คำถามติดแท็ก busy-beaver

ยุ่งกะช่องคลอดสูงสุดทำงาน, ค่าได้รู้จักกันสำหรับn ≤ 4 มีเหตุผลพื้นฐานโครงสร้างบางอย่างว่าทำไมมันเป็นไปไม่ได้ที่เราจะหาS ( n )สำหรับn > 4 ? อะไรคือสิ่งที่แตกต่างกันเกี่ยวกับn = 4 กว่าn = 5 ? หรือn = 6 ? ที่ไหนสักแห่งระหว่างทางจะต้องมีความแตกต่างพื้นฐานบางอย่างมิฉะนั้นS ( n )จะเป็นหลักการในการคำนวณสำหรับnทั้งหมดดังนั้นสิ่งที่แน่นอนS( n )S(n)S(n)n ≤ 4n≤4n\leq4S( n )S(n)S(n)n > 4n>4n>4n = 4n=4n=4n = 5n=5n=5n = 6n=6n=6S( n )S(n)S(n)nnnความแตกต่างนี้คืออะไร?

13 computability  busy-beaver 

พื้นหลัง: ฉันเป็นคนธรรมดาที่สมบูรณ์ในด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับหมายเลข Busy Beaver ที่นี่และฉันพบข้อความต่อไปนี้: มนุษยชาติอาจไม่เคยรู้คุณค่าของ BB (6) สำหรับบางคนโดยเฉพาะอย่างยิ่งของ BB (7) หรือจำนวนที่สูงกว่าใด ๆ ในลำดับ อันที่จริงแล้วผู้เข้าแข่งขันห้าและหกอันดับต้นนั้นหลบเลี่ยงเรา: เราไม่สามารถอธิบายได้ว่าพวกเขา 'ทำงาน' อย่างไรในแง่ของมนุษย์ หากความคิดสร้างสรรค์เป็นแบบของการออกแบบมันไม่ได้เป็นเพราะมนุษย์ใส่ไว้ในนั้น วิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจนี้คือแม้แต่เครื่องทัวริงขนาดเล็กก็สามารถเข้ารหัสปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งได้ ใช้การคาดคะเนของ Goldbach ว่าทุก ๆ หมายเลขคู่ 4 หรือสูงกว่านั้นจะเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัว: 10 = 7 + 3, 18 = 13 + 5 การคาดเดานั้นต่อต้านหลักฐานมาตั้งแต่ปี 1742 แต่เราสามารถออกแบบเครื่องทัวริงด้วยสมมุติว่า 100 กฎที่ทดสอบแต่ละเลขคู่เพื่อดูว่าเป็นผลรวมของสองช่วงเวลาและหยุดเมื่อใดและถ้าพบตัวอย่างที่ การคาดคะเน จากนั้นรู้ว่า BB (100) โดยหลักการเราสามารถเรียกใช้เครื่องนี้เป็นขั้นตอน BB (100) …

12 turing-machines  number-theory  busy-beaver