คำถามติดแท็ก np-hard

ปัญหาการตัดสินใจที่อย่างน้อยก็ยากพอ ๆ กับปัญหา NP-complete

6
ทำไมไม่มีอัลกอริธึมการเข้ารหัสที่ใช้ปัญหา NP-Hard ที่รู้จักกันดี
การเข้ารหัสของวันนี้ส่วนใหญ่เช่น RSA อาศัยการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มซึ่งไม่เชื่อว่าเป็นปัญหา NP-hard แต่เป็นของ BQP ซึ่งทำให้เสี่ยงต่อคอมพิวเตอร์ควอนตัม ฉันสงสัยว่าทำไมไม่มีอัลกอริธึมการเข้ารหัสซึ่งมาจากปัญหา NP-hard ที่เป็นที่รู้จัก ฟังดู (อย่างน้อยก็ในทางทฤษฎี) เหมือนว่ามันจะสร้างอัลกอริธึมการเข้ารหัสที่ดีกว่าแบบที่ไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นแบบ NP-hard

3
ปัญหาการตัดสินใจกับปัญหา“ ของจริง” ที่ไม่ใช่ใช่หรือไม่
ฉันอ่านในหลาย ๆ ที่ว่าปัญหาบางอย่างยากที่จะประมาณได้ (มันเป็น NP- ยากที่จะประมาณ พวกเขา) แต่การประมาณไม่ใช่ปัญหาการตัดสินใจ: คำตอบคือจำนวนจริงและไม่ใช่ใช่หรือไม่ใช่นอกจากนี้สำหรับแต่ละปัจจัยการประมาณที่ต้องการมีคำตอบมากมายที่ถูกต้องและผิดมากและการเปลี่ยนแปลงนี้มีปัจจัยการประมาณที่ต้องการ! ดังนั้นวิธีหนึ่งสามารถพูดได้ว่าปัญหานี้เป็นปัญหายาก (ได้รับแรงบันดาลใจจากกระสุนนัดที่สองในการนับจำนวนเส้นทางง่ายๆระหว่างสองโหนดในกราฟกำกับได้อย่างไร )

1
เป็นเรื่องยากไหมที่จะเติมถังขยะด้วยการเคลื่อนไหวขั้นต่ำ?
มีถังขยะและประเภทของลูก TH ถังมีป้ายสำหรับก็เป็นจำนวนที่คาดหวังของลูกประเภทJnnnmmmiiiai,jai,ja_{i,j}1≤j≤m1≤j≤m1\leq j\leq mjjj คุณเริ่มต้นด้วยลูกประเภทJลูกของแต่ละชนิดมีน้ำหนักและต้องการที่จะนำลูกลงไปในถังขยะถังดังกล่าวว่ามีน้ำหนักC_iการกระจายตัวของลูกที่สภาพก่อนหน้านี้เรียกว่าทางออกที่เป็นไปได้bjbjb_jjjjjjjwjwjw_jiiicicic_i พิจารณาวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ด้วยลูกบอลประเภทในถังจากนั้นค่าใช้จ่ายคือ. เราต้องการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่มีต้นทุนต่ำที่สุดxi,jxi,jx_{i,j}jjjiii∑ni=1∑mj=1|ai,j−xi,j|∑i=1n∑j=1m|ai,j−xi,j|\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m |a_{i,j}-x_{i,j}| ปัญหานี้เป็นอย่างชัดเจน NP-ยากถ้ามีข้อ จำกัด ใน\} ปัญหาผลรวมเซ็ตย่อยจะลดการดำรงอยู่ของโซลูชันที่เป็นไปได้{wj}{wj}\{w_j\} อย่างไรก็ตามหากเราเพิ่มเงื่อนไขที่หารสำหรับทุกดังนั้นการลดจำนวนผลรวมของเซ็ตย่อยจะไม่ทำงานอีกต่อไปดังนั้นจึงไม่ชัดเจนว่าปัญหาที่เกิดขึ้นยังคงเป็นปัญหาที่ยากหรือไม่ การตรวจสอบการมีอยู่ของโซลูชันที่เป็นไปได้นั้นใช้เวลาเพียง (แนบท้ายคำถาม) แต่สิ่งนี้ไม่ได้ให้วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ในราคาที่ถูกที่สุดwjwjw_jwj+1wj+1w_{j+1}jjjO(nm)O(nm)O(n\,m) ปัญหามีการกำหนดโปรแกรมจำนวนเต็มเทียบเท่า ให้สำหรับ : ai,j,ci,bj,wjai,j,ci,bj,wja_{i,j},c_i,b_j,w_j1≤i≤n,1≤j≤m1≤i≤n,1≤j≤m1\leq i\leq n,1\leq j\leq mMinimize:subject to:∑i=1n∑j=1m|ai,j−xi,j|∑j=1mxi,jwj=ci for all 1≤i≤n∑i=1nxi,j≤bj for all 1≤j≤mxi,j≥0 for all 1≤i≤n,1≤j≤mMinimize:∑i=1n∑j=1m|ai,j−xi,j|subject to:∑j=1mxi,jwj=ci for all 1≤i≤n∑i=1nxi,j≤bj for all 1≤j≤mxi,j≥0 for all 1≤i≤n,1≤j≤m\begin{align*} \text{Minimize:} & \sum_{i=1}^n …

2
ปัญหา NP-Hard ที่ไม่ได้อยู่ใน NP แต่สามารถตัดสินใจได้
ฉันสงสัยว่ามีตัวอย่างที่ดีสำหรับปัญหา NP-Hard ที่เข้าใจง่ายที่ไม่ใช่NP-Completeและไม่สามารถตัดสินใจไม่ได้? ตัวอย่างเช่นปัญหาการหยุดชะงักคือ NP-Hard ไม่ใช่ NP-Complete แต่ไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันเชื่อว่านี่หมายความว่ามันเป็นปัญหาที่วิธีแก้ปัญหาสามารถตรวจสอบได้ แต่ไม่ใช่ในเวลาพหุนาม (โปรดแก้ไขข้อความนี้หากไม่ใช่กรณี)

2
เหตุใด C ประเภทโมฆะจึงไม่คล้ายกับประเภทที่ว่าง / ด้านล่าง
Wikipedia ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันได้พบรายการvoidประเภทC เป็นหน่วยประเภทซึ่งตรงข้ามกับประเภทที่ว่างเปล่า ฉันพบว่ามันสับสนเพราะฉันคิดว่าvoidเหมาะกับนิยามของประเภทที่ว่าง / ล่าง ไม่มีค่านิยมใด ๆ อยู่voidเท่าที่ฉันจะบอกได้ ฟังก์ชั่นที่มีประเภทคืนค่าเป็นโมฆะระบุว่าฟังก์ชั่นจะไม่ส่งคืนสิ่งใดดังนั้นจึงสามารถทำงานได้เพียงผลข้างเคียงเท่านั้น ตัวชี้ชนิดvoid*เป็นชนิดย่อยของชนิดตัวชี้อื่นทั้งหมด นอกจากนี้การแปลงไปยังและจากvoid*ใน C นั้นเป็นนัย ผมไม่แน่ใจว่าถ้าจุดสุดท้ายมีบุญใด ๆ ที่เป็นข้อโต้แย้งสำหรับvoidการเป็นประเภทที่ว่างเปล่าเป็นมากหรือน้อยเป็นกรณีพิเศษที่มีความสัมพันธ์ไม่มากที่จะvoid*void ในทางกลับกันvoidตัวมันเองไม่ใช่ประเภทย่อยของประเภทอื่นทั้งหมดซึ่งเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับประเภทที่จะเป็นประเภทด้านล่าง
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

2
ขายบล็อกของช่วงเวลา
รับช่วงเวลาที่คนต้องการซื้อคนที่มีค่าแต่ละครั้งสล็อตเจแต่ละคนสามารถซื้อช่วงเวลาหนึ่งช่วงติดต่อกันเท่านั้นซึ่งอาจว่างเปล่าnnnkkkiiih(i,j)≥0h(i,j)≥0h(i,j)\geq 0jjj มีวิธีคิดแบบพหุนามเวลาในการคำนวณมูลค่าสูงสุดที่ผู้ขายสามารถทำได้หรือไม่? เราสามารถให้แต่ละช่วงเวลาแก่บุคคลที่เห็นคุณค่าได้มากที่สุด นอกจากนี้หากเราแก้ไขลำดับของช่วงเวลาของผู้คนดังนั้นการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาสำหรับค่าสูงสุดของคนแรกที่ซื้อเวลาครั้งแรก สล็อตkkk0≤i≤k0≤i≤k0\le i \le k0≤j≤n0≤j≤n0\le j \le n

2
Dominosa NP-Hard หรือไม่
คำถามนี้ย้ายมาจาก Mathematics Stack Exchange เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 6 ปีที่แล้ว Dominosa เป็นเกมตัวต่อปริศนาที่ค่อนข้างใหม่ มันเล่นบน กริดก่อนที่เกมจะเริ่มขึ้นกระดูกโดมิโน ถูกวางลงบนตาราง (ประกอบเป็นกระเบื้องที่สมบูรณ์แบบ ) ในขั้นตอนต่อไปกระดูกโดมิโนจะถูกซ่อนไว้เหลือเพียงตัวเลขที่เปิดเผย จุดประสงค์ของเกมคือการกู้คืนการจัดเรียงเดิมของกระดูกโดมิโน คุณสามารถเล่นเกมได้ที่นี่: http://www.puzzle-dominosa.com/ :(n+1)×(n+2)(n+1)×(n+2)(n+1)\times(n+2)(0,0),(0,1),…,(n,n)(0,0),(0,1),…,(n,n)\left(0,0\right),\left(0,1\right),\ldots,\left(n,n\right) กฎ: กฎนั้นง่าย คุณต้องหาที่ตั้งของแต้มทั้งหมดบนกริด โดมิโนเป็นคู่ของตัวเลข คุณสามารถมีหนึ่งในแต่ละคู่เท่านั้น ฉันมีอัลกอริทึมพหุนามบางอย่างที่แก้ปัญหาส่วนเล็ก ๆ ของตัวต่อ ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่ากริดโดมิโนทั่วไปมีอย่างน้อยวิธีแก้ปัญหา2n2+o(n)2n2+o(n)2^{\frac{n}{2}+o\left(n\right)} Dominosa NP-Hard หรือไม่

1
ผู้สมัครโดยธรรมชาติสำหรับลำดับชั้นภายใน NPI
สมมติว่าP ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} P N P INPI\mathsf{NPI}เป็นคลาสของปัญหาในN PNP\mathsf{NP}ซึ่งไม่ได้อยู่ในPP\mathsf{P}หรือในN PNP\mathsf{NP} -hard คุณสามารถค้นหารายชื่อของปัญหาที่เกิดขึ้นคาดคะเนว่าจะเป็นที่นี่N P INPI\mathsf{NPI} ทฤษฎีบท Ladner ของบอกเราว่าถ้าN P ≠ PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}นั้นมีลำดับชั้นอนันต์ของN P INPI\mathsf{NPI}ปัญหาคือมีN P INPI\mathsf{NPI}ปัญหาที่ยากกว่าที่อื่น ๆN P INPI\mathsf{NPI}ปัญหา ฉันกำลังมองหาผู้สมัครที่มีปัญหาดังกล่าวคือฉันสนใจในคู่ของปัญหา - , B ∈ N P , - และBมีการคาดคะเนว่าจะเป็นN P ผม , - เป็นที่รู้จักกันเพื่อลดการB , - แต่มี ลดไม่รู้จักจากBไปA , B …

2
ลดปัญหาต่อไปนี้เป็น SAT
นี่คือปัญหา ได้รับซึ่งแต่ละ\} มีชุดย่อยมีขนาดสูงสุดซึ่งสำหรับทั้งหมดหรือไม่ ฉันพยายามลดปัญหานี้เป็น SAT ความคิดของฉันของการแก้ปัญหาจะมีตัวแปรสำหรับแต่ละ 1 ถึงnสำหรับแต่ละสร้างประโยคถ้า\} จากนั้นและข้อเหล่านี้ทั้งหมดเข้าด้วยกัน แต่สิ่งนี้เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่วิธีการแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เนื่องจากไม่ได้แสดงถึงข้อ จำกัด ที่T ฉัน ⊆ { 1 , ... , n } S ⊆ { 1 , ... , n } k S ∩ T ฉัน ≠ ∅ ฉันx ฉัน n T ฉัน ( x ฉัน1 ∨ ⋯ ∨ x i …

2
ผลรวมย่อย: ลดพิเศษกรณีทั่วไป
วิกิพีเดียระบุปัญหาผลรวมเซตย่อยตามการค้นหาเซ็ตย่อยของชุดเลขจำนวนเต็มที่กำหนดซึ่งผลรวมเป็นศูนย์ นอกจากนี้มันกล่าวว่ามันจะเทียบเท่ากับการหาชุดย่อยที่มีผลรวมสำหรับการใด ๆ ให้sssssss ดังนั้นฉันเชื่อว่ามันเท่ากันต้องลดทั้งสองข้าง หนึ่งจากไปที่ศูนย์เป็นเล็กน้อยโดยการตั้งค่า0 แต่ฉันไม่มีโชคในการหาการลดลงจากศูนย์ถึงเช่นได้รับชุดจำนวนเต็มสร้างชุดจำนวนเต็มที่ประกอบด้วยชุดย่อยที่มีผลรวม (สำหรับใด ๆ) ถ้าหากมีเซตย่อยของด้วยเท่านั้น ผลรวมศูนย์ssss = 0s=0s = 0sssAAABBBssssssAAA คุณช่วยชี้ให้ฉันได้ไหม



