16
องค์ประกอบ D4 ของกลุ่ม Dihedral พร้อมป้ายกำกับที่กำหนดเอง
กลุ่มไดฮีดรัลD4D4D_4เป็นกลุ่มสมมาตรของจตุรัสนั่นคือการเคลื่อนไหวที่เปลี่ยนสแควร์เป็นตัวของมันเองผ่านการหมุนและการสะท้อนกลับ ประกอบด้วย 8 องค์ประกอบ: การหมุน 0, 90, 180 และ 270 องศาและการสะท้อนกลับในแนวนอนแนวตั้งและแกนแนวทแยงสองแกน ภาพทั้งหมดมาจากหน้าน่ารักนี้โดย Larry Riddle ความท้าทายนี้เกี่ยวกับการเขียนการเคลื่อนไหวเหล่านี้: เมื่อได้รับการเคลื่อนไหวสองครั้งแล้วให้ส่งออกท่าที่เทียบเท่ากับการทำสิ่งต่อไปนี้ ตัวอย่างเช่นการย้าย 7 ตามด้วยการย้าย 4 จะเหมือนกับการย้าย 5 โปรดทราบว่าการสลับคำสั่งเพื่อย้าย 4 จากนั้นย้าย 7 จะสร้างการย้าย 6 แทน ผลสรุปได้ดังนี้; นี้เป็นตารางเคย์ลีของกลุ่มD4D4D_4 4 ตัวอย่างเช่นอินพุต7,47,47, 4ควรผลิตออก5555 1234567812345678123456782341786534126587412387565867134267583124758624138675423112345678123456781234567823418756341265874123786557681324685731427685421385762431\begin{array}{*{20}{c}} {} & {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & …