คำถามติดแท็ก convolution

ฉันรู้จากวิกิพีเดียว่ามีความสัมพันธ์โดยอัตโนมัติในสัญญาณเดียวกันในขณะที่ความสัมพันธ์ข้ามทำกับสัญญาณที่แตกต่างกัน แต่สิ่งนี้หมายความว่าอะไรในแง่ของการใช้งานจริงฉันสามารถใช้ข้ามสหสัมพันธ์กับสัญญาณเดียวกันและรับผลลัพธ์เดียวกันได้ และในสังวัตนาสัญญาณหนึ่งจะกลับด้านในทางทฤษฎีฉันเข้าใจสูตร แต่สามสิ่งนี้หมายถึงอะไรในแง่ของการใช้งาน?

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

ฉันกำลังมองหาข้อพิสูจน์ถึงความจงรักภักดีแบบไซน์ ใน DSP เราศึกษาเกี่ยวกับระบบเชิงเส้นมากมาย ระบบเชิงเส้นเป็นเนื้อเดียวกันและเพิ่ม อีกเงื่อนไขหนึ่งที่ทำให้พอใจคือถ้าสัญญาณเป็นคลื่นไซน์หรือคลื่นคอสเอาต์พุตจะเปลี่ยนเฟสหรือแอมพลิจูดเพียงอย่างเดียว ทำไม? ทำไมถึงไม่สามารถเอาท์พุทที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงเมื่อได้รับคลื่นไซน์เป็นอินพุท

9 convolution  continuous-signals  impulse-response  linear-systems 

ฉันพบปัญหาในการพยายามแก้ไขแบบฝึกหัดนี้ ฉันต้องคำนวณการบิดของสัญญาณนี้: Y( t ) =อี- k tคุณ( t )บาป(πเสื้อ10)( πเสื้อ )Y(เสื้อ)=อี-kเสื้อยู(เสื้อ)บาป⁡(πเสื้อ10)(πเสื้อ)y(t)=e^{-kt}u(t)\frac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{({\pi}t)} ที่ไหน คุณ( t )ยู(เสื้อ)u(t) คือฟังก์ชั่น Heavyside ผมใช้สูตรที่บอกว่าสังวัตนาของสัญญาณทั้งสองนี้เท่ากับ Y( ฉ) = X( ฉ) ⋅ W( ฉ)Y(ฉ)=X(ฉ)⋅W(ฉ)Y(f)=X(f)\cdot W(f) ที่ไหน X( ฉ)X(ฉ)X(f) คือการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณแรกและ W( ฉ)W(ฉ)W(f) คือการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณที่สอง การแปลงฟูริเยร์ของ อี- k tคุณ( t )อี-kเสื้อยู(เสื้อ)e^{-kt}u(t) คือ X( ฉ) =1k + j 2 πฉX(ฉ)=1k+J2πฉX(f)=\dfrac{1}{k+j2{\pi}f} ฉันต้องทำให้สัญญาณที่สองเท่ากับให้มากที่สุด …

9 fourier-transform  convolution  homework  1d