คำถามติดแท็ก dtft

คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับการนี้คำถามอื่น ๆ ของฉันที่ฉันขอ derivations ของเวลาที่ไม่ต่อเนื่องฟูเรียร์ (DTFT) ของลำดับขั้นตอนหน่วย[N] ในระหว่างการค้นหา derivations ฉันพบหนึ่งที่เรียบง่ายน่าอัศจรรย์ ฉันเห็นเป็นครั้งแรกในหน้า 138 ของหนังสือเล่มนี้โดย BA Shenoi ฉันเจอสิ่งนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ด้วยคำตอบนี้u[n]u[n]u[n] เนื่องจากการโต้แย้งสั้นและเรียบง่ายฉันจะทำซ้ำที่นี่เพื่อความสะดวก ลำดับขั้นตอนของหน่วยสามารถเขียนเป็น กับ เห็นได้ชัดว่า ใช้ DTFT ทั้งสองด้านให้ ที่เป็น DTFT ของ[n] จากเราจะได้ จากและเราได้รับ DTFT ของคุณ[ n ] = f[ n ] + 12(1)(1)u[n]=f[n]+12u[n]=f[n]+\frac12\tag{1}ฉ[ n ] = { 12,n ≥ 0- 12,n < 0(2)(2)f[n]={12,n≥0−12,n<0f[n]=\begin{cases}\frac12,\quad n\ge 0\\-\frac12,\quad …

11 discrete-signals  fourier-transform  dtft  proof  dsp-puzzle 

จากหนังสือเรียนรู้ว่า DTFT ของ u[n]ยู[n]u[n] ได้รับจาก U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;π(1)(1)ยู(ω)=πδ(ω)+11-อี-Jω,-π≤ω&lt;πU(\omega)=\pi\delta(\omega)+\frac{1}{1-e^{-j\omega}},\qquad -\pi\le\omega <\pi\tag{1} อย่างไรก็ตามฉันไม่ได้เห็นตำราเรียนของ DSP ที่อย่างน้อยก็แกล้งทำเป็นให้เสียงที่มาไม่มากก็น้อย (1)(1)(1). Proakis [1] เกิดขึ้นครึ่งขวาของด้านขวามือของ (1)(1)(1) โดยการตั้งค่า z=ejωZ=อีJωz=e^{j\omega} ใน ZZ\mathcal{Z}- การเปลี่ยนแปลงของ u[n]ยู[n]u[n]และบอกว่าถูกต้องยกเว้น ω=2πkω=2πk\omega=2\pi k(ซึ่งแน่นอนว่าถูกต้อง) จากนั้นเขาก็กล่าวว่าที่เสาของZZ\mathcal{Z}- เปลี่ยนเราต้องเพิ่มแรงกระตุ้นเดลต้ากับพื้นที่ของ ππ\piแต่นั่นดูเหมือนสูตรสำหรับฉันมากกว่าสิ่งอื่นใด Oppenheim and Schafer [2] พูดถึงในบริบทนี้ แม้ว่ามันจะไม่ตรงไปตรงมาเพื่อแสดงลำดับนี้สามารถแสดงโดยการแปลงฟูริเยร์ต่อไปนี้: ซึ่งตามด้วยสูตรเทียบเท่ากับ (1)(1)(1). น่าเสียดายที่พวกเขาไม่ได้มีปัญหาในการแสดงให้เราเห็นว่าหลักฐาน "ไม่ตรงไปตรงมา" หนังสือที่ฉันไม่รู้จริง ๆ แต่ฉันพบเมื่อมองหาหลักฐาน (1)(1)(1)คือการแนะนำการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลและการออกแบบตัวกรองโดย BA Shenoi บนหน้า 138มี "มา" ของ(1)(1)(1)แต่น่าเสียดายที่มันผิด ฉันถามคำถาม"DSP-puzzle"เพื่อให้ผู้คนแสดงสิ่งที่ผิดกับการพิสูจน์นั้น] ดังนั้นคำถามของฉันคือ: ใครสามารถให้หลักฐาน …

10 discrete-signals  fourier-transform  dtft  proof