คำถามติดแท็ก integer-partitions

OEIS A000009นับจำนวนพาร์ติชันที่เข้มงวดของจำนวนเต็ม พาร์ทิชันที่เข้มงวดของติดลบnเป็นชุดของจำนวนเต็มบวก (จึงไม่มีการทำซ้ำที่ได้รับอนุญาตและการสั่งซื้อไม่ได้เรื่อง) nรวมว่า ยกตัวอย่างเช่น 5 มีสามพาร์ทิชันที่เข้มงวด: 5, และ4,13,2 10 มีสิบพาร์ติชัน: 10 9,1 8,2 7,3 6,4 7,2,1 6,3,1 5,4,1 5,3,2 4,3,2,1 ท้าทาย รับจำนวนเต็มไม่ใช่ลบn<1,000 ส่งออกจำนวนพาร์ทิชันที่เข้มงวดมันมี กรณีทดสอบ: 0 -> 1 42 -> 1426 นี่คือรายการของหมายเลขพาร์ติชันเข้มงวดจาก 0 ถึง 55 จาก OEIS: [1,1,1,2,2,3,4,5,6,8,10,12,15,18,22,27,32,38,46,54,64,76,89,104,122,142,165,192,222,256,296,340,390,448,512,585,668,760,864,982,1113,1260,1426,1610,1816,2048,2304,2590,2910,3264,3658,4097,4582,5120,5718,6378] นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นทางออกที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

14 code-golf  math  sequence  integer-partitions 

แปลงตัวเลขเป็นผลรวมของตัวเลข ไม่ใช่ผลรวมใด ๆ :เราต้องการผลรวมที่สั้นที่สุด ไม่ใช่ตัวเลขใด ๆ :คุณสามารถใช้ตัวเลขได้เท่านั้น ตัวอย่าง คุณจะได้รับเป็นอินพุตจำนวนเต็มn>0 n=27สมมติว่า คุณต้องแสดง27เป็นผลรวมโดยใช้เฉพาะตัวเลข [2,7]ในทางที่สั้นที่สุด คุณไม่จำเป็นต้องใช้ตัวเลขทั้งหมดของตัวเลขที่กำหนด! 27=2+2+2+7+7+7ดังนั้น จากนั้นเราจะใช้ตัวเลขเหล่านั้นและนับพวกเขา[2,2,2,7,7,7] : คำตอบสุดท้ายสำหรับn=27คือ6 อีกตัวอย่างหนึ่งn=195เพื่อให้ได้ผลรวมสั้นที่สุดเราต้องใช้ตัวเลขต่อไปนี้: [5,5,5,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9]และคำตอบคือ23 ความท้าทาย รับจำนวนเต็มn>0ส่งออกจำนวนหลักขั้นต่ำ (มีอยู่ในจำนวน) ที่รวมถึงจำนวนนี้ กรณีทดสอบ Input->Output 1->1 2->1 10->10 58->8 874->110 1259->142 12347->1765 123456->20576 3456789->384088 นี่คือรหัสกอล์ฟคำตอบที่สั้นที่สุดเป็นไบต์ชนะ!

12 code-golf  integer-partitions 

หากเราเขียนลำดับของตัวเลขเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของชุดพลังงานชุดพลังงานนั้นจะเรียกว่า (ธรรมดา) ฟังก์ชันสร้าง (หรือ Gf) ของลำดับนั้น นั่นคือถ้าสำหรับฟังก์ชันF(x)และชุดของจำนวนเต็มa(n)เรามี: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) จากนั้นเป็นหน้าที่ของการสร้างF(x) aตัวอย่างเช่นชุดรูปทรงเรขาคณิตบอกเราว่า: 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 1/(1-x) ดังนั้นการสร้างฟังก์ชั่นของการมี1, 1, 1, ... 1/(1-x)หากเราแยกความแตกต่างทั้งสองข้างของสมการข้างบนและคูณด้วยxเราจะได้ความเสมอภาคต่อไปนี้: x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + ... = …

12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 

จำนวนพาร์ติชันของจำนวนเต็มคือจำนวนวิธีที่สามารถแสดงจำนวนเต็มเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างเช่น: 5 4 + 1 3 + 2 3 + 1 + 1 2 + 2 + 1 2 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 มี 7 วิธีในการแทนค่าหมายเลข 5 ดังนั้น 7 คือหมายเลขพาร์ติชันที่สอดคล้องกับหมายเลข 5 หมายเลขพาร์ติชัน: OEIS: # A000041 คำสั่ง เขียนโปรแกรมที่ใช้จำนวนเต็มบวกเป็นอินพุตและเอาต์พุตตัวเลขสองตัวที่สร้างหมายเลขพาร์ติชันที่ใกล้เคียงที่สุดสองตัวไปยังหมายเลขอินพุต ข้อมูลที่ป้อนต้องเป็นจำนวนเต็มบวก …

12 code-golf  number-theory  integer-partitions