คำถามติดแท็ก automated-theorem-proving

ฉันกำลังเรียนรู้ทฤษฎีการพิสูจน์โดยอัตโนมัติ / นักแก้ปัญหา / ผู้ช่วยพิสูจน์ด้วยตนเองและโพสต์คำถามเกี่ยวกับกระบวนการเริ่มต้นที่นี่ โปรดทราบว่าหัวข้อเหล่านี้ไม่สามารถย่อยได้ง่ายโดยไม่มีพื้นหลังใน logics (ทางคณิตศาสตร์) หากคุณมีปัญหาเกี่ยวกับคำศัพท์พื้นฐานโปรดอ่านสิ่งเหล่านี้เช่นLogics in Computer Scienceโดย M. Huth และ M. Ryan (โดยเฉพาะบทที่หนึ่งสองและสี่) หรือAn Introduction to Mathematical Logic และ Type Theoryโดย P แอนดรู สำหรับการแนะนำสั้น ๆ ลงในลำดับตรรกะที่สูงขึ้น (HOL) ดูที่นี่ ฉันดูCoqและอ่านบทแรกของการเพิ่มขึ้นของอิซาเบลในหมู่คนอื่น ๆ ; ประเภทของผู้ให้บริการทฤษฎีบทอัตโนมัติ ฉันรู้จัก Prolog มาสองสามทศวรรษแล้วและตอนนี้ฉันได้เรียนรู้ F # ดังนั้น ML, O'Caml และ LISP จึงเป็นโบนัส Haskell เป็นสัตว์ร้ายต่างชนิดกัน …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

ฉันเรียนรู้โดยอัตโนมัติพิสูจน์ทฤษฎีบท / แก้ SMT / ผู้ช่วยพิสูจน์ด้วยตัวเองและโพสต์ชุดของคำถามเกี่ยวกับขั้นตอนเริ่มต้นที่นี่ ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่เกี่ยวข้องมีข้อพิสูจน์อะไร? ฉันพบบทวิจารณ์ของผู้ให้บริการทฤษฎีบท ปัจจุบันนี้ยังคงอยู่หรือไม่? มีคนใดบ้างที่ยังใช้งานอยู่มากซึ่งปัจจุบันใช้งานนอกเหนือจากกลุ่มที่สร้างขึ้น ค้นหาคำถามต่อไปของซีรีส์ที่นี่

20 logic  automated-theorem-proving  proof-assistants 

ฉันเรียนรู้โดยอัตโนมัติพิสูจน์ทฤษฎีบท / แก้ SMT / ผู้ช่วยพิสูจน์ด้วยตัวเองและโพสต์ชุดของคำถามเกี่ยวกับขั้นตอนเริ่มต้นที่นี่ ฉันให้อ่านเกี่ยวกับความสามัคคีอัลกอริทึม มันคืออะไรและทำไมจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะเครื่องยนต์อนุมาน ? เหตุใดวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จึงมีความสำคัญ?

17 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  smt-solvers  unification 

ฉันเรียนรู้โดยอัตโนมัติพิสูจน์ทฤษฎีบท / แก้ SMT / ผู้ช่วยพิสูจน์ด้วยตัวเองและโพสต์ชุดของคำถามเกี่ยวกับขั้นตอนเริ่มต้นที่นี่ ทำไมผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติเช่นACL2และนักแก้ปัญหา SMT ไม่ต้องการความช่วยเหลือจากมนุษย์ในขณะที่ผู้ช่วยพิสูจน์เช่นIsabelleและCoqทำอย่างไร ค้นหาคำถามต่อไปของซีรีส์ที่นี่

16 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  smt-solvers 

ฉันสามารถพิสูจน์ข้อความต่อไปนี้โดยใช้ผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่มีอยู่ได้หรือไม่? (a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(A ถ้าแล้ว7a-5B11∣2a−3b11∣2a−3b 11 \mid 2a-3b11∣7a−5b11∣7a−5b 11 \mid 7a-5b ถ้าแล้ว2-4ac}}}ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 ax^2+bx+c=0x=−b±b2−4ac√2ax=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} หากคือค่าแม้จะเป็นเช่นนั้นaaa4a4a4a และอื่น ๆ ! ฉันถามคำถามนี้เพราะฉันเพิ่งค้นพบการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทอัตโนมัติในการพิสูจน์ทฤษฎีบทด้วยเหตุผล

14 automated-theorem-proving 

ฉันเป็นโปรแกรมเมอร์ที่มีการจับออโตมาตะ แต่ไม่ใช่ในเชิงตรรกะ ฉันอ่านในเอกสารว่าทั้งสองมีความสัมพันธ์กันแน่นมาก Finite Automata (DFA) ที่กำหนดอย่างชัดเจน Tree Automata และ Automatic Pushdown ที่มองเห็นได้ล้วนเกี่ยวข้องกับ Monadic Second Order Logic (MSO) แม้ว่าฉันจะเข้าใจออโตมาตะและผู้คน (ในเอกสาร) ได้พยายามอธิบายความสัมพันธ์กับ MSO ให้ฉันพวกเขามักจะมีพื้นฐานที่แข็งแกร่งในด้านตรรกะและความเข้าใจใน MSO เมื่อฉันดูหนังสือและหลักสูตรเกี่ยวกับลอจิกพวกเขาส่วนใหญ่จะจัดการกับลอจิกลำดับแรกเท่านั้นซึ่งดูเหมือนจะค่อนข้างง่ายและประกอบด้วยแนวคิดเพียงไม่กี่อย่าง: ตัวแปรหรือหรือและไม่ใช่นัยสำหรับทุกคนที่มีอยู่ ฯลฯ ใครสามารถอธิบายหรือชี้ให้ฉันไปยังทรัพยากรที่สามารถอธิบายได้: ตรรกะลำดับที่สองคืออะไรในทางตรงกันข้ามกับตรรกะลำดับแรก Monadic กับตรรกะที่ไม่ใช่ Monadic คืออะไร เหตุใดจึงเป็นสิ่งสำคัญที่ตรรกะลำดับที่สองที่จะเป็นแบบ monadic ที่จะตัดสินใจได้หรือทำไมคำถามนี้ผิด? เหตุใดจึงมีลอจิกลำดับที่สองที่เป็นเอกเทศ ความสัมพันธ์กับ DFA อย่างน้อย? ถ้ามันเป็นทรัพยากรมันคงจะดีถ้ามันถือว่าฉันเป็นโปรแกรมเมอร์ไม่ใช่นักตรรกวิทยา ซึ่งหมายความว่าฉันต้องการที่จะเข้าใจว่าฉันจะใช้มันเป็นรหัสเพราะจนกระทั่งแล้วคณิตศาสตร์ก็รู้สึกเหมือนเวทมนตร์ให้ฉัน;) ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ ที่คุณสามารถให้ฉัน ฉันจะขอบคุณมันจริงๆ

14 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

ชื่อกล่าวมันทั้งหมด แต่ฉันอยากรู้อยากเห็นเพราะไม่ชัดเจนว่านักทฤษฎีบทมาเป็นชื่อ 'Isabelle' มันเป็นชื่อสำหรับคนหรือไม่? ฉันไม่สามารถค้นหาด้วยการค้นหาของ Google ได้

11 history  automated-theorem-proving  isabelle 

ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทการแก้ปัญหามันมักจะสันนิษฐานตัวแปรในข้อที่แตกต่างกันมีความแตกต่าง นี่ไม่ใช่สิ่งที่เกิดขึ้นโดยอัตโนมัติ มันต้องมีรหัสพิเศษที่สำคัญและการคำนวณที่จะใช้ ระบุว่าฉันกำลังมองหากรณีทดสอบสำหรับมัน ปัญหาคือในทุกกรณีการทดสอบที่ฉันได้ลองมามันไม่ได้สร้างความแตกต่าง สันนิษฐานว่ามันสำคัญเฉพาะในกรณีขอบที่ผิดปกติ ดังที่Wikipediaกล่าวไว้ว่า "ตัวแปรในส่วนคำสั่งที่ต่างกันมีความชัดเจน ... ตอนนี้การรวม Q (X) ในข้อแรกกับ Q (Y) ในข้อที่สองหมายความว่า X และ Y กลายเป็นตัวแปรเดียวกันอยู่แล้ว" มีกรณีทดสอบที่รู้จักกันซึ่งจริง ๆ แล้วจะให้คำตอบที่ไม่ถูกต้องถ้าส่วนต่าง ๆ ใช้ตัวแปรเดียวกันหรือไม่

10 logic  automated-theorem-proving 

พื้นหลัง ฉันกำลังเรียนความช่วยเหลือ Coq ด้วยตัวเอง จนถึงตอนนี้ฉันได้อ่านCoqของ Yves Bertot อย่างรวดเร็วแล้ว ตอนนี้เป้าหมายของฉันคือการพิสูจน์ผลลัพธ์พื้นฐานบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลขธรรมชาติโดยใช้อัลกอริธึมการหารที่เรียกว่าสุดยอด อย่างไรก็ตามฉันได้พบกับความพ่ายแพ้ระหว่างทางไปสู่เป้าหมายนั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลลัพธ์ต่อไปนี้ทั้งสองได้พิสูจน์แล้ว (ปุนตั้งใจ) จะยากที่จะพิสูจน์ใน Coq กว่าที่ฉันคิดในตอนแรก ในความเป็นจริงฉันมีหลังจากพยายามหลายครั้งไร้ผลใช้เพื่อพิสูจน์พวกเขาด้วยมือ (ดังแสดงด้านล่าง) ชัดเจนว่าไม่ได้ช่วยให้ฉันมีความเชี่ยวชาญในการจัดการ Coq มากขึ้น นี่คือเหตุผลที่ฉันหันไปฟอรั่มนี้ ความหวังของฉันคือคนในไซต์นี้สามารถและยินดีเพื่อช่วยฉันแปลข้อพิสูจน์ด้านล่างเป็นหลักฐานที่ Coq ยอมรับ ความช่วยเหลือทั้งหมดได้รับการชื่นชมอย่างจริงใจ! ทฤษฎีบท เพื่อทุกสิ่ง x , y∈ Nx,y∈Nx,y \in N x &lt; S( y) ⊂ x &lt; y∨ ฉัน( N, x , y)x&lt;S(y)⊂x&lt;y∨I(N,x,y)\begin{equation} x < S(y) \subset …

10 automated-theorem-proving  proof-assistants  mathematical-programming  coq