คำถามติดแท็ก high-dimensional

ฉันรู้ว่าวิธีการส่วนใหญ่ในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณสำหรับ PDE นั้นขยายขนาดได้ไม่ดีเท่าจำนวนมิติและ Monte Carlo ใช้สำหรับสถานการณ์ที่เรียกว่า ~ 100 มิติ อะไรคือวิธีที่ดีในการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขอย่างมีประสิทธิภาพในช่วง 4-10 มิติ? 10-100? มีวิธีการอื่นใดนอกเหนือจาก Monte Carlo ที่ขยายได้ดีกับจำนวนมิติหรือไม่?

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

สถานะปัจจุบันของศิลปะสำหรับการแก้มิติที่สูงขึ้น (3-10) พาราโบลา PDEs ในโดเมนที่ซับซ้อนที่มีขั้วง่าย (ของรูปแบบ ) และดูดซับเงื่อนไขขอบเขต?1| R⃗ 1- ร⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} โดยเฉพาะฉันสนใจที่จะแก้สมการหลายอิเล็กตรอนSchrödinger: ( ∑ผมΣj ≠ ฉัน[ - ∇2ผม2 ม- ZผมZJ| R⃗ ผม- ร⃗ J|+ V( ร⃗ ผม, t ) ] ) ψ=-i ∂เสื้อψ(∑i∑j≠i[−∇i22m−ZiZj|r→i−r→j|+V(r→i,t)])ψ=−i∂tψ \left( \sum_i \sum_{j\neq i}\left[ -\frac{\nabla_i^2}{2 m} - \frac{Z_i Z_j}{|\vec{r}_i - \vec{r}_j|} + V(\vec{r}_i, …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

ฉันต้องการแสดง PCA บนชุดข้อมูลซึ่งประกอบด้วยตัวอย่างประมาณ 40,000 ตัวอย่างแต่ละตัวอย่างแสดงคุณสมบัติประมาณ 10,000 รายการ การใช้ฟังก์ชั่น princomp Matlab ใช้เวลาอย่างต่อเนื่องมากกว่าครึ่งชั่วโมงซึ่งเป็นจุดที่ฉันฆ่ากระบวนการ ฉันต้องการค้นหาการนำไปใช้ / อัลกอริทึมที่ใช้เวลาน้อยกว่า 10 นาที อัลกอริทึมที่เร็วที่สุดคืออะไร ต้องใช้เวลานานเท่าไรกับ i7 dual core / 4GB Ram?

11 high-dimensional  data-analysis 

ฉันมีชุดของจุด / โหนดที่ทราบระยะห่างไม่สม่ำเสมอในพื้นที่ N-Dimensional (N> = 2) และฉันต้องการวิธีสร้าง Delaunay triangulation ของจุดเหล่านี้และคืนองค์ประกอบที่สอดคล้องกัน มีห้องสมุด meshing ที่มีอยู่ที่จะทำการวิเคราะห์ ND Delaunay หรือไม่? (ฉันกำลังทำเช่นนี้เพราะฉันต้องการใช้องค์ประกอบแบบตาข่ายเป็นพื้นฐานสำหรับการแก้ไขเชิงเส้น ณ จุดใด ๆ ในอวกาศมิติของฉันถูกจัดการในขณะนี้โดยคลาส C ++ ที่ templated มากกว่ามิติหากมีความแตกต่างกับคำแนะนำ ... )

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh