คำถามติดแท็ก minimization

Xor automata (NXA) ที่ไม่ได้กำหนดค่าไว้เป็น syntactically NFA แต่คำว่า NXA นั้นได้รับการยอมรับว่าเป็นคำที่มีจำนวนเส้นทางที่ยอมรับได้ (แทนที่จะเป็นเส้นทางที่ยอมรับอย่างน้อยหนึ่งกรณีใน NFA) มันง่ายที่จะเห็นว่าสำหรับภาษาปกติที่ จำกัดมี NFA น้อยที่สุดซึ่งไม่มีรอบใด ๆ (ถ้ารอบทั้งสองสามารถเข้าถึงได้จากสถานะเริ่มต้นและคุณได้รับจากมันไปสู่สถานะที่ยอมรับ - ภาษาของคุณไม่ใช่ จำกัด )LLL นี่ไม่ใช่กรณีของ NXAs แสดงว่าโดยซับซ้อน xor รัฐของภาษา ,xsc(L)xsค(L)xsc(L)LLL และซับซ้อนรัฐ xor วัฏจักรของ (เช่นขนาดของ NXA วัฏจักรที่เล็กที่สุดซึ่งยอมรับ )axsc(L)axsc(L)axsc(L)LLLLLL จริงหรือไม่สำหรับทุกภาษาที่ จำกัด :LLLaxsc(L)=xsc(L) ?axsc(L)=xsc(L) ?axsc(L)=xsc(L)\ ?

14 fl.formal-languages  automata-theory  nondeterminism  minimization 

Residual state automata (RFSAs ที่กำหนดใน [DLT02]) เป็น NFA ที่มีคุณสมบัติที่ดีเหมือนกับ DFA โดยเฉพาะอย่างยิ่งมี RFSA ขนาดต่ำสุดที่ยอมรับเสมอสำหรับทุกภาษาปกติและภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยแต่ละรัฐใน RFSA เป็นสิ่งที่เหลืออยู่เช่นเดียวกับใน DFA อย่างไรก็ตามในขณะที่ขั้นต่ำของรัฐ DFAs สร้าง bijection กับส่วนที่เหลือทั้งหมดรัฐ RFSAs ที่เป็นที่ยอมรับอยู่ใน bijection กับส่วนที่เหลือเฉพาะ อาจมีจำนวนน้อยกว่านี้แทนดังนั้น RFSAs จึงมีขนาดกะทัดรัดกว่า DFAs มากสำหรับการแสดงภาษาปกติ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถบอกได้ว่ามีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการลด RFSAs หรือหากมีความแข็ง ความซับซ้อนของการลด RFSAs คืออะไร จากการสืบค้น [BBCF10] ดูเหมือนว่านี่จะไม่ใช่ความรู้ทั่วไป ในอีกด้านหนึ่งฉันคาดหวังว่าสิ่งนี้จะยากเพราะคำถามง่าย ๆ มากมายเกี่ยวกับ RFSAs เช่น "NFA นี้เป็น RFSA หรือไม่" ยากมากที่ PSPACE …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

อัลกอริทึมของ Brzozowski สำหรับการแปลง DFA เป็น DFA ขั้นต่ำที่เทียบเท่ากันนั้นเป็นเรื่องง่ายมาก: ถ้า R ( D )R(D)R(D)หมายถึง NFA ที่เกิดขึ้นจากการพลิกกลับขอบทั้งหมดใน DFAทำให้สถานะเริ่มต้นเก่าเป็นสถานะที่ยอมรับและทำให้สถานะเริ่มยอมรับเก่าเริ่มขึ้นและถ้าแสดงผลลัพธ์ของการใช้ชุดย่อยสร้างกับ NFAแล้วเป็นขั้นต่ำของรัฐ DFA กับภาษาเดียวกับDDDDP( N)P(ยังไม่มีข้อความ)P(N)ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความNP( R ( P)( R ( D ) ) ) )P(R(P(R(D))))P(R(P(R(D))))DDD เราสามารถคิดว่า DFA เป็นอุปกรณ์คำนวณที่ยอมรับสตริงอินพุตจากนั้นเอาต์พุต 0 ถ้าสิ้นสุดในสถานะที่ปฏิเสธและ 1 ถ้าสิ้นสุดในสถานะที่ยอมรับ การวางนัยทั่วไปตามธรรมชาติของ DFA ที่เกี่ยวข้องแต่ละรัฐใน DFA ที่มีจำนวนธรรมชาติบางอย่างระหว่าง 0 และรวมWWwWWwWWwเค- 1k-1k-1 เพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของฉันมันเป็นไปได้ที่จะลดคลาส DFAs ที่ถูกปรับเปลี่ยนเหล่านี้โดยใช้อัลกอริธึมการลดความแตกต่างที่อิงกับความสามารถในการแยกความแตกต่างเช่น canonical one โดย …

9 automata-theory  minimization