วิทยาศาสตร์การคำนวณ

ฉันสนใจในกรณีที่การไล่ระดับสีคอนจูเกตทำงานได้ดีกว่าวิธี GMRES โดยทั่วไป CG เป็นตัวเลือกที่ดีกว่าในหลาย ๆ กรณีของ SPD (symmetric-positive-definite) เนื่องจากมันต้องการพื้นที่จัดเก็บน้อยกว่าและต้องอาศัยทฤษฎีตามอัตราการลู่เข้าสำหรับ CG เป็นสองเท่าของ GMRES มีปัญหาใดบ้างหรือไม่ที่มีการปฏิบัติตามอัตราดังกล่าวจริง มีลักษณะของกรณีใดบ้างที่ GMRES มีประสิทธิภาพดีกว่าหรือเทียบเคียงกับ CG สำหรับจำนวน spmvs ที่เหมือนกัน (การกระจายเมทริกซ์เมทริกซ์ - เวกเตอร์)

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

สมมติว่าฉันมีฟังก์ชั่นบางและฉันต้องการที่จะหาดังกล่าวว่า0 ฉันอาจใช้วิธี Newton-Raphson แต่ตอนนี้ต้องว่าฉันรู้ว่าฟังก์ชั่นอนุพันธ์'(x) นิพจน์การวิเคราะห์สำหรับอาจไม่พร้อมใช้งาน ตัวอย่างเช่นอาจถูกกำหนดโดยรหัสคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนซึ่งให้คำปรึกษาฐานข้อมูลค่าทดลองx f ( x ) ≈ 0 f ′ ( x ) f ffฉfxxxf(x)≈0ฉ(x)≈0f(x)\approx 0f′(x)ฉ'(x)f'(x)fฉffฉf แต่ถึงแม้ว่ามีความซับซ้อนผมสามารถใกล้เคียงกับสำหรับการใด ๆ โดยเฉพาะโดยการเลือกขนาดเล็กจำนวนและ calcultingepsilon}f ′ ( a ) a ϵ f ′ ( a ) ≈ f ( a + ϵ ) - f ( a )f′ฉ'f'f′(a)ฉ'(a)f'(a)aaaϵε\epsilonf′(a)≈f(a+ϵ)−f(a)ϵฉ'(a)≈ฉ(a+ε)-ฉ(a)εf'(a) \approx {f(a+\epsilon) - …

17 reference-request  approximation 

ฉันสงสัยว่ามีวิธีที่รวดเร็วและมีประสิทธิภาพในการค้นหาจำนวนศูนย์ที่ไม่ใช่ล่วงหน้าสำหรับการดำเนินการคูณเมทริกซ์กระจัดกระจายสมมติว่าเมทริกซ์ทั้งสองอยู่ในรูปแบบ CSC หรือ CSR ฉันรู้ว่ามีหนึ่งในแพ็คเกจ smmp แต่ฉันต้องการสิ่งที่มีการใช้งานแล้วใน C หรือ C ++ ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชม. ขอบคุณล่วงหน้า.

17 matrix  sparse-matrix 

การลดลงแบบขนานถือว่าการดำเนินการที่สอดคล้องกันนั้นเชื่อมโยงกัน สมมติฐานนี้ถูกละเมิดเนื่องจากการเพิ่มจำนวนจุดลอยตัว คุณอาจถามว่าทำไมฉันถึงสนใจเรื่องนี้ มันทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ทำซ้ำได้น้อยลง และจะแย่ลงเมื่อใช้การอบแบบจำลองเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ (หรือพารามิเตอร์ที่เหมาะสม) ให้กับรูทีนย่อยที่ให้ผลลัพธ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำได้ วิธีทั่วไปในการจัดการกับปัญหานี้มีอะไรบ้าง สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับกลยุทธ์ต่อไปนี้? ไม่สนใจเกี่ยวกับความไม่สามารถทำซ้ำได้ อย่าใช้การลดแบบขนานพร้อมกับจำนวนจุดลอยตัวและการเพิ่ม สร้างแพคเกจงานที่มีขนาดที่เหมาะสมในวิธีที่ทำซ้ำได้และทำการลดขั้นสุดท้ายด้วยมือ ใช้ความแม่นยำที่สูงขึ้นสำหรับการเติม (แต่ไม่ใช่คอมไพเลอร์ทั้งหมดที่เสนอประเภทจุดลอยตัวที่มีความแม่นยำสูงกว่า)

