มีชื่อสำหรับ“ สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งสามารถสร้างเครื่องทัวริง” ได้หรือไม่?

สิ่งหนึ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็คือการใช้งานทางกายภาพนั้นมีความหมายว่า ผู้คนประสบความสำเร็จในการสร้างคอมพิวเตอร์จากพื้นผิวที่แตกต่างกันหลาย - รีเลย์, หลอดสุญญากาศ, ทรานซิสเตอร์แยกเป็นต้นในไม่ช้าผู้คนอาจประสบความสำเร็จในการสร้างคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์ด้วยวัสดุที่ไม่ใช่เชิงเส้นแสง ในหลักการก็ดูเหมือนเป็นไปได้ที่จะสร้างคอมพิวเตอร์บิลเลียดลูก

อย่างไรก็ตามสารตั้งต้นทางกายภาพนั้นไม่เกี่ยวข้องอย่างสมบูรณ์ ผู้คนพบว่าชุดส่วนประกอบบางอย่าง - โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, ไดโอด - ตัวต้านทาน - เป็น "ไม่สมบูรณ์": ไม่ว่าคุณจะเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟและจำนวนเท่าใด, มีบางสิ่งที่ง่ายมากที่ไม่สามารถทำได้ ทำ. (ตรรกะไดโอดตัวต้านทานสามารถใช้ AND, OR แต่ล้มเหลวในการใช้งานไม่ได้) นอกจากนี้วิธีการบางอย่างในการเชื่อมต่อส่วนประกอบ - โดยเฉพาะอย่างยิ่งperceptron ชั้นเดียว - คือ "ไม่สมบูรณ์": มีบางสิ่งที่ง่ายมากที่พวกเขาไม่สามารถทำได้ (perceptron ชั้นเดียวสามารถใช้ AND, OR, NOT แต่ไม่สามารถใช้ XOR ได้)

มีวลีที่น่าอึดอัดใจน้อยกว่าสำหรับ "สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งสามารถสร้างเครื่องทัวริง" ได้หรือไม่? หรือในทางตรงกันข้าม "สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งไม่ว่าจะมีกี่ชิ้นที่ไม่สามารถสร้างเครื่องทัวริงได้"

ในขณะที่ฉันใช้วลี"ชุดสมบูรณ์ตามหน้าที่"หรือ "ชุดประตูสากล" - หรือเมื่อพูดกับนักคณิตศาสตร์ "สิ่งทางกายภาพที่สามารถใช้ชุดสมบูรณ์ตามหน้าที่" - แต่ฉันได้รับการบอกว่ามันไม่ใช่ ' ค่อนข้างถูกต้อง ชุดของส่วนประกอบบางอย่างสามารถใช้ชุดที่ทำหน้าที่ได้อย่างสมบูรณ์ และยังไม่สามารถสร้างเครื่องทัวริงที่สมบูรณ์จากส่วนประกอบเหล่านี้ได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่นหลอดไฟและสวิตช์ไฟแบบ 4 ทิศทางที่ดำเนินการด้วยตนเองสามารถใช้ชุดที่มีฟังก์ชั่นครบถ้วน (AND, OR, NOT, XOR, ฯลฯ ); และยังเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างเครื่องทัวริงที่สมบูรณ์โดยสิ้นเชิงจากสวิตช์ไฟและหลอดไฟเนื่องจากเอาต์พุต (ไฟฟ้าหรือออปติคัล) ของหนึ่งไม่สามารถป้อนเข้าในอินพุต (กลไกหมุน) ของอุปกรณ์ถัดไป

ที่เกี่ยวข้อง: มีชื่ออย่างเป็นทางการสำหรับความคิดของ "สากล reusably"? และมีชื่อสำหรับ“ ชิปที่สามารถสร้างซีพียูได้หรือไม่”

ฉันเชื่อว่าคำศัพท์ที่เหมาะสมคือ

ปัญหาหลักของการติดตั้งใช้งานคือวิธีการจัดเตรียม "เทปที่ไม่มีที่สิ้นสุด" หรือในระดับที่เป็นนามธรรมและไม่มีที่สิ้นสุด ทางออกที่ง่ายสำหรับปัญหานี้คือการใช้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อบ่งบอกถึงสแควร์เทปสุดท้าย เมื่อเครื่องทัวริงมาถึงมันจะเข้าสู่สถานะพิเศษซึ่งต้องการการแทรกแซงจากผู้ใช้ซึ่งกำลังจัดหาเทปพิเศษ จากนั้น TM ก็จะสามารถทำงานต่อไปได้ น่าเสียดายที่การใช้งานเช่น "กายภาพ" นั้นเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ หากเอกภพมีค่า จำกัด และเนื่องจากสเกลพลังค์มีเทปจำนวน จำกัด อยู่ นี่คือปัญหาที่เกิดขึ้นซึ่งอาจไม่สามารถตอบได้โดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่โดยนักฟิสิกส์ โปรดทราบว่านักฟิสิกส์ยังไม่ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับเรื่องเหล่านี้ซึ่งถือเป็นปัญหาใหญ่ที่เปิดกว้างของ$P \neq NP$ดังนั้นจึงไม่น่าที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์จะแก้ปัญหาได้

คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมในปัญหาปัญหาความสมบูรณ์ทางกายภาพและทางกายภาพของ Scott Aaronson โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนการคำนวณแบบอนาล็อกและสัมพัทธภาพ

นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาการใช้งานเลโก้ (ด้วยเทป จำกัด ) ในหน้าต่อไปนี้: http://legoofdoom.blogspot.com/

ฟิสิกส์แบบจำลองความเป็นจริงด้วยทฤษฎีที่กำหนดแนวคิดของรัฐขึ้นอยู่กับเวลาที่เกี่ยวข้องกับระบบและผู้ประกอบการวิวัฒนาการเวลาที่อธิบายถึงวิธีการที่รัฐนี้วิวัฒนาการ ทันทีที่คุณพบระบบทางกายภาพที่ (หลังจากการแยกส่วนพื้นที่ของรัฐ) ดำเนินการพื้นที่สถานะของเครื่องทัวริงของคุณและที่มีเงื่อนไขการโต้ตอบที่ใช้ (อาจหลังจาก discretization เวลา) วิวัฒนาการเวลาตามตารางการเปลี่ยนแปลงสถานะของ เครื่องทัวริงของคุณในพื้นที่แสดงสถานะคุณได้พบแบบจำลองทางกายภาพของระบบทัวริงที่สมบูรณ์ ดังนั้นคุณสามารถพูดได้ว่าระบบของคุณ "คือ" ทัวริงสมบูรณ์

เมื่อมองไปที่การคำนวณควอนตัมคุณจะพบการอภิปรายของผลกระทบทางกายภาพทฤษฎีที่มีอยู่ในรูปแบบการคำนวณของทัวริง ตัวอย่างเช่นทฤษฎีทางกายภาพต้องย้อนกลับได้ คุณสมบัติซึ่งไม่ได้ใช้ร่วมกับเครื่องทัวริงทั่วไป แต่ไม่มีการสูญเสียในเรื่องทั่วไปเนื่องจากเครื่องทัวริงใด ๆ สามารถจำลองได้ด้วยเครื่องพลิกกลับได้โดยมีค่าใช้จ่ายที่สามารถแลกเปลี่ยนเวลาเทียบกับพื้นที่เป็นต้น

แค่คิดว่าฉันชี้ให้เห็นว่าความสมบูรณ์ของสื่อทางกายภาพในการจำลองตรรกะที่จำเป็นในการสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์สามารถสร้างขึ้นได้เพียงความสามารถในการรวบรวมประตู NAND เนื่องจากประตูอื่น ๆ ทั้งหมดมาจากประตู NAND (หนึ่ง อาจถามว่าอะไรประกอบไปด้วยประตู NAND และนั่นเป็นคำถามที่ฉลาดมาก แต่มันเป็นประตู NAND ตลอดทาง!)

คุณควรดูที่งานของ Charles Babbage และคนที่เขาสร้างแรงบันดาลใจ Babbage สร้างคอมพิวเตอร์ทางกายภาพเพื่อจัดระเบียบฟังก์ชันพหุนามลงในตารางที่พิมพ์สำหรับดัชนีคณิตศาสตร์ (ย้อนกลับไปในวันที่คุณมีหนังสือที่ไม่มีอะไรเลยนอกจากชื่อฟังก์ชันตามด้วยค่า f (x) แผ่น) เขาเริ่มทำงานในสิ่งที่จะ ได้กลายเป็นคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์โดยใช้กล้องฟันเฟืองและอื่น ๆ ลูกชายของเขาฉันเชื่อว่ามันยังคงทำงานของเขาต่อไปและการรวมตัวทางกายภาพเพียงอย่างเดียวของความพยายามของพวกเขาคือ ALU เชิงกลที่ทำงานได้อย่างสมบูรณ์ซึ่งเป็นพื้นฐานของเครื่องคิดเลขทางกลเหล่านั้นที่คุณอาจจะรู้หรือไม่รู้ อย่างไรก็ตามการระดมทุนสำหรับโครงการเหล่านี้ลดลงเป็นคอมพิวเตอร์เชิงกลในขนาดและลักษณะที่พวกเขาสามารถทำในเวลานั้นเป็นไปไม่ได้มาก อย่างไรก็ตามตั้งแต่นั้นมาและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเหตุการณ์ล่าสุด ผู้คนผ่านไปแล้วและกำลังศึกษางานวิจัยของ Charles Babbage เพิ่มเติม วิธีนี้อาจเป็นเรื่องสุดท้ายที่หัวเราะเพราะมีคนคิดว่าวิธีเดียวที่จะทำให้ซีพียูอนุกรมเร็วกว่าที่พวกเขากำลังจะใช้วิธีการเชิงกลเหล่านี้ภายในซีพียูหลีกเลี่ยงปัญหาที่เกิดจากแม่เหล็กไฟฟ้าในระดับที่เล็กกว่า ที่เราใช้ตอนนี้ กลไกทำงานได้ทุกขนาด

ในทำนองเดียวกันงานได้เข้าไปในสิ่งที่เรียกว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมซึ่งพยายามที่จะอำนวยความสะดวกในการคำนวณขนาดใหญ่ผ่านทฤษฎีควอนตัมฉันไม่แน่ใจว่ามันทำงานอย่างไร แต่มันดึงดูดการทดลองทางฟิสิกส์ของอนุภาคที่ขึ้นอยู่กับทฤษฎีควอนตัม

มีฉันแน่ใจว่ามีการใช้คอมพิวเตอร์ในการสำรวจต่าง ๆ มากมายแม้กระทั่งก้อนหินในทะเลทราย แต่ฉันก็ไม่มีประสบการณ์