คำถามติดแท็ก sequence

คุณคงรู้จักลำดับฟีโบนาชี: fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) fibonacci(0)=0 fibonacci(1)=1 งานของคุณง่ายอย่างที่ควรจะเป็น: รับNคำนวณจำนวนเต็มfibonacci(n) แต่นี่คือการบิด: ยังลบ N รอ. อะไร? fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1) ดังนั้น fibonacci(-1)=1 และ fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1 และอื่น ๆ ... นี่คือรหัสกอล์ฟที่สั้นที่สุดดังนั้นโปรแกรมเป็นไบต์ชนะ คุณสามารถส่งฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมเต็มรูปแบบ N อยู่ใน [-100,100] Testcase ในรูปแบบ CSV: -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8 34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21 คำแนะนำ: n <0 และ n & 1 == 0: fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

พื้นหลัง พิจารณาลำดับที่กำหนดดังนี้: องค์ประกอบแรกคือ 0; องค์ประกอบที่สองคือ 4; จากองค์ประกอบที่สามเป็นต้นไปค่าสามารถคำนวณได้โดย: การตั้งค่าจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึงองค์ประกอบก่อนหน้าของลำดับ (รวมหรือพิเศษไม่สำคัญ); การลบจำนวนเต็มใด ๆ ที่มีอยู่แล้วก่อนหน้านี้ในลำดับจากชุด; การรวมองค์ประกอบที่เหลือของชุดเข้าด้วยกัน นั่นคือคุณค่าที่คุณต้องการ ที่น่าสนใจลำดับนี้ไม่ได้ดูเหมือนจะอยู่ในOEISเลย งาน เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นซึ่งรับจำนวนเต็มnเป็นอินพุตและส่งออกองค์ประกอบที่nของลำดับ กรณีทดสอบ องค์ประกอบสองสามอย่างแรกของลำดับคือ: 0 4 6 (1 + 2 + 3) 11 (1 + 2 + 3 + 5) 45 (1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

พื้นหลัง พหุนามนายปริญญาn - หรือ(n + 1) TH Sidi พหุนาม - กำหนดดังนี้ พหุนาม Sidi มีคุณสมบัติที่น่าสนใจหลายประการ แต่มีค่าสัมประสิทธิ์ รูปแบบหลัง OEIS ลำดับA075513 งาน เขียนโปรแกรมเต็มรูปแบบหรือฟังก์ชั่นที่กำหนดจำนวนเต็มn ที่ไม่เป็นลบพิมพ์หรือส่งกลับผลรวมสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์ของ Sidi พหุนามขององศาnนั่นคือ จำนวนเงินเหล่านี้ในรูปแบบ OEIS ลำดับA074932 หากคุณต้องการจัดทำดัชนี 1 ตามที่คุณสามารถใช้เป็นจำนวนเต็มบวกnแทนและคำนวณผลรวมที่แน่นอนของค่าสัมประสิทธิ์ของn TH Sidi พหุนาม เนื่องจากนี่คือรหัสกอล์ฟคุณต้องทำให้รหัสของคุณสั้นที่สุด ใช้กฎมาตรฐานทั้งหมด กรณีทดสอบ (ตาม 0) n Σ 0 1 1 3 2 18 3 170 4 2200 5 …

28 code-golf  math  sequence  combinatorics  polynomials 

ได้รับไม่ใช่เชิงลบจำนวนเต็มn,n,n ,เอาท์พุทnthnthn^{\text{th}} จำนวนออยเลอร์ ( OEIS A122045 ) ทั้งหมดคี่จัดทำดัชนีตัวเลขออยเลอร์เป็น00.0.0 .แม้การจัดทำดัชนีตัวเลขออยเลอร์สามารถคำนวณได้จากสูตรดังต่อไปนี้ ( i≡−1−−−√i≡−1i \equiv \sqrt{-1}หมายถึงหน่วยจินตภาพ): E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk.E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk. E_{2n} = i \sum_{k=1}^{2n+1}{ \sum_{j=0}^{k}{ \left(\begin{array}{c}k \\ j \end{array}\right) \frac{{\left(-1\right)}^{j} {\left(k-2j\right)}^{2n+1}}{2^k i^k k} } } \,. กฎระเบียบ nnn will be a non-negative integer such that the nthnthn^{\text{th}} Euler number is within the representable range of integers …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

