คำถามติดแท็ก random-oracles

ชื่อเรื่องสวยมากบอกทุกอย่าง คำถามที่น่าสนใจข้างต้นถูกถามโดย commenter Jay บนบล็อกของฉัน (ดูที่นี่และที่นี่ ) ฉันเดาว่าทั้งสองคำตอบคือใช่และมีหลักฐานที่ค่อนข้างง่าย แต่ฉันไม่เห็นมันเลย (อย่างคร่าวๆแม้ว่าเราจะพยายามแสดงให้เห็นว่าหากภาษาในไม่ได้อยู่ในB P Pดังนั้นมันจะต้องมีข้อมูลร่วมกันที่ไม่มีที่สิ้นสุดของอัลกอริทึมกับRในกรณีนี้มันจะไม่สามารถคำนวณได้เช่นกัน ว่าทิศทางหนึ่งเป็นเล็กน้อย: ภาษาคำนวณในP Rแน่นอนประกอบด้วยB P P ).PRPRP^RB PPBPPBPPRRRPRPRP^R B PPBPPBPP หมายเหตุว่าฉันไม่ได้ถามเกี่ยวกับการเรียนAlmostPซึ่งประกอบด้วยภาษาเหล่านั้นที่อยู่ในสำหรับเกือบทุกR (และเป็นที่รู้จักกันดีเท่ากับB P P ) ในคำถามนี้เราแก้ไขครั้งแรกRแล้วมองไปที่ชุดของภาษาที่คำนวณในP R ในทางกลับกันคนหนึ่งได้พยายามที่จะแสดงให้เห็นว่าหากมีการใช้ภาษาในP Rคือคำนวณแม้สำหรับการแก้ไข oracle สุ่มRแล้วในความเป็นจริงว่าภาษาจะต้องอยู่ในลิตรเมตรo s T PPRPRP^RRRRB PPBPPBPPRRRPRPRP^RPRPRP^RRRRA l m o s t PAlmostPAlmostP คำถามที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดคือว่ามีความน่าจะเป็น 1 ในการสุ่ม oracle หรือไม่RRR M= NPR∩ Co …

18 computability  oracles  random-oracles 

ฉันได้รับการคิดเกี่ยวกับคำถามต่อไปนี้ที่ หลาย ๆ ครั้งตั้งแต่ผมเห็นคำถามนี้ในการเข้ารหัส คำถาม ปล่อย RRRเป็นความสัมพันธ์TFNP oracle สุ่มสามารถช่วย P / โพลีที่ จะทำลายRRRด้วยความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นไปได้น้อย? อีกอย่างเป็นทางการ \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} ทำ สำหรับอัลกอริทึมP / poly ทั้งหมด , นั้นเล็กน้อยAAAPrx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))] จำเป็นต้องแปลว่า สำหรับเกือบทุก o racles , P สำหรับทุก / โพลีออราเคิลอัลกอริทึม,เป็นเล็กน้อยOO\OAAAPrx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))] ? สูตรทางเลือก ชุดของออราเคิลที่เกี่ยวข้องคือGδσGδσG_{\delta\sigma} (เช่นนี้วัดได้) ดังนั้นโดยใช้ contrapositive และใช้กฎหมายศูนย์หนึ่งของ Kolmogorovสูตรต่อไปนี้จะเทียบเท่ากับฉบับดั้งเดิม ทำ สำหรับเกือบทุก o racles …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles