คำถามติดแท็ก linear-programming

สมมติ นาทีv e c (คุณ)ขึ้นอยู่กับ Uฉัน, J≤ สูงสุด{ Uฉัน, k, Uk , j} ,i , j , k = 1 , … , nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} โดยที่เป็นเมทริกซ์n × nแบบสมมาตรและv e c ( …

16 optimization  linear-programming 

มีระบบการทำงานของข้อ จำกัด เชิงเส้นเป็นx ≤ข ฉันต้องการหาเวกเตอร์ที่เป็นค่าบวกอย่างเข้มงวดx > 0ที่ตรงตามข้อ จำกัด เหล่านี้ ซึ่งหมายความว่าx ฉัน > 0เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับทุกองค์ประกอบx ฉันของx ฉันจะใช้ตัวแก้ปัญหา LP เพื่อค้นหาเวกเตอร์ที่เป็นบวกอย่างเคร่งครัด (หรือยืนยันว่าไม่มี อยู่) ฉันไม่สามารถแนะนำระบบอื่นที่มีข้อ จำกัดAx≤bAx≤b{\bf Ax} \leq {\bf b}x>0x>0{\bf x} > 0xi>0xi>0x_i > 0xixix_ixx{\bf x}xx{\bf x}xx{\bf x}xi>0xi>0x_i > 0เพราะความเท่าเทียมต้องได้รับอนุญาตใน LP เสมอ - แต่ฉันสามารถใช้ตัวแก้ LP ได้หลายครั้งด้วยการเปลี่ยนฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ฉันคิดว่าฉันควรใช้วิธีแปรผันหย่อน แต่ฉันไม่รู้วิธี

15 optimization  linear-programming 

ดังที่ฉันเข้าใจเนื่องจากการแก้ปัญหาของโปรแกรมเชิงเส้นเกิดขึ้นเสมอที่จุดสุดยอดของชุด polyhedral ที่เป็นไปได้ (หากมีวิธีการแก้ปัญหาและค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่เหมาะสมที่สุดถูก จำกัด ขอบเขตจากด้านล่างสมมติว่าเป็นปัญหาการย่อขนาด ภายในของภูมิภาคที่เป็นไปได้จะดีกว่าไหม มันมาบรรจบกันเร็วขึ้นไหม? ภายใต้สถานการณ์ใดจะเป็นประโยชน์ที่จะใช้วิธี simplex เหนือวิธีจุดภายใน? จะง่ายกว่าที่จะใช้ในรหัสกว่าอีกหรือไม่

14 convex-optimization  linear-programming 

ฉันมีปัญหาการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มแบบผสม และฉันกำลังใช้ GLPK เป็นตัวแก้ปัญหาของฉัน แต่ฉันพบว่า GLPK นั้นดีสำหรับปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น แต่สำหรับการเขียนโปรแกรมแบบผสมจำนวนเต็มนั้นต้องใช้เวลานานกว่าดังนั้นจึงไม่ตรงตามความต้องการของเรา ฉันกำลังมองหาซอฟต์แวร์อื่นอยู่ มีเครื่องมือโอเพนซอร์สที่ดีอื่น ๆ ในการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มแบบผสมด้วยความเร็วที่รวดเร็วหรือไม่? ขอบคุณ!

14 optimization  software  linear-programming  mixed-integer-programming 

ฉันมีปัญหาการปรับให้เหมาะสมต่อไปนี้ซึ่งฉันมีค่าสัมบูรณ์ในข้อ จำกัด ของฉัน: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T \mathbf{x}| \end{align} ฉันรู้ว่าพื้นที่ที่เป็นไปได้จะไม่นูนและฉันอาจต้องใช้ MILP ในการแก้ปัญหา ฉันกำลังมองหาตัวแปรไบนารีจำนวนน้อยที่สุดที่ฉันต้องการและการตั้งค่าที่จะแก้ปัญหา การจัดการกับค่าสัมบูรณ์เป็นเรื่องง่ายเมื่อด้านใดด้านหนึ่งของความไม่เท่าเทียมมีค่าสัมบูรณ์ (http://lpsolve.sourceforge.net/5.1/absolute.htm); กรณีนี้ดูเหมือนว่าจะซับซ้อนกว่า ขอบคุณล่วงหน้า.

