13
Superpermutations
บทนำ คุณเป็นอาชญากรที่ได้ขโมยแผนลับจาก Dejavu เทคโนโลยีใหม่ คุณแอบเข้าไปในกำแพงด้านหลัง แต่หาประตูที่ต้องใช้หมุดเปิด คุณรับรู้ถึงการล็อคและรู้ว่ามันใช้เวลา 5 พินโดยใช้ตัวเลขทั้งหมดจาก 0 ถึง 4 หลังจากป้อนแต่ละหลักแล้วการล็อคจะตรวจสอบ 5 หลักสุดท้ายที่ป้อนและเปิดหากรหัสถูกต้อง คุณต้องผ่านล็อคนี้และรวดเร็ว ผลสรุปโดยย่อ การเปลี่ยนแปลงคือการรวมกันที่เป็นไปได้ทั้งหมดของชุดของตัวเลข ตัวอย่างเช่นพีชคณิตทั้งหมดของตัวเลข 0, 1, 2 คือ: 012, 021, 102, 120, 201 และ 210 ถ้าเราต่อพีชคณิตทั้งหมดนี้เข้าด้วยกันเราจะได้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม: 012021102120201210 superpermutation นี้มีพีชคณิตทั้งหมดเป็น 0, 1, 2 แต่เป็นไปได้ที่จะทำให้สั้นกว่านี้ ฉันจะข้ามไปนิดหน่อยที่นี่ แต่ superpermutation ที่สั้นที่สุดของตัวเลขเหล่านี้คือ: 012010210 สำหรับจุดประสงค์และจุดประสงค์ของเรานี่คือสตริงหลักที่สั้นที่สุดที่มีการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวเลขเหล่านั้นนั่นคือ superpermutation งาน งานของคุณนั้นยากกว่าตัวอย่าง superpermutation ดังที่แสดงไว้ด้านบนเนื่องจากคุณมีตัวเลขอีกสองหลักที่ต้องกังวล - …