คำถามติดแท็ก inverse-kinematics

จลนศาสตร์ไปข้างหน้าของแขนหุ่นยนต์สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดาย เราสามารถเป็นตัวแทนของแต่ละข้อต่อโดยใช้เมทริกซ์การแปลงDenavit – Hartenberg ตัวอย่างเช่นถ้าข้อต่อเป็นตัวกระตุ้นเชิงเส้นอาจมีเมทริกซ์การแปลง:ผมt hithi^{th} Tผม= ⎡⎣⎢⎢⎢10000100001000dผม1⎤⎦⎥⎥⎥Ti=[10000100001di0001]T_i = \left[\begin{matrix} 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&d_i\\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right] โดยที่ความยาวส่วนขยายถูกกำหนดโดยdผมdid_i ในขณะที่การเชื่อมโยงหมุนอาจจะ: Tผม= ⎡⎣⎢⎢⎢10000cosαผมบาปαผม00- บาปαผมcosαผม0L001⎤⎦⎥⎥⎥Ti=[100L0cos⁡αi−sin⁡αi00sin⁡αicos⁡αi00001]T_i = \left[\begin{matrix} 1&0&0&L\\ 0&\cos\alpha_i&-\sin\alpha_i&0\\ 0&\sin\alpha_i&\cos\alpha_i&0\\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]โดยที่คือ angle และคือความยาวของลิงก์Lαα\alphaLLL จากนั้นเราจะสามารถหาตำแหน่งและทิศทางของ effector ท้ายที่สุดโดยการคูณเมทริกซ์ทุกการเปลี่ยนแปลง:{t_i}Π Tผม∏Ti\prod{T_i} คำถามคือเราจะแก้ปัญหาที่ตรงกันข้ามได้อย่างไร ศาสตร์สำหรับที่ต้องการตำแหน่งสิ้นสุด effectorหาพารามิเตอร์ ,ดังกล่าวว่าM มีวิธีการใดในการแก้สมการนี้MMMdผมdid_iαผมαi\alpha_iΠ Tผม= M∏Ti=M\prod{T_i} = M

20 inverse-kinematics  kinematics  joint  robotic-arm 

เมื่อคำนวณ Jacobian matrix เพื่อแก้ Inverse Kinematic นั้นฉันอ่านจากหลาย ๆ ที่ที่ฉันสามารถใช้สูตรนี้เพื่อสร้างคอลัมน์แต่ละข้อของข้อต่อใน Jacobian matrix: Ji=∂e∂ϕi=[[a′i×(epos−r′i)]T[a′i]T]Ji=∂e∂ϕi=[[ai′×(epos−ri′)]T[ai′]T]\mathbf{J}_{i}=\frac{\partial \mathbf{e}}{\partial \phi_{i}}=\left[\begin{array}{c}{\left[\mathbf{a}_{i}^{\prime} \times\left(\mathbf{e}_{p o s}-\mathbf{r}_{i}^{\prime}\right)\right]^{T}} \\ {\left[\mathbf{a}_{i}^{\prime}\right]^{T}}\end{array}\right] ดังกล่าวที่เป็นแกนหมุนในพื้นที่โลกเป็นจุดหมุนในพื้นที่โลกและคือตำแหน่งของ effector ปลายในพื้นที่โลกa′a′a'r′r′r'eposepose_{pos} อย่างไรก็ตามฉันไม่เข้าใจว่าวิธีนี้สามารถทำงานได้เมื่อข้อต่อมีมากกว่าหนึ่งอานนท์ ใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: เป็นอานนท์หมุนที่เป็น effector ท้ายที่สุดเป็นเป้าหมายของ effector ท้ายที่สุดที่ ,และมีข้อต่อθθ\thetaeeegggP1P1P_1P2P2P_2P3P3P_3 ก่อนอื่นถ้าฉันต้องคำนวณเมทริกซ์ของจาโคเบียนตามสูตรข้างต้นสำหรับแผนภาพฉันจะได้อะไรแบบนี้ J= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢( ( 0 , 0 , 1 ) × e⃗ )x( ( 0 , 0 , 1 ) …

19 inverse-kinematics  kinematics 

ด้วยแขนหุ่นยนต์หกเหลี่ยมที่มีแขนจับเครื่องมือที่ปลายเอฟเฟกต์ถ้าฉันมีตำแหน่งเครื่องมือและการวางแนวเครื่องมือที่ต้องการจะมีวิธีแก้ปัญหา 1 อย่างเดียวสำหรับสมการจลศาสตร์ผกผันสำหรับหุ่นยนต์ที่ไปถึงตำแหน่งนั้น (หรือมากกว่า 16 โซลูชั่นที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับช่วงของข้อต่อ) แต่ถ้าหุ่นยนต์กำลังถืออะไรบางอย่างเช่นปากกาและฉันต้องการให้หุ่นยนต์ทำเครื่องหมายจุดเฉพาะด้วยปากกานั้นบนเป้าหมายฉันไม่สนใจว่าปากกาจะถูกวางแนวอย่างไรตราบใดที่มันตั้งฉากกับพื้นผิวที่ทำเครื่องหมายไว้ ดังนั้นสมการผกผัน - จลนศาสตร์จะมีคำตอบมากมาย ฉันจะเลือกวิธีการกำหนดค่าร่วมที่ใกล้เคียงกับการกำหนดค่าปัจจุบันที่สุดได้อย่างไร: วิธีหนึ่งที่จะต้องใช้การเคลื่อนไหวน้อยที่สุดในการเข้าถึง (หรือการกำหนดค่าข้อต่อที่เหมาะสมที่สุดตามเกณฑ์อื่น ๆ ที่คล้ายกันเช่นว่ามุมรอยต่อทั้งหมดอยู่ไกลจากสูงสุดและต่ำสุด?)

10 localization  motion-planning  industrial-robot  inverse-kinematics  kinematics