คำถามติดแท็ก projections

สัญชาตญาณของฉันคือเสมอว่าเมื่อทรงกลมใด ๆ ถูกฉายลงในช่องว่าง 2D ซึ่งผลลัพธ์จะเป็นวงรีทางคณิตศาสตร์เสมอ (หรือวงกลมในกรณีที่เลวร้าย) ในอดีตเมื่อฉันกำลังทำการเขียนโปรแกรมกราฟิกของตัวเองและนำสิ่งนี้มากับคนอื่น ๆ พวกเขายืนกรานว่าฉันผิด ถ้าฉันจำได้อย่างถูกต้องพวกเขาเชื่อว่าผลที่ได้อาจเป็น "รูปไข่" อย่างคลุมเครือ ใครถูกต้อง? เนื่องจากมีหนึ่งคำตอบที่ส่งไปแล้วฉันไม่ต้องการเปลี่ยนคำถามทั้งหมด แต่ฉันรู้ว่าฉันทิ้งรายละเอียดที่สำคัญเนื่องจากการสูญเสียความคุ้นเคยกับฟิลด์ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ผมตั้งใจที่จะถามเฉพาะเกี่ยวกับการฉายมุมมองที่ฉายเป็นโปรแกรมเชิงเส้น การคาดการณ์อื่น ๆ นั้นน่าสนใจสำหรับการใช้งานหลายอย่างดังนั้นฉันจึงไม่ต้องการให้ลบออกในตอนนี้ แต่มันจะดีถ้าคำตอบอาจมีมุมมองที่เป็นส่วนที่โดดเด่นที่สุดของพวกเขา

22 projections  perspective 

ฉันต้องการที่จะสร้างสัญญาณรบกวนขั้นตอนบนพื้นผิวของทรงกลม (เช่นการสร้างดาวเคราะห์หรือลูกบอลที่มีพื้นผิวหินอ่อนแบบขั้นตอน) แน่นอนว่าฉันสามารถใช้อัลกอริธึมสัญญาณรบกวนมาตรฐานและแมปลงบนทรงกลมได้ แต่สิ่งนี้มีปัญหาทั้งหมดเกี่ยวกับการฉายเครื่องบินลงบนทรงกลมเช่นการบิดเบี้ยวบนเสาหรือที่อื่น ๆ ฉันคิดว่าฉันสามารถสร้างเสียงระดับเสียงและ "ตัดออก" ทรงกลม แต่ดูเหมือนว่าจะไม่มีประสิทธิภาพโดยไม่จำเป็น - และถ้าเสียงมีบางสิ่งประดิษฐ์ตามกริดตารางเหล่านี้จะยังไม่ปรากฏขึ้นบนทรงกลมอย่างสม่ำเสมอ นอกจากนี้อย่างน้อยในกรณีของเสียง Simplex การตัดส่วนที่เป็นเสียง 2 มิติโดยทั่วไปจะมีลักษณะที่แตกต่างจากการสร้างเสียงแบบสองมิติทันที มีวิธีใดบ้างที่จะหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้เช่นโดยการสร้างเสียงรบกวนบนทรงกลมได้หรือไม่? เสียงควรมีอย่างน้อยคุณภาพของเสียง Perlinนึกคิดของเสียง Simplex

