คำถามติดแท็ก hhl-algorithm

หมายเหตุเกี่ยวกับคำศัพท์: คำว่า "hamiltonian" ถูกใช้ในคำถามนี้เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับเมทริกซ์ชาวเฮอร์มิเนียน อัลกอริทึม HHL ดูเหมือนจะเป็นเรื่องที่ใช้งานอยู่ของการวิจัยในด้านการคำนวณควอนตัมส่วนใหญ่เป็นเพราะมันแก้ปัญหาที่สำคัญมากซึ่งคือการหาวิธีการแก้ปัญหาของระบบเชิงเส้นของสมการ ตามขั้นตอนวิธี Quantumกระดาษต้นฉบับสำหรับการแก้ระบบเชิงเส้นของสมการ (Harrow, Hassidim & Lloyd, 2009)และคำถามบางคำถามที่ถามในเว็บไซต์นี้ การประมาณเฟสควอนตัมและอัลกอริทึม HHL - ต้องมีความรู้เกี่ยวกับค่าลักษณะเฉพาะหรือไม่ อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (HHL09): ขั้นตอนที่ 2 - การจัดทำสถานะเริ่มต้นและ| ข⟩| Ψ0⟩|Ψ0⟩\vert \Psi_0 \rangle| ข⟩|b⟩\vert b \rangle อัลกอริทึม HHL นั้น จำกัด เฉพาะบางกรณี นี่คือบทสรุป (ซึ่งอาจไม่สมบูรณ์!) ของคุณลักษณะของอัลกอริทึม HHL: อัลกอริทึม HHL อัลกอริทึม HHL แก้ระบบเชิงเส้นของสมการ A | x ⟩ = …

17 algorithm  hhl-algorithm  applications 

ฉันพยายามที่จะนำหน้ากระดาษที่มีชื่อเสียง (?) Quantum algorithm สำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (Harrow, Hassidim & Lloyd, 2009) (รู้จักกันอย่างแพร่หลายว่าเป็นกระดาษอัลกอริทึม HHL09 ) ในขณะนี้ ในหน้าแรกพวกเขาพูดว่า : เราร่างแนวคิดพื้นฐานของอัลกอริทึมของเราที่นี่แล้วพูดคุยรายละเอียดเพิ่มเติมในส่วนถัดไป ได้รับเทียนเมทริกซ์ และหน่วยเวกเตอร์สมมติว่าเราต้องการที่จะหา ความพึงพอใจของ{ข} (เราจะพูดถึงคำถามที่มีประสิทธิภาพในภายหลังรวมถึงวิธีการที่สมมติฐานที่เราทำเกี่ยวกับ และสามารถผ่อนคลายได้) ก่อนอื่นอัลกอริทึมแทน เป็นสถานะควอนตัม{i ต่อไปเราจะใช้เทคนิคการจำลองมิลโตเนียน [3, 4] เพื่อใช้ กับA → b → x A → x = → b A → b → b | b ⟩ = ∑ N …

11 algorithm  hhl-algorithm  phase-estimation 

ขั้นตอนวิธีการขั้นตอนการประมาณควอนตัม (QPE) คำนวณประมาณของค่าเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับวิคเตอร์ที่กำหนดของประตูควอนตัมUยูUU อย่างเป็นทางการปล่อยเป็น eigenvector ของ , QPE ช่วยให้เราหา ,บิตที่ดีที่สุดประมาณเช่นนั้นและ | ψ ⟩|ψ⟩\left|\psi\right>ยูUU| θ~⟩|θ~⟩\vert\tilde\theta\rangleม.mm⌊ 2ม.θ ⌋⌊2mθ⌋\lfloor2^m\theta\rfloorθ ∈ [ 0 , 1 )θ∈[0,1)\theta \in [0,1)ยู| ψ ⟩ = อี2 πฉันθ| ψ ⟩U|ψ⟩=e2πiθ|ψ⟩.U\vert\psi\rangle = e^{2\pi i \theta} \vert\psi\rangle. อัลกอริทึม HHL ( กระดาษเดิม ) ใช้เวลาเป็น input เมทริกซ์ที่ตอบสนองและรัฐควอนตัมและคำนวณที่ encodes วิธีการแก้ปัญหาของระบบเชิงเส้นbAAAอีฉันที รวมกัน eiAt is unitary …