17 parallel-computing  reproducibility 

เมื่อวันก่อนอาจารย์สอนวิชาพลศาสตร์ของไหลที่ไม่ได้อยู่กับฉันและเขาส่งผู้สมัครระดับปริญญาเอกของเขามาแทนเขา ในการบรรยายที่เขาให้เขาดูเหมือนจะบ่งบอกถึงข้อเสียหลายประการที่เกี่ยวข้องกับแผนการ discretization ต่างๆสำหรับการจำลองการไหลของของไหล: ระเบียบวิธีไฟไนต์ดิฟเฟอเรนเชียล: เป็นการยากที่จะตอบสนองการอนุรักษ์และนำไปใช้กับรูปทรงเรขาคณิตที่ผิดปกติ วิธีไฟไนต์วอลลุ่ม: มันมีแนวโน้มที่จะเอนเอียงไปทางขอบและฟิสิกส์หนึ่งมิติ วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์: เป็นการยากที่จะแก้สมการไฮเพอร์โบลิกโดยใช้ FEM Galerkin ไม่ต่อเนื่อง: มันเป็นสิ่งที่ดีที่สุด (และเลวร้ายที่สุด) ของโลกทั้งหมด การแยกความผันผวน: ยังไม่สามารถใช้ได้อย่างกว้างขวาง หลังจากการบรรยายฉันพยายามถามเขาว่าเขารับข้อมูลนี้ที่ไหน แต่เขาไม่ได้ระบุแหล่งที่มา ฉันพยายามทำให้เขาอธิบายสิ่งที่เขาหมายถึงโดย DG ว่าเป็น "ดีที่สุดและแย่ที่สุดในโลก" แต่ไม่ได้รับคำตอบที่ชัดเจน ฉันเดาได้แค่ว่าเขามาถึงข้อสรุปเหล่านี้จากประสบการณ์ของเขาเอง จากประสบการณ์ของฉันเองฉันสามารถตรวจสอบการอ้างสิทธิ์แรกว่า FDM นั้นยากที่จะนำไปใช้กับรูปทรงเรขาคณิตที่ผิดปกติ สำหรับการอ้างสิทธิ์อื่น ๆ ทั้งหมดฉันไม่มีประสบการณ์เพียงพอที่จะยืนยันพวกเขา ฉันอยากรู้ว่า 'ข้อเสีย' ที่อ้างสิทธิ์เหล่านี้ถูกต้องอย่างไรสำหรับการจำลอง CFD โดยทั่วไป

17 fluid-dynamics 

ฉันมีฟังก์ชั่น non-convex 2-D แบบ จำกัด ซึ่งฉันต้องการค้นหาขั้นต่ำ ฟังก์ชั่นค่อนข้างเรียบ การประเมินค่าใช้จ่ายสูง ข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้คือประมาณ 3% ของโดเมนของฟังก์ชันในแต่ละแกน ฉันพยายามเรียกใช้การใช้อัลกอริธึม DIRECT ในไลบรารี NLOPT แต่มันก็ไม่ได้ให้การปรับปรุงที่ดีกว่าการค้นหาแรงเดรัจฉานในแง่ของจำนวนการประเมินฟังก์ชันที่จำเป็นสำหรับความแม่นยำที่ต้องการและมีค่าผิดปกติบางอย่าง ฉันควรพิจารณาตัวแก้ไขการเพิ่มประสิทธิภาพระดับโลกอื่น ๆ แบบใด

17 optimization 

เมื่อทำการคำนวณแบนด์วิดท์หน่วยความจำที่ จำกัด จะดำเนินการในสภาพแวดล้อมหน่วยความจำที่ใช้ร่วมกัน (เช่นเธรดผ่าน OpenMP, Pthreads หรือ TBB) จะมีภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของวิธีการตรวจสอบให้แน่ใจว่าหน่วยความจำกระจายอย่างถูกต้องผ่านหน่วยความจำกายภาพบัสหน่วยความจำ "ท้องถิ่น" แม้ว่าอินเทอร์เฟซนั้นไม่สามารถพกพาได้ระบบปฏิบัติการส่วนใหญ่มีวิธีตั้งค่าความสัมพันธ์ของเธรด (เช่นpthread_setaffinity_np()ในระบบ POSIX จำนวนมากsched_setaffinity()บน Linux SetThreadAffinityMask()บน Windows) นอกจากนี้ยังมีไลบรารีเช่นhwlocสำหรับกำหนดลำดับชั้นของหน่วยความจำ แต่น่าเสียดายที่ระบบปฏิบัติการส่วนใหญ่ยังไม่ได้เตรียมวิธีในการตั้งค่านโยบายหน่วยความจำ NUMA Linux เป็นข้อยกเว้นที่น่าทึ่งด้วยlibnumaการอนุญาตให้แอปพลิเคชันจัดการนโยบายหน่วยความจำและการโยกย้ายหน้าเว็บที่หน้าย่อย (ตั้งแต่เดือนพ. ศ. 2547 เป็นต้นมาซึ่งมีอยู่ทั่วไป) ระบบปฏิบัติการอื่นคาดว่าผู้ใช้จะปฏิบัติตามนโยบาย "สัมผัสแรก" โดยนัย การทำงานกับนโยบาย "สัมผัสแรก" หมายความว่าผู้โทรควรสร้างและแจกจ่ายเธรดด้วยความสัมพันธ์ที่พวกเขาวางแผนที่จะใช้ในภายหลังเมื่อเขียนไปยังหน่วยความจำที่จัดสรรใหม่ครั้งแรก (ระบบน้อยมากที่มีการกำหนดค่าเช่นที่malloc()พบหน้าจริง ๆ มันแค่สัญญาว่าจะพบพวกเขาเมื่อพวกเขาจะผิดจริงอาจจะโดยกระทู้ต่าง ๆ ) นี่ก็หมายความว่าการจัดสรรการใช้calloc()หรือการเริ่มต้นทันทีหลังจากการจัดสรรหน่วยความจำใช้memset()เป็นอันตราย หน่วยความจำทั้งหมดบนบัสหน่วยความจำของคอร์ที่รันเธรดที่จัดสรรซึ่งนำไปสู่แบนด์วิดท์หน่วยความจำกรณีที่แย่ที่สุดเมื่อเข้าถึงหน่วยความจำจากหลายเธรด เช่นเดียวกับตัวดำเนินการ C ++ newซึ่งยืนยันในการเริ่มต้นการจัดสรรใหม่จำนวนมาก (เช่นstd::complex) ข้อสังเกตบางประการเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมนี้: การจัดสรรสามารถทำ "กลุ่มรวม" แต่ตอนนี้การจัดสรรกลายเป็นผสมในรูปแบบเกลียวซึ่งเป็นที่ไม่พึงประสงค์สำหรับห้องสมุดซึ่งอาจต้องโต้ตอบกับลูกค้าโดยใช้รูปแบบเกลียวที่แตกต่างกัน (อาจแต่ละคนมีเธรดพูลของตัวเอง) RAII …

