คำถามติดแท็ก math

ลำดับการเกิดซ้ำแบบไบนารีเป็นลำดับที่กำหนดซ้ำแบบฟอร์มต่อไปนี้: นี่เป็นลักษณะทั่วไปของลำดับฟีโบนักชี ( x = 1, y = 2, a = [1, 1], alpha = 1, beta = 1) และลำดับลูคัส ( x = 1, y = 2, a = [2, 1], alpha = 1, beta = 1) ความท้าทาย ป.ร. ให้ไว้n, x, y, a, alphaและbetaในรูปแบบใด ๆ ที่เหมาะสม, การส่งออกnระยะ TH ของที่สอดคล้องลำดับการเกิดซ้ำไบนารี กฎระเบียบ …

10 code-golf  math  sequence  arithmetic  recursion 

จีนที่เหลือทฤษฎีบทจะมีประโยชน์มากในการคำนวณแบบแยกส่วน ตัวอย่างเช่นพิจารณาชุดของความสัมพันธ์ที่สอดคล้องกันดังต่อไปนี้: สำหรับชุดของความสัมพันธ์ที่สอดคล้องกันเช่นนี้ที่ฐานทั้งหมด ( 3, 5, 7ในตัวอย่างนี้) เป็นนายกร่วมกันจะมีจำนวนเต็มหนึ่งเดียวเท่านั้นnระหว่าง1และผลิตภัณฑ์ของฐาน ( 3*5*7 = 105ในตัวอย่างนี้) รวมที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์ . ในตัวอย่างนี้จำนวนจะถูก14สร้างโดยสูตรนี้: ที่2, 4, and 0ได้รับจากตัวอย่างข้างต้น 70, 21, 15คือสัมประสิทธิ์ของสูตรและขึ้นอยู่กับฐาน, 3, 5, 7. ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของสูตร ( 70, 21, 15ในตัวอย่างของเรา) สำหรับชุดฐานเราใช้ขั้นตอนต่อไปนี้ สำหรับแต่ละหมายเลขaในชุดฐาน: ค้นหาสินค้าทั้งหมดของฐานอื่น ๆ Pที่แสดงเป็น ค้นหาหลายแรกของPใบที่เหลือของเมื่อหารด้วย1 นี่คือค่าสัมประสิทธิ์ของaa ตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกับฐาน3เราจะพบผลิตภัณฑ์ของฐานอื่น ๆ ทั้งหมด (เช่น5*7 = 35) จากนั้นหาค่าคูณแรกของผลิตภัณฑ์นั้นที่เหลือเศษของ1เมื่อถูกหารด้วยฐาน ในกรณีนี้35ใบที่เหลือของ2เมื่อหารด้วย3แต่35*2 = 70ใบที่เหลือของ1เมื่อหารด้วย3เพื่อเป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกันสำหรับ70 3ในทำนองเดียวกัน3*7 = 21ใบที่เหลือของ1เมื่อหารด้วย5และ3*5 …

10 code-golf  math 

ได้รับแรงบันดาลใจจากคำตอบนี้ (เหมืองที่เน้น): เราจะเล่นเกม สมมติว่าคุณมีบางหมายเลขx คุณเริ่มต้นด้วยxจากนั้นคุณสามารถเพิ่ม, ลบ, คูณหรือหารด้วยจำนวนเต็มใด ๆ ยกเว้นศูนย์ คุณยังสามารถคูณด้วยx คุณสามารถทำสิ่งเหล่านี้ได้หลายครั้งตามที่คุณต้องการ หากผลรวมกลายเป็นศูนย์คุณจะชนะ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าxคือ 2/3 คูณด้วย 3 แล้วลบ 2 ผลลัพธ์ที่ได้คือศูนย์ คุณชนะ! สมมติว่าxคือ 7 ^ (1/3) คูณด้วยxแล้วโดยxอีกครั้งแล้วลบ 7 คุณชนะ! สมมติว่าxคือ√2 + √3 ที่นี่ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเห็นว่าจะชนะอย่างไร แต่ปรากฎว่าถ้าคุณคูณด้วยx , ลบ 10, คูณด้วยxสองครั้งแล้วบวก 1 คุณจะชนะ (สิ่งนี้ไม่ควรชัดเจน; คุณสามารถลองกับเครื่องคิดเลขได้) แต่ถ้าคุณเริ่มต้นด้วยx = πคุณจะไม่สามารถชนะได้ ไม่มีวิธีรับจากπถึง 0 หากคุณเพิ่มลบคูณหรือหารด้วยจำนวนเต็มหรือคูณด้วยπไม่ว่าคุณจะทำตามขั้นตอนจำนวนเท่าใดก็ตาม (สิ่งนี้ไม่ควรจะชัดเจนเช่นกันมันเป็นสิ่งที่ยุ่งยากมาก!) ตัวเลขเช่น√2 + √3จากการที่คุณสามารถชนะจะเรียกว่าพีชคณิต …

10 code-golf  math 

ความท้าทายนี้ง่ายมาก คุณได้รับเป็นอินพุตเมทริกซ์จตุรัสซึ่งแสดงด้วยวิธีใด ๆ ที่มีสติและคุณต้องส่งออกผลคูณดอทของเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์ เส้นทแยงมุมที่เฉพาะเจาะจงคือการวิ่งแนวทแยงมุมจากซ้ายไปขวาล่างและจากบนขวาไปซ้ายล่าง กรณีทดสอบ [[-1, 1], [-2, 1]] -> -3 [[824, -65], [-814, -741]] -> 549614 [[-1, -8, 4], [4, 0, -5], [-3, 5, 2]] -> -10 [[0, -1, 0], [1, 0, 2], [1, 0, 1]] -> 1

10 code-golf  math  matrix  linear-algebra 

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามนั้นได้รับจากสูตร: s= v + u1 + v u / c2.s=โวลต์+ยู1+โวลต์ยู/ค2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) ในสูตรนี้โวลต์โวลต์vและยูยูuคือขนาดของความเร็วของวัตถุและคคcคือความเร็วของแสง (ซึ่งประมาณ3.0 × 108m / s3.0×108ม./s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm sใกล้พอสำหรับความท้าทายนี้ประมาณ) ตัวอย่างเช่นถ้าวัตถุหนึ่งถูกย้ายที่v = 50,000 m/sและวัตถุอื่นกำลังจะย้ายไปที่u = 60,000 m/sความเร็วของวัตถุแต่ละเทียบกับคนอื่น ๆ s …

10 code-golf  physics  code-golf  abstract-algebra  code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  ascii-art  number  code-golf  number-theory  primes  code-golf  arithmetic  grid  code-golf  code-golf  sequence  code-golf  kolmogorov-complexity  compression  code-golf  math  number  arithmetic  array-manipulation  code-golf  primes  hexagonal-grid  complex-numbers  code-golf  number  counting  code-golf  math  number  arithmetic 

หมายเหตุเมื่อฉันพูดว่า "ลบล้าง" ฉันหมายถึงแทนที่ค่าทั้งหมดด้วยศูนย์ (เช่นการลบล้างแบบ bitwise) ลำดับ Thue-Morse เป็นเช่น 01101001 วิธีที่คุณสร้างมันคือ: เริ่มต้นด้วยการ 0 ปฏิเสธสิ่งที่เหลืออยู่และผนวกเข้ากับท้าย เอา0ล่ะ ลบมันและเพิ่มไปยังจุดสิ้นสุด -01 จากนั้นนำสิ่งนั้นมาและลบล้างมันและบวกมันไปยังจุดสิ้นสุด - 0110 และอื่น ๆ คุณสมบัติที่น่าสนใจอีกอย่างของที่นี่คือระยะห่างระหว่างศูนย์สร้างสตริง "ไม่มีเหตุผล" และสตริงที่ไม่ซ้ำกัน ดังนั้น: 0110100110010110 |__|_||__||_|__| 2 1 0 2 01 2 <------------Print this! คุณสามารถเขียนโปรแกรมที่เมื่อป้อน n จะส่งออกตัวเลข n ตัวแรกของสตริงที่จะพิมพ์หรือไม่? นี่คือรหัสกอล์ฟจำนวนไบต์ที่สั้นที่สุดจึงจะชนะ!

