คำถามติดแท็ก bayesian

คุณจะอธิบายลักษณะเฉพาะที่แยกความแตกต่างของ Bayesian จากการใช้เหตุผลแบบบ่อยเป็นภาษาอังกฤษได้อย่างไร

339 bayesian  frequentist 

บางทีแนวคิดทำไมมันถูกใช้และตัวอย่าง

240 bayesian  mcmc  intuition  teaching 

การแลกเปลี่ยนของ Joris และ Srikant ที่นี่ทำให้ฉันสงสัย (อีกครั้ง) ถ้าคำอธิบายภายในของฉันสำหรับความแตกต่างระหว่างช่วงความมั่นใจและช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือนั้นเป็นสิ่งที่ถูกต้อง คุณจะอธิบายความแตกต่างอย่างไร

229 bayesian  confidence-interval  frequentist  credible-interval  fiducial 

หนังสือแบบเบื้องต้นที่ดีที่สุดสำหรับสถิติแบบเบย์คืออะไร กรุณาหนึ่งเล่มต่อคำตอบโปรด

192 bayesian  references 

ในกลุ่มนักเรียนมี 2 จาก 18 คนที่ถนัดซ้าย ค้นหาการกระจายด้านหลังของนักเรียนที่ถนัดซ้ายในประชากรที่คาดไม่ถึงมาก่อน สรุปผลลัพธ์ ตามวรรณกรรม 5-20% ของคนถนัดซ้าย นำข้อมูลนี้ไปพิจารณาก่อนและคำนวณหลังใหม่ ฉันรู้ว่าควรใช้การกระจายเบต้าที่นี่ ก่อนอื่นด้วยค่าและเป็น 1? สมการที่ฉันพบในวัสดุสำหรับด้านหลังคือαα\alphaββ\beta π(r|Y)∝r(Y+−1)×(1−r)(N−Y+−1)π(r|Y)∝r(Y+−1)×(1−r)(N−Y+−1)\pi(r \vert Y ) \propto r^{(Y +−1)} \times (1 − r)^{(N−Y +−1)} \\ Y=2Y=2Y=2N = 18 ,N=18N=18N=18 ทำไมในสมการนั้น? (แสดงถึงสัดส่วนของคนซ้ายส่ง) ไม่เป็นที่รู้จักดังนั้นมันจะอยู่ในสมการนี้ได้อย่างไร? สำหรับผมแล้วมันดูเหมือนว่าไร้สาระในการคำนวณรับและใช้ในสมการให้Rดีกับตัวอย่างผลที่ได้0,0019ฉันควรจะได้ข้อสรุปจากที่?rrrrrrrrrYYYrrrrrrr=2/18r=2/18r=2/180,00190,00190,0019fff สมการที่ให้ค่าคาดหวังของทราบและทำงานได้ดีขึ้นและให้ซึ่งฟังต้อง สมการเป็นE (R | X, N, α, β) = (α + X) / (α …

124 distributions  bayesian  prior  posterior 

การ์ตูน xkcd ฉบับนี้ (ผู้พบเห็นบ่อยครั้งและชาวเบย์)ทำให้ความสนุกของนักสถิติผู้ซึ่งได้ผลลัพธ์ที่ผิดอย่างเห็นได้ชัด อย่างไรก็ตามสำหรับฉันแล้วการให้เหตุผลของเขานั้นถูกต้องในแง่ที่ว่ามันเป็นไปตามวิธีการมาตรฐานของนักเล่นแร่แปรธาตุ ดังนั้นคำถามของฉันคือ "เขาใช้วิธีการแบบประจำอย่างถูกต้องหรือไม่" ถ้าไม่: สิ่งที่จะอนุมานบ่อยครั้งที่ถูกต้องในสถานการณ์นี้? วิธีการรวม "ความรู้ก่อนหน้า" เกี่ยวกับความเสถียรของดวงอาทิตย์ในวิธีการที่ใช้บ่อย? ถ้าใช่: wtf ;-)