17 performance  memory-management  multicore 

ภาษา C ++ ให้การเขียนโปรแกรมทั่วไปและmetaprogrammingผ่านแม่ เทคนิคเหล่านี้พบวิธีในแพ็คเกจการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ขนาดใหญ่จำนวนมาก (เช่นMPQC , LAMMPS , CGAL , Trilinos ) แต่สิ่งที่พวกเขามีส่วนร่วมในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ในมูลค่าที่นอกเหนือไปจากภาษาที่ไม่ใช่ทั่วไปและไม่ใช่เมตาเช่น C หรือ Fortran ในแง่ของเวลาในการพัฒนาโดยรวมและการใช้งานสำหรับประสิทธิภาพเท่าเทียมกันหรือเพียงพอ? เมื่อได้รับงานการคำนวณทางวิทยาศาสตร์แล้วการเขียนโปรแกรมแบบทั่วไปและเมตาดาต้าผ่านเทมเพลต C ++ ได้แสดงให้เห็นถึงการปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิตการแสดงออกหรือความสามารถในการใช้งานซึ่งวัดได้จากการวัดประสิทธิภาพที่เป็นที่เข้าใจกันดี ตามลําดับความเสี่ยงใดที่เกี่ยวข้องกับการใช้เทมเพลต C ++ สำหรับการเขียนโปรแกรมทั่วไปและเมตาดาต้า

17 performance  c++  programming-paradigms 

ฉันคำนวณสิ่งต่าง ๆ ด้วยมือเสมอ แต่ตอนนี้สหายของฉันเริ่มน่ารังเกียจและทำแบบฝึกหัดซ้ำ ๆ มากมายที่เกี่ยวข้องเพียงแค่เสียบสิ่งต่าง ๆ ในลักษณะที่แสดงออกมาด้านบน ฉันสนใจซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ซเช่น Python หรือ R เพื่อทำให้สมการเหล่านี้ง่ายขึ้น ฉันพยายามใช้ Wolfram Alphaแต่ฉันไม่ประสบความสำเร็จ ชุดซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ซใดที่สามารถทดแทนนิพจน์ในสมการx 2 +2x+3และทำให้ผลลัพธ์ง่ายขึ้นหรือไม่ โดยเฉพาะฉันกำลังมองหาแพคเกจซอฟต์แวร์ที่มีคำสั่งบางอย่างx = 2-√t - 1x=2เสื้อ-1x=\sqrt{2}t-1x2+ 2 x + 3x2+2x+3x^{2}+2x+3simplify

17 education  symbolic-computation 

ในวรรณคดีวิธีการเชิงตัวเลขงานวิจัยจำนวนมากประกอบด้วยคำอธิบายของการเปลี่ยนแปลงอัลกอริธึมใหม่ตามด้วยปัญหาการทดสอบเล็กน้อยเปรียบเทียบวิธีการใหม่กับวิธีการหนึ่งหรือสองวิธีที่มีอยู่ ทำให้ยากต่อการพิจารณา วิธีการใหม่ในการแก้ไขปัญหาอื่น ๆ ที่น่าสนใจ วิธีการเปรียบเทียบวิธีการใหม่กับวิธีการอื่น ๆ ที่มีอยู่ แน่นอนว่าคำถามเหล่านี้มักจะสำคัญสำหรับผู้ที่ตัดสินใจว่าจะใช้วิธีการใหม่หรือไม่ เพื่อที่จะปรับปรุงสถานการณ์นี้ถ้าเป็นไปได้ขอให้ผู้คนใช้ชุดทดสอบขนาดใหญ่ ( ดูคำถามนี้ ) ด้วยวิธีการของพวกเขาและทำรายการผลลัพธ์ในฐานข้อมูลเพื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่น นักวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรสามารถสืบค้นฐานข้อมูลซึ่งอาจบ่งบอกถึงลักษณะการแก้ปัญหา / ปัญหาที่สำคัญที่สุดสำหรับพวกเขา (ความถูกต้องประสิทธิภาพคุณสมบัติเชิงคุณภาพ ฯลฯ ) และได้รับการเปรียบเทียบเชิงปริมาณของประสิทธิภาพของวิธีการทั้งหมดในฐานข้อมูล ฉันตระหนักว่ามีความยากลำบากหลายอย่างในการใช้ความคิดนี้ (ส่วนใหญ่คือการให้ผู้คนใช้งานปัญหาเหล่านั้นทั้งหมดและวัดค่าใช้จ่ายในการคำนวณ) แต่คำถามของฉันคือ: มีฐานข้อมูลของผลลัพธ์หรือไม่ (พูดในสาขาย่อยบางแห่ง) หรือมีวิธีการเช่นนี้ถูกนำไปใช้ที่ไหนก็ได้? คำตอบทั้งสองที่โพสต์แล้วนั้นเกี่ยวกับฐานข้อมูลของปัญหา ฉันถามเกี่ยวกับฐานข้อมูลของผลลัพธ์

17 pde  testing 

พิจารณา IVP สำหรับระบบ ODE Y'= f( x , y)y′=f(x,y)y'=f(x,y) , Y( x0) = y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0 0 โดยทั่วไปปัญหานี้จะถูกพิจารณาว่าเข้มงวดเมื่อ Jacobi matrix ∂ฉ∂Y( x0, y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)มีทั้งค่าลักษณะเฉพาะที่มีค่าลบจริงมากและค่าลักษณะเฉพาะมีค่าลบจริงน้อยมาก (ฉันพิจารณาเฉพาะกรณีที่เสถียร) ในทางกลับกันในกรณีของสมการเพียงหนึ่งตัวอย่างเช่น Prothero-โรบินสันสมY'= λ y+ g'+ λ gy′=λy+g′+λgy'=\lambda y + g'+\lambda gก็จะเรียกว่าแข็งเมื่อλ « - 1λ≪−1\lambda\ll -1 1 ดังนั้นจึงมีสองคำถาม: เหตุใดค่าลักษณะเฉพาะขนาดเล็กจึงรวมอยู่ในคำจำกัดความความแข็งสำหรับระบบ ODE ฉันเชื่อว่าการมีอยู่จริงของชิ้นส่วนเชิงลบที่มีขนาดใหญ่มากเพียงอย่างเดียวนั้นค่อนข้างเพียงพอสำหรับระบบที่จะแข็งทื่อเพราะสิ่งนี้ทำให้เราใช้การประทับเวลาเล็กน้อยสำหรับวิธีการที่ชัดเจน λสูงสุด/ λนาทีλmax/λmin\lambda_{\max}/\lambda_{\min} ตกลงเรามาแก้ไขคำถามกัน พิจารณาระบบ ODE เชิงเส้นสองมิติสองระบบ: …

17 ode  stiffness 

ฉันวางแผนที่จะใช้หลายค่าเพื่อคำนวณค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์และฉันสังเกตเห็นว่า PETSc มีการรองรับหลายระดับในระดับสูง เอกสาร PETSc บอกว่าไม่ควรใช้ส่วนของ PETSc เพราะมันจะถูกแทนที่ในไม่ช้า ห้องสมุดอื่นใดที่มีการสนับสนุนระดับสูงสำหรับ multigrid และคร่าว ๆ ว่า PETSc จะปล่อยการสนับสนุน multigrid ใหม่เร็ว ๆ นี้?