บทนำ ฟังก์ชั่นการนับนายกรัฐมนตรียังเป็นที่รู้จักฟังก์ชั่น Pi กลับปริมาณของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ xπ(x)π(x)\pi(x) ท้าทาย โปรแกรมของคุณจะใช้จำนวนเต็ม x ซึ่งคุณสามารถถือว่าเป็นค่าบวกและส่งออกจำนวนเต็มเดียวเท่ากับจำนวนช่วงเวลาที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x นี่คือความท้าทายของรหัส - กอล์ฟดังนั้นผู้ชนะจะเป็นโปรแกรมที่มีจำนวนไบต์น้อยที่สุด คุณสามารถใช้ภาษาใดก็ได้ที่คุณเลือกหากมีอยู่ก่อนที่ความท้าทายนี้จะเกิดขึ้น แต่ถ้าภาษานั้นมีฟังก์ชั่นการนับจำนวนเฉพาะหรือฟังก์ชั่นตรวจสอบเบื้องต้น (เช่น Mathematica) ฟังก์ชันนั้นไม่สามารถใช้ในรหัสของคุณได้ . อินพุตตัวอย่าง อินพุต: 1 เอาต์พุต: 0 อินพุต: 2 เอาต์พุต: 1 อินพุต: 5 เอาต์พุต: 3 A000720 - OEIS

28 code-golf  sequence  primes 

บทนำ สมมติว่าช่วงเวลาที่งูพิษและหน้าผาอยู่ห่างออกไปเพียงสองก้าวแทนที่จะเป็นสามขั้น o --- Hsss! | ';;' ___ /_\ ___ _ | น่าเสียดายที่คุณเป็นเชลยของผู้ทรมานซาดิสต์ คุณจะต้องเดินไปทางซ้ายหรือขวาทุกก้าว ถ้าคุณทำไม่ได้พวกเขาจะยิงคุณตายทันที คุณได้รับอนุญาตให้วางแผนขั้นตอนของคุณล่วงหน้า แต่เมื่อคุณทำตามขั้นตอนแรกคุณจะไม่สามารถเปลี่ยนแผนได้ (และไม่มีเสียงดังอืดอาดเช่นกันพวกมันจะยิงคุณ) ทันใดนั้นความคิดที่สดใสก็มาถึงใจ ... Ah! ฉันสามารถสลับก้าวไปทางซ้ายและขวาได้! ขั้นตอนที่ถูกต้องขั้นตอนที่เหลือขั้นตอนที่ถูกต้องขั้นตอนที่เหลือและอื่น ๆ ... อ่าอาไม่เร็วนัก อย่างที่ฉันพูดผู้ทรมานนั้นเป็นพวกซาดิสต์ พวกเขาจะเลือกไม่ว่าคุณจะทำทุกขั้นตอนหรือทุกขั้นตอนที่สองหรือทุกขั้นตอนที่สามเป็นต้น ดังนั้นหากคุณเลือกอย่างไร้เดียงสาลำดับแล้วพวกเขาสามารถบังคับให้คุณใช้เวลาทุกขั้นตอนที่สองซึ่งจะเริ่มต้นด้วยRLRLRL... LLเอ่อโอ้! คุณถูกงูพิษกัด! ความมืดปกคลุมคุณและทุกอย่างก็จางหายไป ... ที่จริงแล้วคุณยังไม่ตาย คุณยังต้องเกิดขึ้นกับแผนของคุณ หลังจากคิดถึงเรื่องนี้สักครู่คุณก็ตระหนักว่าคุณกำลังถูกลงโทษ ไม่มีวิธีการวางแผนขั้นตอนต่าง ๆ ที่จะรับประกันความอยู่รอดของคุณ RLLRLRRLLRRดีที่สุดที่คุณสามารถขึ้นมามี 1สิบเอ็ดขั้นตอนที่ปลอดภัยและไม่มาก หากขั้นตอนที่สิบสองคือRTorturer จะทำให้คุณทำทุกขั้นตอนและจากนั้นสามขั้นตอนสุดท้ายจะส่งคุณออกจากหน้าผา หากขั้นตอนที่สิบสองคือLผู้ทรมานจะทำให้คุณทำทุกขั้นตอนที่สาม ( LRLL) ซึ่งจะทำให้คุณถูกต้องในฝูงของงูพิษและกัดกัดตายของพวกเขา คุณเลือกRเป็นขั้นตอนที่สิบสองหวังที่จะชะลอการตายให้นานที่สุด ด้วยเสียงคำรามในหูของคุณคุณสงสัยในตัวเอง ... …