10 algorithm  hhl-algorithm  phase-estimation 

นี่คือความต่อเนื่องของอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (HHL09): ขั้นตอนที่ 2 -คืออะไร?|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle ในกระดาษ: อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (Harrow, Hassidim & Lloyd, 2009) , รายละเอียดของการใช้งานจริงของอัลกอริทึมไม่ได้รับ วิธีการที่รัฐและถูกสร้างขึ้นแล้วเป็นประเภทของ " กล่องดำ " (ดูหน้า 2-3)|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle|b⟩|b⟩|b\rangle |Ψ0⟩=2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩|Ψ0⟩=2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩|\Psi_0\rangle = \sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau = 0}^{T-1}\sin \frac{\pi (\tau+\frac{1}{2})}{T}|\tau\rangle และ|b⟩=∑1Nbi|i⟩|b⟩=∑1Nbi|i⟩|b\rangle = \sum_{1}^{N}b_i|i\rangle โดยที่|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangleเป็นสถานะเริ่มต้นของการลงทะเบียนนาฬิกาและ|b⟩|b⟩|b\rangleเป็นสถานะเริ่มต้นของการลงทะเบียนอินพุต (พูด) ฉันต้องการทำอัลกอริทึมของพวกเขาในคอมพิวเตอร์ควอนตัมควอนตัมIBM161616และฉันต้องการแก้สมการโดยที่คือเมทริกซ์เฮอริเทจกับรายการจริงและเป็นเวกเตอร์คอลัมน์มีรายการจริงAx=bAx=b\mathbf{Ax=b}AA\mathbf{A}4×44×44\times 4bb\mathbf{b}4×14×14\times 1 ลองมาตัวอย่าง: A=⎡⎣⎢⎢⎢1234215635174671⎤⎦⎥⎥⎥A=[1234215635174671]\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 1 …

9 algorithm  ibm-q-experience  qiskit  hhl-algorithm 

นี้เป็นผลสืบเนื่องไปยังขั้นตอนวิธีการควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (HHL09): ขั้นตอนที่ 1 - ความสับสนเกี่ยวกับการใช้งานของขั้นตอนวิธีการขั้นตอนการประเมินและอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (HHL09): ขั้นตอนที่ 1 - จำนวน qubits จำเป็น ในกระดาษ: อัลกอริทึม Quantum สำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ (Harrow, Hassidim & Lloyd, 2009)สิ่งที่เขียนถึงส่วน ขั้นตอนต่อไปคือการย่อยสลาย |b⟩|b⟩|b\rangleในรูปแบบไอเจนิคเตอร์ใช้การประมาณเฟส [5–7] แสดงโดย|uj⟩|uj⟩|u_j\rangle eigenvectors ของ AAA (หรือเทียบเท่าจาก eiAteiAte^{iAt}) และโดย λjλj\lambda_j ค่าลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกัน บนหน้า 222ทำให้รู้สึกบางอย่างกับฉัน (confusions จนถึงจนกว่าจะมีการระบุไว้ในโพสต์ก่อนหน้าเชื่อมโยงด้านบน) อย่างไรก็ตามส่วนต่อไปคือR(λ−1)R(λ−1)R(\lambda^{-1}) การหมุนดูเหมือนเป็นความลับเล็กน้อย ปล่อย |Ψ0⟩:=2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩|Ψ0⟩:=2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩|\Psi_0\rangle := \sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau =0}^{T-1} \sin \frac{\pi(\tau+\frac{1}{2})}{T}|\tau\rangle สำหรับบางคนที่มีขนาดใหญ่ TTT. ค่าสัมประสิทธิ์ของ|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle …

9 algorithm  hhl-algorithm  hamiltonian-simulation