เป็นปัญหาของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (มันเป็นปัญหาของ Bayesian แต่การใช้สูตรใน Bayes Rule จะช่วยปกปิดสิ่งที่เกิดขึ้น) พิจารณาการอ้างสิทธิ์ 100 ครั้ง 10 จะเป็นการฉ้อโกงและระบบจะติดป้าย 9 อย่างถูกต้องว่าเป็น“ การฉ้อโกง” 90 การเรียกร้องจะใช้ได้ แต่ระบบจะจำแนก …

28 probability  bayesian  puzzle 

ฉันกำลังคิดถึงปัญหานี้อยู่ http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem ฉันเชื่อวิธีแก้ปัญหาและฉันคิดว่าฉันเข้าใจ แต่ถ้าฉันใช้แนวทางต่อไปนี้ฉันสับสนอย่างสมบูรณ์ ปัญหาที่ 1: ฉันจะเสนอเกมต่อไปนี้ให้คุณ คุณจ่ายให้ฉัน$ 10 และฉันจะพลิกเหรียญที่ยุติธรรม หัวฉันให้คุณ$ 5 และก้อยฉันให้คุณ$ 20 ความคาดหวังคือ$ 12.5 ดังนั้นคุณจะเล่นเกมเสมอ ปัญหาที่ 2: ฉันจะให้ซองจดหมายกับคุณ$ 10 ซองจดหมายนั้นเปิดอยู่และคุณสามารถตรวจสอบได้ จากนั้นผมก็แสดงให้คุณเห็นซองจดหมายอีกปิดเวลานี้และบอกคุณ: ซองจดหมายนี้อย่างใดอย่างหนึ่งมี$ 5 หรือ $ 20 ในนั้นมีโอกาสที่เท่าเทียมกัน คุณต้องการสลับหรือไม่ ฉันรู้สึกว่านี่เป็นปัญหาเดียวกับปัญหา 1 คุณเสียเงิน $ 10 สำหรับ$ 5 หรือ$ 20 ดังนั้นคุณจะเปลี่ยนอีกครั้ง ปัญหาที่ 3: ฉันทำเช่นเดียวกับข้างบน แต่ปิดซองจดหมาย ดังนั้นคุณไม่ทราบว่ามี $ 10 แต่มีจำนวน X ฉันบอกคุณอีกซองหนึ่งมีสองหรือครึ่ง …

16 probability  paradox  puzzle 

นี่คือปัญหาที่ทำให้นักเรียนรู้สึกตลก แม้ว่าในตอนแรกมันถูกใช้ถ้อยคำในแง่ของการทำลายล้างกระสุนปืนที่ยิงด้วยปืนเป็นประจำ แต่ฉันคิดว่าคุณน่าจะสนุกกับการนำเสนอที่สงบสุขกว่า ในโลกที่ไม่มีที่สิ้นสุดของออซถนนอิฐสีเหลืองเริ่มต้นในใจกลางเมืองมรกตผ่อนคลายไปทั่วชนบท ในตอนเที่ยงของแต่ละวันกระเทยหนุ่มกระเทยตัวหนึ่งที่มีกำลังวังชาจะออกเดินทางไปตามถนนสายนี้ด้วยความเร็วที่เลือกอย่างสุ่มสูงถึงหนึ่งกิโลเมตรต่อวัน ตลอดการเดินทางจะยังคงหมุนด้วยความเร็วเท่าเดิมไม่หยุด แต่ถ้ามี Tribble หนึ่งแซงอีกคนอยู่บนท้องถนนแต่ละคนก็จะรับรู้เนื้อคู่ของมันและทั้งสองก็ย่อตัวลงด้านข้าง (สันนิษฐานได้ว่าจะทำซ้ำและในที่สุดก็ส่ง Tribbles กลับบ้าน) ดังที่คุณทราบการเกิดขึ้นเช่นนี้มักเกิดขึ้นเนื่องจากโอกาสของ Tribbles สองตัวที่หมุนด้วยความเร็วเท่ากันนั้นเป็นศูนย์ โอ้ Tribbles มีความสุข! แต่ชีวิตรับประกันว่าจะดีสำหรับพวกเขาทั้งหมดหรือไม่ โอกาสที่อย่างน้อยหนึ่ง Tribble จะดำเนินต่อไปตลอดกาลไม่เคยแซงหรือถูกครอบงำ?

12 probability  stochastic-processes  puzzle 

สมมติว่าคุณมีเงิน 200 ดอลลาร์สหรัฐในการสร้างห้องสมุดสถิติขนาดเล็ก (มาก) ตัวเลือกของคุณจะเป็นอย่างไร คุณอาจสมมติว่าจัดส่งฟรีจาก Amazon และข้อความใด ๆ ที่มีให้ได้อย่างอิสระจากอินเทอร์เน็ตเป็นเกมที่ยุติธรรม แต่จะคิดค่าบริการร้อยละ 5 ต่อหน้าเพื่อพิมพ์ (ฉันได้รับแรงบันดาลใจจากการส่งจดหมายจากหนังสือโดเวอร์ แต่ข้อเสนอส่วนใหญ่ของพวกเขาดูเหมือนจะล้าสมัย)

11 references  puzzle