28 code-golf  sequence  subsequence 

หากคุณแสดงจำนวนเต็มบวกบางส่วนในไบนารีโดยไม่มีเลขศูนย์นำหน้าและแทนที่ทุกค่า1ด้วย a (และทุก ๆ0ด้วย a )แล้ววงเล็บทั้งหมดจะตรงกันหรือไม่ ในกรณีส่วนใหญ่พวกเขาจะไม่ ตัวอย่างเช่น 9 อยู่1001ในไบนารีซึ่งกลายเป็น())(โดยที่วงเล็บสองรายการแรกเท่านั้นที่ตรงกัน แต่บางครั้งพวกเขาจะจับคู่ ตัวอย่างเช่น 44 อยู่101100ในรูปของเลขฐานสองซึ่งกลายเป็น()(())โดยที่วงเล็บซ้ายทั้งหมดมีวงเล็บขวาตรงกัน เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ใช้จำนวนเต็มฐานสิบจำนวนเต็มบวกและพิมพ์หรือส่งกลับค่าความจริงหากเวอร์ชันไบนารี - วงเล็บของตัวเลขนั้นมีวงเล็บที่ตรงกันทั้งหมด ถ้ามันไม่ได้พิมพ์หรือกลับfalsyค่า รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ ลำดับ OEIS ที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างความจริงต่ำกว่า 100: 2, 10, 12, 42, 44, 50, 52, 56 ตัวอย่างเท็จต่ำกว่า 100: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, …

28 code-golf  number  sequence  binary  balanced-string 

Monday Mini-Golf:ชุดของความท้าทายรหัสสั้น ๆกอล์ฟโพสต์ (หวังว่า!) ทุกวันจันทร์ Fibonacci เหมือนลำดับจะได้รับโดยใช้วิธีการเดียวกับที่มีชื่อเสียงลำดับฟีโบนักชี ; นั่นคือแต่ละหมายเลขF (n)ถูกค้นพบโดยการเพิ่มตัวเลขสองตัวก่อนหน้านี้ในลำดับ ( F (n) = F (n-1) + F (n-2) ) หรือโดยการลบตัวเลขสองตัวถัดไป ( F (n) = F (n + 2) - F (n + 1) ) ความแตกต่างที่สำคัญคือลำดับเหล่านี้สามารถเริ่มต้นด้วยตัวเลขสองตัวใด ๆ การจัดทำดัชนีเป็นศูนย์ของลำดับเหล่านี้ไม่แน่นอน แต่สำหรับตอนนี้เราจะใช้กฎนี้: หมายเลขที่ 0 ในลำดับที่เหมือน Fibonacci คือหมายเลขสุดท้ายซึ่งเล็กกว่าหมายเลขก่อนหน้า ตัวอย่างเช่นลำดับฟีโบนักชีอาจจะเขียนเป็น1, 0, 1, 1, 2, 3, …

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

ให้กำหนดลำดับที่: ลำดับ n หลักข้อสรุป (n-DSS) เป็นลำดับที่เริ่มต้นด้วยn หากหมายเลขที่ผ่านมาเป็นkแล้วจำนวนต่อไปคือk + หลักผลรวม (k) นี่คือสองสาม n-DSS แรก: 1-DSS: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70... 2-DSS: 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70, 77... 3-DSS: 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 51, 57... 4-DSS: …

28 code-golf  sequence  integer 

ที่ Math Stack แลกเปลี่ยนผมถามคำถามเกี่ยวกับการเป็นภูมิภาคที่เล็กที่สุดที่สามารถมีทั้งหมด n-ominos ฉันต้องการเพิ่มลำดับนี้ลงในสารานุกรมออนไลน์ของลำดับจำนวนเต็มเมื่อฉันมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ตัวอย่าง ภูมิภาคเก้าเซลล์เป็นเซตย่อยที่เล็กที่สุดของระนาบที่สามารถบรรจุ5-ominoesฟรีทั้งสิบสองดังแสดงด้านล่าง (โพลีโนมิโนอิสระคือตัวที่สามารถหมุนและพลิกได้) (พื้นที่สิบสองเซลล์เป็นเซตย่อยที่เล็กที่สุดของระนาบที่สามารถบรรจุ6-ominoesฟรี 35 ตัว ) ความท้าทาย คำนวณขอบเขตบนของพื้นที่ที่เล็กที่สุดของระนาบที่มี n-ominoes ทั้งหมดเป็นฟังก์ชันของ n ตารางดังกล่าวเริ่มต้น: n | size --+------- 1 | 1* 2 | 2* 3 | 4* 4 | 6* 5 | 9* 6 | 12* 7 | 37 8 | 50 9 | 65 …

27 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino 

ในการเรียงแพนเค้กการดำเนินการที่อนุญาตเท่านั้นคือการย้อนกลับองค์ประกอบของคำนำหน้าบางส่วนของลำดับ หรือคิดว่าเป็นแพนเค้กกอง: เราใส่ไม้พายเข้าไปในกองและหมุนแพนเค้กทั้งหมดเหนือไม้พาย ยกตัวอย่างเช่นลำดับ6 5 4 1 2 3สามารถจัดเรียงตามพลิกแรกแรก6องค์ประกอบ (ทั้งลำดับ) ผลผลิตผลกลาง3 2 1 4 5 6และจากนั้นพลิกแรกองค์ประกอบที่เดินทางมาถึง31 2 3 4 5 6 เนื่องจากมีการดำเนินการเพียงครั้งเดียวกระบวนการเรียงลำดับทั้งหมดจึงสามารถอธิบายได้ด้วยลำดับของจำนวนเต็มโดยที่จำนวนเต็มแต่ละจำนวนคือจำนวนองค์ประกอบ / แพนเค้กเพื่อรวมการพลิกหน้า ตัวอย่างข้างต้นลำดับการเรียงลำดับ6 3จะเป็น อีกตัวอย่างหนึ่ง: สามารถจัดเรียงด้วย4 2 3 1 4 2 3 2นี่คือผลลัพธ์ระดับกลาง: 4 2 3 1 flip 4: 1 3 2 4 flip 2: 3 1 2 …

27 code-golf  number  sequence  sorting  stack 

( ที่เกี่ยวข้อง ) ได้รับจำนวนเต็มn > 1, 1) สร้างช่วงของตัวเลขn, n-1, n-2, ... 3, 2, 1และคำนวณผลรวม 2) ใช้ตัวเลขของแต่ละตัวเลขที่และคำนวณผลิตภัณฑ์ 3) ใช้ตัวเลขของแต่ละที่จำนวนและคำนวณผลรวม 4) ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 และ 3 จนกว่าคุณ ถึงหลักเดียว หลักนั้นคือผลลัพธ์ ยี่สิบคำแรกของลำดับอยู่ด้านล่าง: 3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6 หมายเหตุ: ลำดับนี้ไม่ได้อยู่ใน OEIS …

27 code-golf  sequence  number-theory 

ชื่อเรื่องถูกสร้างขึ้นจาก 'ลำดับดัชนีหลักไม่ใช่' ท้าทาย: ได้รับจำนวนเต็มnซึ่งคือการ>= 0ส่งออกnจำนวน 'th ของลำดับต่อไปนี้ นี่คือ 50 รายการแรกที่มีดัชนี (0 ดัชนี) อยู่ด้านบน: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 …

27 code-golf  number  sequence  integer 

ฉันเรียกลำดับนี้ว่า "ลำดับพระเยซู" เพราะเป็นผลรวมของ mod </pun> สำหรับลำดับนี้คุณใช้เวลาทั้งหมดจำนวนเต็มบวกmน้อยกว่าการป้อนข้อมูลที่nและใช้ผลรวมของn modulo แต่ละเมตร ในคำอื่น ๆ : an=∑m=1n−1nmodman=∑m=1n−1nmodma_n = \sum_{m=1}^{n-1}{n\bmod m} ตัวอย่างเช่นใช้เทอม14 : 14 % 1 = 0 14 % 2 = 0 14 % 3 = 2 14 % 4 = 2 14 % 5 = 4 14 % 6 = 2 14 % 7 …

27 code-golf  sequence  division 

ภาพรวม บางท่านอาจทราบถึงKolakoski Sequence ( A000002 ) ซึ่งเป็นลำดับการอ้างอิงตัวเองที่รู้จักกันดีซึ่งมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: มันเป็นลำดับที่มีเพียง 1 และ 2 และสำหรับแต่ละกลุ่มของ 1 และ 2 ถ้าคุณเพิ่มความยาวของการวิ่งมันเท่ากับตัวเองเพียงครึ่งหนึ่งของความยาว กล่าวอีกนัยหนึ่งลำดับ Kolakoski อธิบายความยาวของการวิ่งในลำดับนั้น เป็นลำดับเดียวที่ทำสิ่งนี้ยกเว้นลำดับเดียวกันโดยลบ 1 ครั้งแรก (สิ่งนี้เป็นจริงเฉพาะในกรณีที่คุณ จำกัด ตัวเองในลำดับที่ประกอบด้วย 1 และ 2 - Martin Ender) ความท้าทาย ความท้าทายคือให้รายการของจำนวนเต็ม: เอาต์พุต-1ถ้ารายการไม่ใช่ส่วนนำหน้าของลำดับ Kolakoski [2]การส่งออกจำนวนซ้ำก่อนที่จะกลายเป็นลำดับ ตัวอย่างการออกกำลังกาย ใช้ภาพที่ให้มาเป็นตัวอย่าง: [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1] # Iteration 0 (the input). [1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2] # Iteration 1. [1,2,2,1,1,2,1,1] # …

27 code-golf  sequence