10 code-golf  math  sequence 

พื้นหลัง เปลือกนูนของจำนวน จำกัด ของจุดที่เป็นที่เล็กที่สุดนูนรูปหลายเหลี่ยมที่มีทุกจุดไม่ว่าจะเป็นจุดหรือในการตกแต่งภายใน สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูที่นี้คำถามเกี่ยวกับ PGM ซึ่งกำหนดได้เป็นอย่างดี อินพุต N+1พิกัด 2-D ( N >= 3) ผ่านSTDIN(โดยอนุญาตให้ป้อนข้อมูลสนามกอล์ฟตามปกติอื่น ๆ ด้วย) ในรูปแบบต่อไปนี้ (จำนวนทศนิยมสามารถเปลี่ยนแปลงได้ แต่คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่ามันยังคง "เหมาะสม" และแต่ละหมายเลขสามารถแสดงเป็นแบบลอย): 0.00;0.00000 1;0.00 0.000;1.0000 -1.00;1.000000 เอาท์พุต ค่าความจริงที่พิมพ์ไปยังSTDOUT(หรือเทียบเท่า) หากจุดแรกในรายการ ( (0.00;0.00000)ในตัวอย่างด้านบน) อยู่ในฮัลล์นูนของจุด N อื่น ๆ และค่าเท็จ นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นทางออกที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ กรณี Border : คุณสามารถคืนค่าใด ๆ (แต่ไม่ผิดพลาด) ถ้าจุดนั้นอยู่ที่ขอบของตัวเรือนูน (เช่นด้านข้างหรือจุดยอดที่ขอบด้านนอกของตัวเรือ) เนื่องจากมันเป็นศูนย์ที่น่าจะเป็นศูนย์ เหตุการณ์ (ภายใต้ความน่าจะเป็นที่สมเหตุสมผล) สิ่งต้องห้าม : …

10 code-golf  math  geometry 

เมื่อคุณปัดเศษตัวเลขถ้า>= 5คุณเพิ่มตัวเลขถัดไปตัวอย่างเช่น: 3.1415926535 rounded to 1dp is 3.1 3.1415926535 rounded to 4dp is 3.1416 <-- Note the 5 changed to 6 3.1415926535 rounded to 5dp is 3.14159 3.1415926535 rounded to 9dp is 3.141592654 <-- Note the 3 changed to 4 คุณท้าทายคือการได้รับจำนวนเต็มเป็น input และ output จำนวนตำแหน่งทศนิยมก่อนที่คุณจะต้องรอบรากที่สองของจำนวน - คือจำนวนตำแหน่งทศนิยมก่อนหลัก anumber ซึ่งเป็น>= 5ที่เกิดขึ้น …

10 code-golf  math 

พื้นหลัง จัดแจงใหม่ความไม่เท่าเทียมกันเป็นความไม่เท่าเทียมกันที่ขึ้นอยู่กับตัวเลขการจัดเรียง หากฉันมีตัวเลขสองรายการที่มีความยาวเท่ากันคือ x 0 , x 1 , x 2 ... x n-1และ y 0 , y 1 , y 2 ... y n-1ของความยาวเดียวกันโดยที่ฉัน ฉันได้รับอนุญาตให้จัดเรียงตัวเลขในรายการอีกวิธีหนึ่งเพื่อเพิ่มผลรวม x 0 y 0 + x 1 y 1 + x 2 y 2 + ... + x n-1 y n-1คือเรียงลำดับ 2 รายการใน คำสั่งไม่ลด …

10 code-golf  math  combinatorics  permutations 

ออกแบบตัวสร้างตัวเลขสุ่มโดยที่ตัวเลข i th นั้นมีโอกาส i% ที่จะเกิดขึ้นสำหรับ 0 <i <14. 0 ทั้งหมดควรมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น 9% เมล็ดสำหรับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าควรเป็นเวลาของระบบ คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับการสร้างตัวเลขสุ่ม โดยทั่วไป 1 มีโอกาสเกิดขึ้น 1% 2 มีโอกาส 2% และสูงถึง 13 มีโอกาสเกิดขึ้น 13% นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดชนะ

10 code-golf  math  random  probability-theory 

ความท้าทาย เขียนโปรแกรมที่สามารถรับอินพุตของสตริงบรรทัดเดียวที่มีอักขระที่พิมพ์ได้ใด ๆ ของ ASCII และส่งออกสตริงเดียวกันที่เข้ารหัสในBase85 (โดยใช้การประชุมแบบ big-endian) คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าข้อมูลที่ป้อนจะมีค่า≤ 100 ตัวอักษรเสมอ คำแนะนำเกี่ยวกับ Base85 สี่ octets จะถูกเข้ารหัสเป็น (ปกติ) ห้าตัวอักษร Base85 อักขระ Base85 มีตั้งแต่!ถึงu(ASCII 33 - 117) และz(ASCII 122) ในการเข้ารหัสคุณดำเนินการหารอย่างต่อเนื่องโดย 85 ในสี่ octets (หมายเลข 32 บิต) และเพิ่ม 33 ไปยังส่วนที่เหลือ (หลังแต่ละส่วน) เพื่อรับอักขระ ASCII สำหรับค่าที่เข้ารหัส ตัวอย่างเช่นแอปพลิเคชันแรกของกระบวนการนี้สร้างอักขระที่ถูกต้องที่สุดในบล็อกที่เข้ารหัส ถ้าชุดของสี่ octets มีเพียงไบต์ null พวกเขาจะถูกเข้ารหัสเป็นแทนz!!!!! หากบล็อกสุดท้ายสั้นกว่าสี่อ็อกเท็ตมันจะเต็มไปด้วยไบต์ว่าง หลังจากการเข้ารหัสอักขระจำนวนเดียวกันที่ถูกเพิ่มเป็นช่องว่างภายในจะถูกลบออกจากจุดสิ้นสุดของเอาต์พุต ค่าการเข้ารหัสควรจะนำหน้าด้วยและตามมาด้วย<~~> …

10 code-golf  math  string  base-conversion 

วัตถุประสงค์ : ได้รับจำนวนเต็มบวกn: ถ้าnเป็นเลขคี่ให้แสดงรายการของnตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ0ลำดับที่เพิ่มขึ้น ถ้าnเป็นเช่นนั้นให้ส่งออกค่า Falsey กรณีทดสอบ : 5 -> [-2,-1,0,1,2] 4 -> false (or any Falsey value) 1 -> [0] การดำเนินการอ้างอิง function update(){ var num = +document.getElementById("yield").value; if(num){ var out = document.getElementById("output"); if(num % 2 == 1){ // base is balanced var baseArr = []; for(var i=0;i<num;i++){ baseArr.push(i-Math.floor(num/2)); } …

10 code-golf  math  number  number-theory 

หมายเลขKnödel หมายเลขKnödelเป็นชุดของลำดับ โดยเฉพาะตัวเลขKnödelสำหรับจำนวนเต็มบวกnเป็นชุดของตัวเลขคอมโพสิตmเช่นว่าทั้งหมดi < m, coprimeเพื่อตอบสนองความm i^(m-n) = 1 (mod m)ชุดของตัวเลขKnödelสำหรับเฉพาะจะแสดงn Kn( Wikipedia ) ยกตัวอย่างเช่นK1เป็นตัวเลขร์ไมเคิลและOEIS A002997 {561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }พวกเขาไปที่ชอบ: K2คือOEIS A050990และเป็นเหมือน, {4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }. งานของคุณ งานของคุณคือการเขียนโปรแกรม / ฟังก์ชั่น / ฯลฯ ที่จะนำตัวเลขสองและn pมันควรจะกลับคนแรกที่ตัวเลขของKnödelลำดับpKn นี่คือรหัส - กอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ! ตัวอย่าง 1, …

10 code-golf  math  sequence  number-theory 

ก่อนหน้านี้ฉันถามคำถามเกี่ยวกับวิธีคำนวณความน่าจะเป็นได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ อย่างไรก็ตามเห็นได้ชัดว่ามันง่ายเกินไปที่จะให้โซลูชันแบบปิด! นี่คือรุ่นที่ยากขึ้น งานนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเขียนโค้ดเพื่อคำนวณความน่าจะเป็นตรงและรวดเร็ว ผลลัพธ์ควรเป็นความน่าจะเป็นที่แม่นยำที่เขียนเป็นเศษส่วนในรูปแบบที่ลดลงมากที่สุด นั่นคือไม่ควรเอาท์พุท4/8แต่จะดี1/2กว่า สำหรับจำนวนเต็มบวกnพิจารณาสตริงสุ่มอย่างสม่ำเสมอของ 1s และ -1s ของความยาวnและเรียกมันว่า A ตอนนี้เชื่อมต่อกับAสำเนาของตัวเอง นั่นคือA[1] = A[n+1]ถ้าการจัดทำดัชนีจาก 1 A[2] = A[n+2]และอื่น ๆ ตอนนี้มีความยาวA 2nทีนี้ลองพิจารณาความยาวสตริงที่สองแบบสุ่มnซึ่งมีnค่าแรกคือ -1, 0 หรือ 1 ที่มีความน่าจะเป็น 1/4, 1/2, 1/4 แต่ละอันและเรียกมันว่า B ตอนนี้พิจารณาสินค้าด้านในของBที่มีแตกต่างกันA[1+j,...,n+j]j =0,1,2,... n=3ตัวอย่างเช่นพิจารณา ค่าที่เป็นไปได้AและBอาจจะเป็นและA = [-1,1,1,-1,...] B=[0,1,-1]ในกรณีนี้เป็นครั้งแรกผลิตภัณฑ์ชั้นสองเป็นและ02 งาน สำหรับแต่ละjเริ่มต้นด้วยj=1รหัสของคุณควรส่งออกน่าจะเป็นที่ทุกคนแรกผลิตภัณฑ์ภายในเป็นศูนย์สำหรับทุกj+1n=j,...,50 คัดลอกตารางที่ผลิตโดย Martin Büttnerเพราะj=1เรามีผลลัพธ์ตัวอย่างต่อไปนี้ n P(n) 1 1/2 2 …

10 math  fastest-code  probability-theory 

[นี่เป็นคำถามจากคู่ค้าเพื่อคำนวณความน่าจะเป็น ] งานนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเขียนโค้ดเพื่อคำนวณความน่าจะเป็นตรงและรวดเร็ว ผลลัพธ์ควรเป็นความน่าจะเป็นที่แม่นยำที่เขียนเป็นเศษส่วนในรูปแบบที่ลดลงมากที่สุด นั่นคือไม่ควรเอาท์พุท4/8แต่จะดี1/2กว่า สำหรับจำนวนเต็มบวกnพิจารณาสตริงสุ่มอย่างสม่ำเสมอของ 1s และ -1s ของความยาวnและเรียกมันว่า A ตอนนี้เชื่อมต่อกับAค่าแรก นั่นคือA[1] = A[n+1]ถ้าการจัดทำดัชนีจาก 1. ในขณะนี้มีความยาวA n+1ทีนี้ลองพิจารณาความยาวสตริงที่สองแบบสุ่มnซึ่งมีnค่าแรกคือ -1, 0 หรือ 1 ที่มีความน่าจะเป็น 1/4, 1/2, 1/4 แต่ละอันและเรียกมันว่า B ตอนนี้พิจารณาผลิตภัณฑ์ภายในA[1,...,n]และBและสินค้าภายในของและA[2,...,n+1]B n=3ตัวอย่างเช่นพิจารณา ค่าที่เป็นไปได้AและBอาจจะเป็นและA = [-1,1,1,-1] B=[0,1,-1]ในกรณีนี้ผลิตภัณฑ์ทั้งสองด้านมีและ02 รหัสของคุณจะต้องแสดงผลความน่าจะเป็นที่ผลิตภัณฑ์ทั้งสองนั้นมีค่าเป็นศูนย์ คัดลอกตารางที่ผลิตโดย Martin Büttnerเรามีผลลัพธ์ตัวอย่างต่อไปนี้ n P(n) 1 1/2 2 3/8 3 7/32 4 89/512 5 269/2048 …

10 math  fastest-code  probability-theory