คำถามติดแท็ก nielsen-and-chuang

ฉันทำงานผ่าน Mike และ Ike (Nielsen และ Chuang) เพื่อศึกษาด้วยตนเองและฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับโคลงโค้ดในบทที่ 10 ฉันเป็นวิศวกรไฟฟ้าที่มีพื้นหลังค่อนข้างมากในทฤษฎีข้อมูลแบบดั้งเดิม แต่ฉัน ไม่เคยมีความเชี่ยวชาญในทฤษฎีการเข้ารหัสพีชคณิต พีชคณิตนามธรรมของฉันเป็นเพียงแค่สิ่งที่อยู่ในภาคผนวก ฉันคิดว่าฉันเข้าใจการก่อสร้าง Calderbank-Shor-Steane โดยสิ้นเชิงซึ่งมีการใช้รหัสคลาสสิกเชิงเส้นสองชุดเพื่อสร้างรหัสควอนตัม รหัส Steane สร้างขึ้นโดยใช้C1C1C_1 (รหัสสำหรับ qbit flips) เป็น [7,4,3] รหัส Hamming และC⊥2C2⊥C_2^{\perp} (รหัสสำหรับการพลิกเฟส) เป็นรหัสเดียวกัน เมทริกซ์ความเท่าเทียมกันตรวจสอบ [7,4,3] โค้ด: ⎡⎣⎢001010011100101110111⎤⎦⎥[000111101100111010101]\begin{bmatrix} 0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1 \end{bmatrix} ] เครื่องกำเนิดโคลงสำหรับรหัส Steane สามารถเขียนเป็น: Nameg1g2g3g4g5g6OperatorIIIXXXXIXXIIXXXIXIXIXIIIZZZZIZZIIZZZIZIZIZNameOperatorg1IIIXXXXg2IXXIIXXg3XIXIXIXg4IIIZZZZg5IZZIIZZg6ZIZIZIZ\begin{array} {|r|r|} \hline Name & Operator \\ …

15 error-correction  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

ฉันอ่านต่อไปเรื่อย ๆ (เช่น Nielsen และ Chuang, 2010; pg. 456 และ 465) สามขั้นตอนต่อไปนี้ "space code", "word word" และ "code stabilizer" - แต่ตอนนี้มีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการค้นหาคำจำกัดความของพวกเขาและที่สำคัญกว่าพวกเขาแตกต่างกันอย่างไร คำถามของฉันคือ; คำสามคำนี้มีความหมายอย่างไรและเกี่ยวข้องกันอย่างไร

12 error-correction  terminology  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

ฉันกำลังพยายามหาวิธีจำลองวิวัฒนาการของ qubits ภายใต้ปฏิสัมพันธ์ของ Hamiltonians โดยมีคำที่เขียนเป็นผลิตภัณฑ์เมตริกซ์ของเมทริกซ์ Pauli ในคอมพิวเตอร์ควอนตัม ฉันได้พบเคล็ดลับต่อไปนี้ในหนังสือของ Nielsen และ Chuang ซึ่งได้อธิบายไว้ในโพสต์นี้ สำหรับ Hamiltonian ของแบบฟอร์ม H= Z1⊗ Z2⊗ . . ⊗ ZnH=Z1⊗Z2⊗...⊗ZnH = Z_1 \otimes Z_2 \otimes ... \otimes Z_n n แต่มันไม่ได้อธิบายอย่างละเอียดว่าการจำลองสถานการณ์ของแฮมิลตันกับคำศัพท์รวมถึง Pauli matrices XXXหรือYYYจะทำงานได้อย่างไร ผมเข้าใจว่าคุณสามารถเปลี่ยนเหล่านี้ Pauli เข้า Z โดยพิจารณาว่าHZH= XHZH=XHZH = Xที่HHHเป็นประตู Hadamard และS†HZHS= YS†HZHS=YS^{\dagger}HZHS =Yที่SSSเป็นขั้นตอนผมผมiประตู ฉันควรใช้สิ่งนี้ในการติดตั้งเช่น H= X⊗ …

11 hamiltonian-simulation  nielsen-and-chuang  pauli-gates