17 petsc  libraries  multigrid 

วิทยานิพนธ์ของฉันคือการพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการลดรูปแบบในการเผาไหม้ ฉันใช้วิธีการของฉันอย่างหมดจดในส่วนทางเคมีของการจำลองการเผาไหม้และฉันมีกรณีศึกษามากมายสำหรับการจำลอง 0-D (ไม่มีการไหล) สิ่งที่ฉันต้องการคือการเรียกใช้แบบจำลองที่มีการไหลในพวกเขาโดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง 2 มิติหรือ 3 มิติ การจำลองเหล่านี้จะต้องเป็นแบบขนานเนื่องจากความต้องการการคำนวณสูง ฉันต้องการสิ่งที่สามารถเชื่อมต่อกับนักแก้ปัญหาทางเคมีเช่น Chemkin หรือ Cantera ซึ่งฉันมีซอร์สโค้ด (Chemkin อยู่ใน Fortran 77 และ Cantera อยู่ใน C ++) ในกรณีที่เหมาะสมที่สุดฉันสามารถระบุรูปแบบการไหลโดยใช้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับกลศาสตร์ของไหลที่ฉันมีจากโปรแกรมการเรียนจบของฉันและแพ็คเกจ CFD บางอย่างเพิ่มเคมีและเรียกใช้ ถ้าฉันต้องการฉันสามารถตั้งค่าสมการที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของไหลและเคมีสำหรับกรณีศึกษาอย่างง่ายจากการตั้งค่าการทดลองที่ใช้โดยผู้ทำงานร่วมกันในอดีต แต่ฉันชอบไม่หมุนรหัส CFD ของตัวเองเว้นแต่ว่า แพคเกจหรือแพคเกจที่ทำให้มันง่ายมากที่จะทำ ฉันยินดีที่จะใช้เวลา 2-3 สัปดาห์กับมัน ฉันไม่ทราบว่าข้อกำหนดนี้เป็นไปตามกฎของ PETSc หรือ Trilinos หรือไม่ ถ้าฉันต้องใช้เวลานานกว่านี้ฉันก็ควรจะยกเลิกมันไปจนกระทั่งภายหลังเพราะฉันมีผู้ทำงานร่วมกันจัดหารหัส CFD สำหรับกรณีศึกษาด้วยเช่นกัน ใครบ้างมีประสบการณ์ใช้แพ็คเกจ CFD หรือเขียนรหัส CFD และถ้าเป็นเช่นนั้นคุณสามารถแนะนำหนึ่งหรือไม่ สิ่งหนึ่งที่ฉันรู้ว่าฉันต้องการใช้คือการแยก Strang …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

การพัฒนาอัลกอริธึมทางวิทยาศาสตร์เป็นกระบวนการที่ต้องทำซ้ำบ่อย ๆ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์จำนวนมากที่ฉันต้องการจะเปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะเป็นส่วนหนึ่งของการออกแบบการทดลองของฉันหรือเป็นส่วนหนึ่งของประสิทธิภาพอัลกอริธึม tweaking ฉันสามารถใช้กลยุทธ์ใดในการจัดโครงสร้างพารามิเตอร์เหล่านี้เพื่อให้ฉันสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างง่ายดายระหว่างการทำซ้ำและเพื่อให้สามารถเพิ่มพารามิเตอร์ใหม่ได้อย่างง่ายดาย

17 algorithms  testing  programming-paradigms 

กลับไปสู่รุ่งอรุณของ OS X ดูเหมือนว่าจะมี hubbub เป็นจำนวนมากอย่างน้อยก็ในโลก Mac (ตอนนี้ฉันไม่ได้อยู่ใกล้การคำนวณทางวิทยาศาสตร์) เกี่ยวกับ Mac OS เป็นแพลตฟอร์มสำหรับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์และแอปพลิเคชัน HPC XGrid ออกมาจากกล่องเวอร์จิเนียเทคมีกลุ่มคอมพิวเตอร์ที่ใช้ Mac ที่หรูหราสแตนฟอร์ดกำลังทำสิ่งดีๆ ฯลฯ อย่างไรก็ตามเมื่อเร็ว ๆ นี้สิ่งต่าง ๆ เงียบสงบ ไซต์ Macresearch.org นั้นเป็นเมืองผีที่เต็มไปด้วยซอมบี้สแปมเมอร์ XServe นั้นตายไปแล้วและวรรณกรรมการตลาดที่น่ากลัวมากมาย แต่ XGrid ยังคงอยู่ที่นั่นระบบปฏิบัติการ * nix ทั้งหมดอยู่ที่นั่นและแพลตฟอร์มดูเหมือนว่าจะมีการสนับสนุนที่ดีระหว่าง Python, R และภาษาใหม่บางภาษา ดังนั้นจากคนที่รู้เรื่องนี้มากกว่าที่ฉันทำ ... อัตราค่าโดยสาร OS X เป็นอย่างไร พวกเขาใช้คอมพิวเตอร์ฝั่งไคลเอ็นต์สำหรับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือไม่? ใช้มันเป็นเซิร์ฟเวอร์ / คลัสเตอร์ / ฯลฯ ผ่าน …

17 software  hpc