15 projections  noise  procedural-generation 

สิ่งที่ฉันขอ ฉันเน้นว่าฉันไม่ได้ขอสูตร --- ฉันรู้สูตรและวิธีการหามา มีการทำซ้ำหลายเวอร์ชันใกล้ถึงจุดสิ้นสุดของโพสต์ ในความเป็นจริงคนอื่นได้ไม่เพียง แต่ได้รับมาเป็นอย่างดี แต่ยังนำเสนออย่างหนึ่งในการพิสูจน์ที่นี่ สิ่งที่ฉันต้องการคือแหล่งที่มีชื่อเสียงสำหรับสูตรเพื่อยกตัวอย่างเช่นเราสามารถใส่ไว้ใน Wikipedia ได้โดยไม่ละเมิดการรายงานงานวิจัยต้นฉบับ [ผู้คนลองใช้จริง ... แต่บทความที่เกี่ยวข้องมีผู้แก้ไขที่พิถีพิถันมากซึ่งลบหัวข้อนี้เนื่องจากเป็นการวิจัยดั้งเดิม ... และโชคไม่ดีที่ผู้แก้ไขนั้นถูกต้องดังนั้นจึงไม่มีความพยายามมากนัก เพื่อต่อสู้] เหตุผลที่ฉันโพสต์ในการแลกเปลี่ยนกราฟิกคอมพิวเตอร์ เนื่องจากบางคนที่นี่อาจเป็นแบบอย่างที่โลกมองรูปแบบวงโคจรบางทีเขาหรือเธออาจรู้ว่าสูตรนี้ (หรือน่าจะเป็นลักษณะทั่วไปของมัน) ถูกตีพิมพ์ในหนังสือบางเล่มหรือวารสารหรือการประชุมทางวิชาการหรือบันทึกในชั้นเรียน ฯลฯ ฉันได้ทำ "ครบกำหนด googling" โปรดเข้าใจว่าฉันไม่ได้ขอให้ใครค้นหาคำตอบในนามของฉัน ฉันได้ทำจำนวนมากของ googling แล้วและกำลังเพียงโพสต์ที่นี่เป็นทางเลือกสุดท้าย ความหวังของฉัน (ลึกซึ้ง) คือใครบางคนที่นี่จะรู้การอ้างอิงทันทีจากค้างคาว; ถ้าไม่ ... ดีฉันหวังว่าอย่างน้อยคุณจะสนุกกับภาพสวยด้านล่าง (ถ้าฉันพูดอย่างนั้นกับตัวเองด้วยความตระหนักเต็มที่ฉันกำลังพูดคุยกับคนที่สนใจในคอมพิวเตอร์กราฟิกของทุกสิ่ง) ก่อนที่คุณจะย้ายไปที่ใหญ่ขึ้นและดีขึ้น สิ่ง สองแหล่งที่มาใกล้ DK Lynch "มองเห็นความโค้งของโลกอย่างเห็นได้ชัด" Applied Optics vol. 47, H39 (2008) มันมีอยู่ได้อย่างอิสระที่นี่ น่าเสียดายที่แทนที่จะทำอย่างถูกวิธี …

14 projections  simulation 

tl; dr: ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในเรขาคณิตของ Projective: เราจะหาเมทริกซ์กล้อง 4x4 บางตัวที่ให้ภาพดังที่แสดงไว้ด้านล่างเช่นจุด A, B, C, D อยู่ที่ไหนสักแห่งบนขอบของกล่องหน่วย (เช่นอุปกรณ์มาตรฐาน OpenGL พิกัด) และมุมของกล่องยูนิตอยู่ในจุดที่เหมาะสมตามแนว EA, EB, EC, ED? (นี่อาจเป็นกรณีพิเศษที่เป็นไปได้ของการทำ homography, perspectivity และ / หรือ collineation ไม่คุ้นเคยกับคำศัพท์) รายละเอียดเพิ่มเติม ให้ ABCD รูปสี่เหลี่ยมสามรูปในวิวพอร์ตฉันคิดว่ามีการแปลง (?) ที่ไม่ซ้ำกันซึ่งแมปกลับไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังที่เห็นในภาพด้านล่าง: ABCD รูปสี่เหลี่ยมในวิวพอร์ตทำหน้าที่เป็น 'หน้าต่าง' ทางกายภาพและถ้าเราแมปกลับไปที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามันจะปรากฏผิดเพี้ยน (ช่องทางด้านขวาแสดงถึง NDC ซึ่งฉันพูดถึงในภายหลัง) เป้าหมายคือการได้รับภาพทางด้านขวาอย่างรวดเร็ว เราสามารถ raytrace ทุกจุดเพื่อให้ได้ภาพ (ซึ่งฉันได้ทำไปแล้ว) แต่ฉันต้องการใช้ OpenGL หรือเทคนิคการฉายภาพอื่น …

10 opengl  projections  matrix 

ฉันเรียนคอมพิวเตอร์กราฟิกส์จากหนังสือความรู้พื้นฐานของคอมพิวเตอร์กราฟฟิค (แต่เป็นรุ่นที่สาม) และสุดท้ายฉันก็อ่านเกี่ยวกับการฉายภาพ แม้ว่าฉันไม่เข้าใจว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างการฉายภาพแบบออร์โทกราฟและการมองมุมมอง? ทำไมเราต้องการทั้งคู่พวกเขาใช้ที่ไหน? ฉันยังต้องการที่จะเรียนรู้ว่าการแปลงเปอร์สเปคทีฟที่ใช้ก่อนการฉายภาพแบบออร์โธกราฟในการฉายภาพเปอร์สเปคทีฟคืออะไร สุดท้ายทำไมเราต้องมีการแปลงวิวพอร์ต? ฉันหมายถึงเราใช้การแปลงมุมมองหากกล้อง / ผู้ดูไม่ได้ดู- z-Z-z- ทิศทาง แต่วิวพอร์ตคืออะไร

10 3d  projections  perspective