12 optimization  linear-programming 

ฉันสงสัยว่าใครมีคำแนะนำสำหรับข้อความหรือบทความการสำรวจเกี่ยวกับวิธีการสลายตัว (เช่นแรก, คู่, Dantzig – Wolfe สลายตัว) สำหรับการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ ฉันชอบ"บันทึกย่อเกี่ยวกับวิธีการสลายตัว"ของสตีเฟ่นบอยด์และมันจะเป็นการดีมากถ้าจะหาตัวอย่างเช่นตำราเรียนที่ครอบคลุมหัวข้อนี้โดยละเอียด

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

ปัญหาที่สำคัญจำนวนมากสามารถแสดงเป็นโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มผสม น่าเสียดายที่การคำนวณวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหานี้คือ NP-Complete โชคดีที่มีอัลกอริทึมการประมาณที่บางครั้งสามารถให้โซลูชันที่มีคุณภาพด้วยการคำนวณในระดับปานกลางเท่านั้น ฉันจะวิเคราะห์โปรแกรม linear จำนวนเต็มแบบผสมเพื่อดูว่ามันยืมตัวเองไปยังหนึ่งในอัลกอริทึมการประมาณเหล่านี้ได้อย่างไร อะไรคือคุณสมบัติหรือคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องเช่นโปรแกรมอาจมี? มีการใช้อัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องอะไรบ้างในวันนี้และคุณภาพเหล่านี้ทำแผนที่อย่างไรกับอัลกอริธึมเหล่านี้ ฉันควรใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์ใดในการทดสอบ

12 optimization  linear-programming  approximation 

ฉันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีลักษณะดังต่อไปนี้ minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} ที่นี่ตัวแปรของฉันคือเมทริกซ์ และBแต่ปัญหาทั้งหมดยังคงเป็นโปรแกรมเชิงเส้น ตัวแปรที่เหลือถูกแก้ไขJJJBBB เมื่อฉันพยายามที่จะเข้าสู่โปรแกรมนี้ในเครื่องมือการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นที่ชื่นชอบฉันพบปัญหาบางอย่าง คือถ้าฉันเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบโปรแกรมเชิงเส้น "มาตรฐาน" เมทริกซ์พารามิเตอร์MMMและYYYท้ายสุดจะได้รับซ้ำหลายครั้ง (หนึ่งครั้งสำหรับแต่ละคอลัมน์ของXXX ) มีอัลกอริทึมและ / หรือแพ็คเกจที่สามารถจัดการกับการเพิ่มประสิทธิภาพของแบบฟอร์มด้านบนได้หรือไม่? ตอนนี้ฉันมีหน่วยความจำไม่เพียงพอเพราะMMMและYYYต้องถูกคัดลอกหลายครั้ง!

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

โปรดแก้ตัวคำถามแบบยาวมันแค่ต้องการคำอธิบายเพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นจริง ผู้ที่คุ้นเคยกับอัลกอริธึมที่กล่าวถึงอาจข้ามไปที่ simplex tablau แรกได้โดยตรง เพื่อแก้ปัญหาค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์อย่างน้อยที่สุด (akaเพิ่มประสิทธิภาพ) อัลกอริธึม Barrodale-Roberts เป็นวิธีการพิเศษแบบซิมเพลกซ์ที่ต้องการการจัดเก็บน้อยลงและความพยายามในการคำนวณเพื่อค้นหาขั้นต่ำที่เหมาะสมL1L1L_1 การใช้อัลกอริทึมของฉันสิ้นสุดลงด้วยตัวอย่างง่ายๆก่อนที่จะถึงค่าต่ำสุดที่เหมาะสม อย่างไรก็ตามอาจให้ฉันระบุปัญหาในลักษณะที่ละเอียดยิ่งขึ้นก่อน: ข้อมูลที่ได้รับ ,เพิ่มประสิทธิภาพพยายามหาที่ลดขนาด ที่เป็นเมทริกซ์ที่ขึ้นอยู่ในลักษณะบางอย่างเกี่ยวกับxปัญหานี้สามารถระบุได้ว่าเป็นโปรแกรมเชิงเส้นดังนั้นในหมู่คนอื่น ๆ จะได้รับการแก้ไขโดยใช้วิธีง่าย ๆ(xผม,Yผม)(xi,yi)(x_i,y_i)L1L1L_1c ∈ mc∈mc\in mΣi = 1n|Yผม- ฉ(xผม) |กับฉ( x ) : =Ax⋅ ϕ∑i=1n|yi−f(xi)|withf(x):=Ax⋅ϕ \sum_{i=1}^n |y_i-f(x_i)| \quad\text{with}\quad f(x):=A_x\cdot \phi AxAxA_xn × mn×mn\times mxxx Barrodale และ Roberts แนะนำการดัดแปลง (ใช้กันอย่างแพร่หลาย) ของวิธี simplex ที่ลดความซับซ้อนของวิธี simplex โดยใช้โครงสร้างพิเศษของ -problems …

9 optimization  linear-programming