จัดเรียงด้วยเครือข่ายประสาท
ประสาทความท้าทายในการเล่นกอล์ฟสุทธิก่อนหน้า ( นี้และว่า ) แรงบันดาลใจที่จะก่อให้เกิดความท้าทายใหม่: ความท้าทาย ค้นหาเครือข่ายนิวรัล feedforward ที่เล็กที่สุดซึ่งให้เวกเตอร์อินพุต 4 มิติใด ๆ(a,b,c,d)(a,b,c,d)(a,b,c,d)กับรายการจำนวนเต็มใน[−10,10][−10,10][-10,10] , เครือข่ายเอาต์พุตsort(a,b,c,d)sort(a,b,c,d)\textrm{sort}(a,b,c,d)ด้วย ข้อผิดพลาดการประสานงานที่ชาญฉลาดอย่างเคร่งครัดมีขนาดเล็กกว่า0.50.50.50.5 ภัณฑ์ สำหรับความท้าทายนี้เป็นเครือข่ายประสาท feedforwardถูกกำหนดให้เป็นองค์ประกอบของชั้น ชั้นเป็นฟังก์ชันL:Rn→RmL:Rn→RmL\colon\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^mที่ระบุโดยเมทริกซ์A∈Rm×nA∈Rm×nA\in\mathbf{R}^{m\times n}ของน้ำหนัก , เวกเตอร์b∈Rmb∈Rmb\in\mathbf{R}^mของอคติและฟังก์ชั่นการเปิดใช้งาน f:R→Rf:R→Rf\colon\mathbf{R}\to\mathbf{R}ที่ใช้พิกัด - ฉลาด L(x):=f(Ax+b),x∈Rn.L(x):=f(Ax+b),x∈Rn. L(x) := f(Ax+b), \qquad x\in\mathbf{R}^n. เนื่องจากสามารถเปิดใช้งานฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานสำหรับงานที่กำหนดเราจำเป็นต้อง จำกัด คลาสของฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานเพื่อให้ความท้าทายนี้น่าสนใจ อนุญาตให้ใช้งานฟังก์ชั่นต่อไปนี้: เอกลักษณ์ f(t)=tf(t)=tf(t)=t Relu f(t)=max(t,0)f(t)=max(t,0)f(t)=\operatorname{max}(t,0) Softplus f(t)=ln(et+1)f(t)=ln(et+1)f(t)=\ln(e^t+1) แทนเจนต์ซึ่งเกินความจริง f(t)=tanh(t)f(t)=tanh(t)f(t)=\tanh(t) sigmoid f(t)=etet+1f(t)=etet+1f(t)=\frac{e^t}{e^t+1} โดยรวมแล้ว, โครงข่ายประสาทที่ยอมรับได้ใช้รูปแบบLk∘Lk−1∘⋯∘L2∘L1Lk∘Lk−1∘⋯∘L2∘L1L_k\circ L_{k-1}\circ\cdots \circ L_2\circ …