คำถามติดแท็ก np-intermediate

1
ปัญหา NP-complete ที่มีจำนวนพหุนามใช่กรณี?
ผมมีความรู้สึกว่าทุกปัญหา NP-สมบูรณ์สำหรับการป้อนข้อมูลเพียบหลายขนาดจำนวนใช่กรณีมากกว่าปัจจัยการผลิตที่เป็นไปได้ทั้งหมดขนาดเป็น (อย่างน้อย) ชี้แจงในnnnnnnnnnn มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? มันสามารถพิสูจน์ได้ (อาจเป็นเพียงภายใต้สมมติฐานที่ )? หรือว่าเราอาจจะพบปัญหาที่ซึ่งทั้งหมด (ใหญ่พอ)จำนวนอินสแตนซ์ของ yes- นั้นมีจำนวนมากที่สุดใน ?P≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP\neq NPnnnnnn เหตุผลของฉันคือโดยทั่วไปที่ให้อินสแตนซ์ yes สำหรับ 3-SAT เราสามารถระบุตัวอักษรในแต่ละประโยคที่ทำให้เป็นจริงและแทนที่ตัวแปรอื่นในประโยคด้วยตัวแปรอื่นโดยไม่เปลี่ยนแปลงว่าเป็นที่น่าพอใจ เนื่องจากเราสามารถทำสิ่งนั้นกับแต่ละประโยคมันจะนำไปสู่การชี้แจงกรณี - ใช่ สิ่งเดียวกันถือสำหรับปัญหาอื่น ๆ เช่นเส้นทาง hamiltonian: เราสามารถเปลี่ยนขอบที่ไม่ได้อยู่บนเส้นทางได้อย่างอิสระ จากนั้นฉันก็บอกเหตุผลอย่างไม่ชัดเจนว่าเนื่องจากการลดความสัมพันธ์นั้นเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งจึงต้องถือสำหรับปัญหา NP-complete ทั้งหมด ดูเหมือนว่าจะถือสำหรับปัญหา NP กลางของกราฟ isomorphism (ที่เราสามารถใช้การเปลี่ยนแปลงเดียวกันกับกราฟทั้งสองอย่างอิสระหากเรารู้การทำแผนที่) ฉันสงสัยว่ามันยังมีตัวประกอบจำนวนเต็มหรือไม่

1
ชุด NP-complete เกิดขึ้นจากชุดอื่นสองชุดหากอย่างน้อยหนึ่งชุด NP-hard หรือไม่
คำถามนี้ค่อนข้างจะสนทนากับคำถามก่อนหน้านี้ในชุดที่เกิดขึ้นจากการดำเนินงานชุดในชุดสมบูรณ์ NP: หากชุดที่เป็นผลมาจากการรวมกันการแยกหรือผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของสองชุด decidable และเป็น NP-complete อย่างน้อยหนึ่งL_1, L_2จำเป็นต้อง NP-hard หรือไม่ ฉันรู้ว่าพวกเขาทั้งคู่ไม่สามารถอยู่ใน P (สมมติว่า P! = NP) เนื่องจาก P ถูกปิดภายใต้การดำเนินการที่กำหนดไว้เหล่านี้ ฉันก็รู้ว่าเงื่อนไขของ "decidable" และ "NP-hard" เป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากถ้าเราพิจารณาชุด NP ที่สมบูรณ์LและชุดBอื่นนอก NP (ไม่ว่าจะเป็น NP-hard หรือ undecidable) เราสามารถสร้างสองรูปแบบใหม่ได้ ชุด NP-hard ไม่ได้อยู่ใน NP ซึ่งเป็นจุดตัดของ NP-complete ตัวอย่างเช่น: L_1 = 01L \ ถ้วย 11BและL_2 = 01L \ ถ้วย 00B …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.