1
LEN-Model สมมูล
ตำแหน่งเริ่มต้นคือตัวจำลองตัวแทนพร้อมข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ (อันตรายจากศีลธรรม) และคุณสมบัติต่อไปนี้: ยูทิลิตีตัวแทน:u(z)=−e(−raz)u(z)=−e(−raz)u(z)=-e^{(-r_az)} ยูทิลิตี้หลัก:B(z)=−e(−rpz)B(z)=−e(−rpz)B(z)=-e^{(-r_pz)} ระดับความพยายามe∈Re∈Re\in \Bbb R ผลลัพธ์x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ′′(e)≤0x∈R,x∼N(μ(e),σ),μ′(e)>0,μ″(e)≤0x\in \Bbb R, x\sim N(\mu(e), \sigma), \mu'(e)>0, \mu''(e)\le0 สัญญา: w(x)=a+bxw(x)=a+bxw(x)=a+bx , โดยที่rArAr_AและrPrPr_Pคือการวัด Arrow – Pratt ของการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงอย่างสมบูรณ์สำหรับตัวแทนและตัวเงินต้นตามลำดับ ฉันกำลังมองหาสัญญาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเงินต้นที่จะเสนอให้กับตัวแทนเมื่อความพยายามของตัวแทนไม่สามารถมองเห็นได้ ยูทิลิตี้ของอาจารย์ใหญ่สามารถเขียนได้ดังนี้: UP(e,a,b)=∫∞−∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxUP(e,a,b)=∫−∞∞−e(−rP((1−b)x−a))f(x∣e)dxU^P(e,a,b)=\int_{-\infty}^\infty-e^{(-r_P((1-b)x-a))}f(x\mid e) \, dx ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าการถือครองความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มสูงสุดของยูทิลิตี้ของครูใหญ่สามารถเขียนเป็น RHS ของความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: สูงสุดe , a , b∫∞- ∞-อี( -RP( ( 1 - b ) x - a ) )ฉ( …