คำถามติดแท็ก polyomino

เถาองุ่นโอลิมปิกดำเนินการตามปกติในต้นไม้มาตรฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งแผนภูมิมาตรฐานnมีจุดยอดสำหรับการ0ขึ้นn-1และขอบการเชื่อมโยงจุดยอดที่ไม่ใช่ศูนย์แต่ละจุดaกับจุดยอดn % aด้านล่าง ตัวอย่างเช่นต้นไม้มาตรฐาน 5 มีลักษณะดังนี้: 3 | 2 4 \ / 1 | 0 เนื่องจากส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 3 คือ 2 ส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 2 หรือ 4 คือ 1 และส่วนที่เหลือเมื่อ 5 ถูกหารด้วย 1 คือ 0 ในปีนี้ทาร์ซานจะได้รับการปกป้องทองของเขากับการปฏิบัติใหม่ซึ่งแต่ละเริ่มต้นที่ยอดn - 1ชิงช้าจุดสุดยอดn - 2ยังคงจุดสุดยอดn - 3ฯลฯ 0จนในที่สุดเขาปลดจุดสุดยอด คะแนนสำหรับกิจวัตรประจำวันคือผลรวมของคะแนนสำหรับการสวิงแต่ละครั้ง (รวมถึงการลงจากหลังม้า) และคะแนนสำหรับการสวิงคือระยะทางภายในต้นไม้ระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด ดังนั้นรูทีนของทาร์ซานบนต้นไม้มาตรฐาน 5 มีคะแนน …

32 code-golf  math  number  number-theory  code-golf  code-golf  restricted-source  programming-puzzle  css  code-golf  parsing  code-golf  random  encryption  code-golf  ascii-art  fractal  code-golf  math  code-golf  sorting  graph-theory  path-finding  permutations  code-golf  tetris  code-golf  card-games  code-golf  math  sequence  rational-numbers  code-golf  chess  code-golf  string  geometry  grid  code-golf  ascii-art  grid  code-golf  sequence  integer  code-golf  math  number-theory  packing  polyomino  code-golf  math  code-golf  string  quine  permutations  code-golf  math  code-golf  image-processing  optical-char-recognition  code-golf  string  kolmogorov-complexity  sequence  integer  code-golf  number  permutations  palindrome  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  number  sequence  string  fewest-operations  code-golf  string  kolmogorov-complexity  sequence  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  number  alphabet  code-golf  counting  code-golf  number  sequence  number-theory  primes  code-golf  subsequence  word-search 

ที่ Math Stack แลกเปลี่ยนผมถามคำถามเกี่ยวกับการเป็นภูมิภาคที่เล็กที่สุดที่สามารถมีทั้งหมด n-ominos ฉันต้องการเพิ่มลำดับนี้ลงในสารานุกรมออนไลน์ของลำดับจำนวนเต็มเมื่อฉันมีเงื่อนไขเพิ่มเติม ตัวอย่าง ภูมิภาคเก้าเซลล์เป็นเซตย่อยที่เล็กที่สุดของระนาบที่สามารถบรรจุ5-ominoesฟรีทั้งสิบสองดังแสดงด้านล่าง (โพลีโนมิโนอิสระคือตัวที่สามารถหมุนและพลิกได้) (พื้นที่สิบสองเซลล์เป็นเซตย่อยที่เล็กที่สุดของระนาบที่สามารถบรรจุ6-ominoesฟรี 35 ตัว ) ความท้าทาย คำนวณขอบเขตบนของพื้นที่ที่เล็กที่สุดของระนาบที่มี n-ominoes ทั้งหมดเป็นฟังก์ชันของ n ตารางดังกล่าวเริ่มต้น: n | size --+------- 1 | 1* 2 | 2* 3 | 4* 4 | 6* 5 | 9* 6 | 12* 7 | 37 8 | 50 9 | 65 …

27 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino 

Polystrips เป็นส่วนย่อยของ polyominoes ที่สอดคล้องกับกฎต่อไปนี้: แต่ละชิ้นประกอบด้วยเซลล์อย่างน้อย 1 เซลล์ ไม่มีเซลล์ใดสามารถมีมากกว่าสองเพื่อนบ้าน เซลล์ไม่ควรปิดรู โพลีโม่โนอิสระจะแตกต่างกันเมื่อไม่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างเข้มงวด (การแปล, การหมุน, การสะท้อนหรือการสะท้อนแบบร่อน) ของอีกชิ้นหนึ่ง (ชิ้นที่สามารถหยิบขึ้นมาและพลิกได้) การแปลการหมุนการสะท้อนหรือการร่อนสะท้อนให้เห็นถึงโพลีโนมิโนฟรีนั้นไม่ทำให้รูปร่างของมันเปลี่ยนไป ( Wikipedia ) ตัวอย่างเช่นมี heptastrips ฟรี 30 (polystrips ที่มีความยาว 7) นี่คือทั้งหมดของพวกเขาบรรจุในตาราง 14x15 เครดิตรูปภาพ: Miroslav Vicher เป้าหมาย เขียนโปรแกรม / ฟังก์ชั่นที่รับจำนวนเต็มบวกnเป็นอินพุตและแจกแจงn-polystrips อิสระที่แตกต่างกัน n = 1 -> 1 (สี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว) n = 2 -> 1 (มีเพียง 2 โพลสต็อกที่เป็นไปได้ที่ทำจาก …

18 code-golf  combinatorics  polyomino 

ลำดับ OEIS "nice"ใหม่ล่าสุดA328020เพิ่งเผยแพร่ไม่กี่นาทีที่ผ่านมา จำนวนการเอียงที่แตกต่างของจตุรัส n X n พร้อมโพลิโอโนเมียฟรี ลำดับนี้นับการเอียงขึ้นอยู่กับสมมาตรของจตุรัส ลำดับมีหกคำ แต่ฉันต้องการดูว่าคนที่นี่สามารถขยายได้อีกหรือไม่ ตัวอย่าง เพราะn=4มี 22 กริดดังที่แสดงในภาพนี้จาก OEIS เครดิต: Jeff Bowermaster, ภาพประกอบ A328020 (4) ท้าทาย เช่นเดียวกับความท้าทายที่ผ่านมาเป้าหมายของความท้าทายนี้คือการคำนวณเงื่อนไขให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในลำดับนี้ซึ่งเริ่มต้นขึ้น1, 1, 2, 22, 515, 56734และที่ใดที่คำที่ n-th เป็นจำนวนการเอียงของกริด n x n กับ n-polyominoes เรียกใช้รหัสของคุณตราบเท่าที่คุณต้องการ ผู้ชนะของความท้าทายนี้จะเป็นผู้ใช้ที่โพสต์เงื่อนไขมากที่สุดของลำดับพร้อมกับรหัสของพวกเขาเพื่อสร้างมัน หากผู้ใช้สองคนโพสต์เงื่อนไขจำนวนเดียวกันผู้ใดก็ตามที่โพสต์ข้อความล่าสุดของพวกเขาจะได้รับชัยชนะเร็วที่สุด

17 code-challenge  sequence  combinatorics  grid  polyomino 

ลองนึกภาพเรามีบางpolyominoและต้องการที่จะระบุตัวตนของพวกเขา แต่ polyominos สามารถหมุนเพื่อสุ่มสี่สุ่มห้า hashing พวกเขาจะไม่ให้เราลายนิ้วมือเหมือนกันสำหรับชิ้นส่วนและการหมุนดังกล่าว (ทั่วไป) ตัวอย่างเช่นถ้าเรามี L-tetromino x x xx เราต้องการให้มีลายนิ้วมือเหมือนกับสิ่งเหล่านี้: xx x x xxx xxx , x or x หมายเหตุ:เราอนุญาตให้มีการหมุนบนเครื่องบินได้เท่านั้น (เช่นเป็นโพลีมิโนด้านเดียว) และดังนั้นโพลีโนมิโนต่อไปนี้จะเป็นอีกอันหนึ่ง: x x xx ท้าทาย ภารกิจสำหรับความท้าทายนี้คือการใช้ฟังก์ชั่นลายนิ้วมือ / โปรแกรมซึ่งใช้บูลีน / - เมทริกซ์ที่มีค่า / รายการของรายการ / สตริง / .. เข้ารหัสโพลีโน่และส่งกลับสตริง - ลายนิ้วมือของ polyomino ลายนิ้วมือจะต้องเท่ากันสำหรับการหมุนที่เป็นไปได้ทั้งหมด (โดยทั่วไป 4)m × nม.×nm\times …

15 code-golf  array-manipulation  hashing  polyomino 

ความท้าทายนี้จะมีคุณนับหลอกpolyformsบนดูแคลนตารางการปูกระเบื้อง ฉันคิดว่าลำดับนี้ยังไม่มีอยู่ในOEISดังนั้นความท้าทายนี้จึงมีอยู่ในการคำนวณเงื่อนไขให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับลำดับนี้ อัปเดต: ตอนนี้อยู่ใน OEIS ในฐานะA309159 : จำนวนโพลีฟอร์เรชั่นที่ทั่วไปบนการเรียงลำดับสนูบสี่เหลี่ยมที่มีเซลล์ n คำนิยาม การปูกระเบื้องสี่เหลี่ยมดูแคลนเป็นปูกระเบื้อง semiregular ของเครื่องบินที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยม หลอกรูปหลายเหลี่ยมบนปูกระเบื้องสี่เหลี่ยมดูแคลนเป็นรูปเครื่องบินที่สร้างขึ้นโดยการรวมกันสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมเหล่านี้ตามด้านที่ใช้ร่วมกันของพวกเขาคล้ายกับโพลีโน นี่คือตัวอย่างของหกเซลล์และแปดเซลล์ pseudo-polyform: ตัวอย่าง สำหรับn = 1มี 1-cell pseudo-polyforms สองอัน ได้แก่ จตุรัสและสามเหลี่ยม: สำหรับn = 2มี 2-cell pseudo-polyforms สองอันคือสี่เหลี่ยมที่มีรูปสามเหลี่ยมและสองรูปสามเหลี่ยม สำหรับn = 3มี 3-cell pseudo-polyforms สี่ตัว ท้าทาย เป้าหมายของความท้าทายนี้คือการคำนวณเงื่อนไขให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในลำดับนี้ซึ่งเริ่มต้น2, 2, 4, ...และเมื่อคำที่ n-th คือจำนวนของ n-cell pseudo-polyforms มากถึงการหมุนและการสะท้อนกลับ เรียกใช้รหัสของคุณตราบเท่าที่คุณต้องการ ผู้ชนะของการท้าทายนี้จะเป็นผู้ใช้ที่โพสต์เงื่อนไขมากที่สุดของลำดับพร้อมกับรหัสของพวกเขา หากผู้ใช้สองคนโพสต์ข้อกำหนดจำนวนเท่ากันดังนั้นใครก็ตามที่โพสต์ข้อความล่าสุดของพวกเขาจะเป็นผู้ชนะ …

13 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino