คำถามติดแท็ก fourier-transform

ฉันพบปัญหาในการพยายามแก้ไขแบบฝึกหัดนี้ ฉันต้องคำนวณการบิดของสัญญาณนี้: Y( t ) =อี- k tคุณ( t )บาป(πเสื้อ10)( πเสื้อ )Y(เสื้อ)=อี-kเสื้อยู(เสื้อ)บาป⁡(πเสื้อ10)(πเสื้อ)y(t)=e^{-kt}u(t)\frac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{({\pi}t)} ที่ไหน คุณ( t )ยู(เสื้อ)u(t) คือฟังก์ชั่น Heavyside ผมใช้สูตรที่บอกว่าสังวัตนาของสัญญาณทั้งสองนี้เท่ากับ Y( ฉ) = X( ฉ) ⋅ W( ฉ)Y(ฉ)=X(ฉ)⋅W(ฉ)Y(f)=X(f)\cdot W(f) ที่ไหน X( ฉ)X(ฉ)X(f) คือการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณแรกและ W( ฉ)W(ฉ)W(f) คือการแปลงฟูริเยร์ของสัญญาณที่สอง การแปลงฟูริเยร์ของ อี- k tคุณ( t )อี-kเสื้อยู(เสื้อ)e^{-kt}u(t) คือ X( ฉ) =1k + j 2 πฉX(ฉ)=1k+J2πฉX(f)=\dfrac{1}{k+j2{\pi}f} ฉันต้องทำให้สัญญาณที่สองเท่ากับให้มากที่สุด …

9 fourier-transform  convolution  homework  1d 

อะไรคือ ZZ\mathcal Z- การเปลี่ยนแปลงของลำดับ J0( α n )J0(αn)J_0(\alpha n) สำหรับ n ∈ Zn∈Zn \in \mathbb{Z}? การแปลงฟูริเยร์ของศูนย์thth^{\rm th} สั่งฟังก์ชั่นเบสเซล J0(αx)J0(αx)J_0(\alpha x) เป็นที่รู้กันว่า 2α2−ω2√2α2−ω2\frac{2}{\sqrt{\alpha^2 - \omega^2}} สำหรับ |ω|&lt;α|ω|&lt;α|\omega| < \alpha. นี่มีเสาที่ω=αω=α\omega = \alpha. สิ่งนี้แปลว่าZZ\mathcal Z- การเปลี่ยนแปลงจะมีขั้วบนวงกลมหน่วยหรือไม่ แก้ไข: ปัญหาที่ฉันดูเกี่ยวข้องกับตัวอย่างที่แยกกันของฟังก์ชัน Bessel เช่น J0(n)J0(n)J_0(n). ฉันควรดำเนินการตรวจสอบอย่างไรZZ\mathcal Z-แปลง?

9 fourier-transform  z-transform 

ฉันมีตัวอย่างสัญญาณที่ Δ t : fฉัน( t i = i Δ t )Δt:fi(ti=iΔt)\Delta t: fi(ti=i\Delta t)โดยที่ i = 0..n-1 ฉันต้องการหาอนุพันธ์อันดับแรกของสัญญาณ: f '(t) ความคิดแรกของฉันคือประเมินโดยความแตกต่างที่สำคัญ: f′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δtf′(ti)=f(ti+1)−f(ti−1)2Δtf'(t_i) =\frac{f(t_{i+1})−f(t_{i−1})}{2\Delta t} อย่างไรก็ตามสัญญาณอาจมีเสียงรบกวนความถี่สูงมากซึ่งอาจทำให้เกิดความผันผวนอย่างรวดเร็วใน f ' ฉันเดาว่าสิ่งที่เหมาะสมอาจทำให้สัญญาณราบรื่นโดยการปรับฟังก์ชั่นหน้าต่างเช่นฮันแล้วหาอนุพันธ์จากความแตกต่าง เพื่อนร่วมงานแนะนำวิธีที่เร็วกว่าในการหาค่าประมาณที่ราบรื่นของอนุพันธ์: ใช้ความแตกต่างที่เป็นศูนย์กลางของตัวอย่าง 2n โดยที่ n &gt;&gt; 1: f′(ti)=f(ti+n)−f(ti−n)2nΔtf′(ti)=f(ti+n)−f(ti−n)2nΔtf'(t_i) =\frac{f(t_{i+n})−f(t_{i−n})}{2n\Delta t} แน่นอนว่าการคำนวณนี้จะเร็วกว่าการสังเกตุด้วยฟังก์ชั่นหน้าต่างเป็นครั้งแรก แต่มันเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ดีหรือไม่? หากเราสร้างผลรวม: S=2Δt[f′(ti−n+1)+f′(ti−n+2)+..+f′(ti+n−1)]S=2Δt[f′(ti−n+1)+f′(ti−n+2)+..+f′(ti+n−1)]S=2\Delta t[f'(t_{i-n+1})+f'(t_{i-n+2})+..+f'(t_{i+n-1})] และขยายอนุพันธ์แต่ละอันด้วยความแตกต่างส่วนกลางด้วยขั้นตอน ΔtΔt\Delta t: S=f(ti−n+2)−f(ti−n)+f(ti−n+3)−f(ti−n+2)+..+f(ti+n)−f(ti+n−2)S=f(ti−n+2)−f(ti−n)+f(ti−n+3)−f(ti−n+2)+..+f(ti+n)−f(ti+n−2)S=f(t_{i-n+2})-f(t_{i-n})+f(t_{i-n+3})-f(t_{i-n+2})+..+f(t_{i+n})-f(t_{i+n-2}) เงื่อนไขทั้งหมดยกเว้นการยกเลิกสองรายการ: S=f(ti+n)−f(ti−n)=2nΔtf′(ti)S=f(ti+n)−f(ti−n)=2nΔtf′(ti)S=f(t_{i+n})-f(t_{i-n})=2n\Delta …

9 fourier-transform  smoothing 

ฉันพยายามใช้การแปลง Hough สำหรับการตรวจจับขอบและต้องการใช้ภาพไล่ระดับสีเป็นพื้นฐาน สิ่งที่ฉันได้ทำเพื่อให้ห่างไกลได้รับภาพIที่มีขนาด[M,N]และอนุพันธ์บางส่วนของมันgx, คือการคำนวณมุมการไล่ระดับสีในแต่ละพิกเซลgy ในทำนองเดียวกันผมคำนวณขนาดการไล่ระดับสีเป็นthetas = atan(gy(x,y) ./ gxmagnitudes = sqrt(gx.^2+gy.^2) เพื่อสร้างการแปลง Hough ฉันใช้รหัส MATLAB ต่อไปนี้: max_rho = ceil(sqrt(M^2 + N^2)); hough = zeros(2*max_rho, 101); for x=1:M for y=1:N theta = thetas(x,y); rho = x*cos(theta) + y*sin(theta); rho_idx = round(rho)+max_rho; theta_idx = floor((theta + pi/2) / pi * 100) …

9 image-processing  edge-detection  image-processing  computer-vision  image-registration  discrete-signals  noise  bpsk  snr  demodulation  bpsk  multipath  synchronization  timing  image-processing  filters  algorithms  edge-detection  sampling  demodulation  bpsk  synchronization  timing  fft  fourier-transform  delay  audio  speech-recognition  soft-question  discrete-signals  discrete-signals  autocorrelation  frequency  computer-vision