1
ปัญหา NP-complete ที่มีจำนวนพหุนามใช่กรณี?
ผมมีความรู้สึกว่าทุกปัญหา NP-สมบูรณ์สำหรับการป้อนข้อมูลเพียบหลายขนาดจำนวนใช่กรณีมากกว่าปัจจัยการผลิตที่เป็นไปได้ทั้งหมดขนาดเป็น (อย่างน้อย) ชี้แจงในnnnnnnnnnn มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? มันสามารถพิสูจน์ได้ (อาจเป็นเพียงภายใต้สมมติฐานที่ )? หรือว่าเราอาจจะพบปัญหาที่ซึ่งทั้งหมด (ใหญ่พอ)จำนวนอินสแตนซ์ของ yes- นั้นมีจำนวนมากที่สุดใน ?P≠ NPP≠ยังไม่มีข้อความPP\neq NPnnnnnn เหตุผลของฉันคือโดยทั่วไปที่ให้อินสแตนซ์ yes สำหรับ 3-SAT เราสามารถระบุตัวอักษรในแต่ละประโยคที่ทำให้เป็นจริงและแทนที่ตัวแปรอื่นในประโยคด้วยตัวแปรอื่นโดยไม่เปลี่ยนแปลงว่าเป็นที่น่าพอใจ เนื่องจากเราสามารถทำสิ่งนั้นกับแต่ละประโยคมันจะนำไปสู่การชี้แจงกรณี - ใช่ สิ่งเดียวกันถือสำหรับปัญหาอื่น ๆ เช่นเส้นทาง hamiltonian: เราสามารถเปลี่ยนขอบที่ไม่ได้อยู่บนเส้นทางได้อย่างอิสระ จากนั้นฉันก็บอกเหตุผลอย่างไม่ชัดเจนว่าเนื่องจากการลดความสัมพันธ์นั้นเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งจึงต้องถือสำหรับปัญหา NP-complete ทั้งหมด ดูเหมือนว่าจะถือสำหรับปัญหา NP กลางของกราฟ isomorphism (ที่เราสามารถใช้การเปลี่ยนแปลงเดียวกันกับกราฟทั้งสองอย่างอิสระหากเรารู้การทำแผนที่) ฉันสงสัยว่ามันยังมีตัวประกอบจำนวนเต็มหรือไม่