1
ลดปัญหาเส้นทาง 3SAT ไปยัง Hamiltonian ได้ง่าย
มีการลดลงของหนังสือ Sipser "รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ" ในหน้า 286 จาก 3SAT ถึงปัญหาเส้นทางมิลโตเนียน มีการลดลงที่ง่ายขึ้น? โดยง่ายฉันหมายถึงการลดที่จะเข้าใจได้ง่ายขึ้น (สำหรับนักเรียน) มีการลดลงที่ใช้จำนวนตัวแปรเชิงเส้นหรือไม่? การลดลงของ Sipser ใช้ตัวแปรโดยที่คือจำนวนของ clauses และคือจำนวนของตัวแปร ในคำอื่น ๆ ก็เป็นไปได้สำหรับการลดลงจะระเบิดขนาดจากไป2) มีการลดลงอย่างง่าย ๆ หรือไม่ที่ขนาดของเอาต์พุตของการลดเป็นเส้นตรงในขนาดของอินพุตO ( k n )O(kn)O(kn)kkknnnsssO ( s2)O(s2)O(s^2) หากไม่สามารถทำได้มีเหตุผลหรือไม่ นั่นจะหมายถึงผลลัพธ์ที่ไม่ทราบแน่ชัดในความซับซ้อน / อัลกอริทึมหรือไม่?

1
ปริศนา“ Flow Free” เป็นปริศนา NP-hard หรือไม่?
ปริศนา "ไหลฟรี" ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกและชุดของ (ไม่เรียงลำดับ) คู่ของจุดที่แตกต่างกันในส่วนn × nกราฟตารางเช่นกันว่าจุดสุดยอดอยู่ในที่มากที่สุดคู่หนึ่ง คำตอบสำหรับปริศนาดังกล่าวคือชุดของเส้นทางที่ไม่ได้บอกทิศทางในกราฟเช่นว่าจุดยอดแต่ละจุดอยู่ในเส้นทางเดียวและชุดปลายของแต่ละเส้นทางเป็นหนึ่งในคู่ของจุดยอดของปริศนา ภาพนี้เป็นตัวอย่างของจิ๊กซอว์ Flow Free และภาพนี้เป็นตัวอย่างของวิธีแก้ปริศนาจิ๊กซอว์ Flow Free อื่นnnnn×nn×nn \times n ปัญหา "มีทางออกสำหรับปริศนาตัวต่อการไหลฟรีนี้หรือไม่" NP-ยาก? มันไม่สำคัญว่าจะได้รับในเอกภาพหรือไบนารี?nnn

2
Hidoku NP สมบูรณ์หรือไม่
Hidoku เป็นตารางที่มีบางจำนวนเต็มก่อนที่เต็มไปตั้งแต่ 1 ถึง 2 เป้าหมายคือการหาเส้นทางของจำนวนเต็มต่อเนื่อง (จาก 1 ถึง ) ในตาราง ยิ่งคอนกรีตแต่ละเซลล์ของตารางจะต้องมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึงและแต่ละเซลล์ที่มีค่าจะต้องมีเซลล์เพื่อนบ้านที่มีค่า (สามารถเป็นแนวทแยงมุม)n 2 n 2 n 2 z ≠ n 2 z + 1n×nn×nn \times nn2n2n^2n2n2n^2n2n2n^2z≠n2z≠n2z ≠ n^{2}z+1z+1z + 1 NP ยากที่จะตัดสินว่า Hidoku ที่ให้นั้นสามารถแก้ไขได้หรือไม่? การลดขนาดไหนที่สามารถใช้ได้ แก้ไข: ตามความเห็นฉันให้ความกระจ่างเล็กน้อย รับเป็นตารางของเซลล์บางคนมีค่า (จำนวนเต็มจาก 1 ถึงn²) เราต้องเติมเซลล์ที่เหลือทั้งหมดที่มีจำนวนเต็มจาก 1 ถึงเช่นว่าไม่มีสองเซลล์มีค่าเดียวกันและว่าเซลล์ที่มีค่าทุกZ ≠n²มีเพื่อนบ้านที่มีค่าZ + 1 …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.