113 bayesian  frequentist 

เรามีแท็กหลายเธรดที่ติดแท็กเป็นค่า pที่เปิดเผยความเข้าใจผิดมากมายเกี่ยวกับพวกเขา สิบเดือนที่ผ่านมาเรามีหัวข้อเกี่ยวกับวารสารจิตวิทยาที่ "ต้องห้าม" -valuesพีppตอนนี้สมาคมอเมริกันสถิติ (2016)กล่าวว่ามีการวิเคราะห์ของเราที่เรา "ไม่ควรจบลงด้วยการคำนวณที่ -value"พีpp สมาคมสถิติอเมริกัน (ASA) เชื่อว่าชุมชนวิทยาศาสตร์จะได้รับประโยชน์จากคำแถลงอย่างเป็นทางการที่อธิบายถึงหลักการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการใช้และการตีความอย่างเหมาะสมพีpp คณะกรรมการระบุวิธีการอื่น ๆ ซึ่งอาจเป็นทางเลือกหรือข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่า :พีpp ในมุมมองของการใช้ผิดวิธีที่แพร่หลายและความเข้าใจผิดเกี่ยวกับค่า , สถิติบางคนชอบที่จะเสริมหรือแม้กระทั่งแทนที่ค่า ด้วยวิธีการอื่น ๆ เหล่านี้รวมถึงวิธีการที่เน้นการประมาณค่าการทดสอบเช่นความมั่นใจความน่าเชื่อถือหรือช่วงการทำนาย วิธีการแบบเบย์ มาตรการทางเลือกของหลักฐานเช่นอัตราส่วนความน่าจะเป็นหรือปัจจัยเบย์ และแนวทางอื่น ๆ เช่นการสร้างแบบจำลองเชิงทฤษฎีการตัดสินใจและอัตราการค้นพบที่ผิด มาตรการและวิธีการทั้งหมดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานต่อไป แต่พวกเขาอาจระบุขนาดของผลกระทบโดยตรง (และความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้อง) หรือว่าสมมติฐานนั้นถูกต้องหรือไม่พีพีppพีpp ดังนั้นขอจินตนาการหลัง -values ความเป็นจริง ASA แสดงวิธีการบางอย่างที่สามารถใช้แทนค่าแต่ทำไมถึงดีกว่า ข้อใดที่สามารถทดแทนชีวิตจริงสำหรับนักวิจัยที่ใช้ค่าสำหรับทุกชีวิตของเขา? ฉันคิดว่าชนิดของคำถามนี้จะปรากฏในโพสต์ -values ความเป็นจริงดังนั้นบางทีเรามาพยายามที่จะเป็นขั้นตอนหนึ่งไปข้างหน้าของพวกเขา อะไรคือทางเลือกที่สมเหตุสมผลที่สามารถนำไปใช้นอกกรอบได้? ทำไมวิธีนี้ควรทำให้นักวิจัยหัวหน้าบรรณาธิการหรือผู้อ่านนำของคุณเข้าใจพีพีพีพีppพีppพีppพีpp เนื่องจากรายการบล็อกติดตามผลนี้แนะนำค่าจึงไม่สามารถเอาชนะได้ในความเรียบง่าย:พีpp p-value ต้องการเพียงแบบจำลองทางสถิติสำหรับพฤติกรรมของสถิติภายใต้สมมติฐานว่างเพื่อเก็บไว้ แม้ว่ารูปแบบของสมมติฐานทางเลือกจะใช้ในการเลือกสถิติ "ดี" (ซึ่งจะใช้สำหรับการสร้าง p-value) รูปแบบทางเลือกนี้ไม่จำเป็นต้องถูกต้องเพื่อให้ p-value …

100 hypothesis-testing  bayesian  p-value  frequentist 

ในฐานะที่เป็นหนึ่งในความสนใจในสถิติที่แตกต่าง"บ่อย" และ "Bayesian"ในไม่ช้าก็กลายเป็นเรื่องธรรมดา (และผู้ที่ยังไม่ได้อ่านสัญญาณและเสียงของเนทซิลเวอร์ ? ในหลักสูตรการพูดคุยและการแนะนำมุมมองเป็นประจำอย่างท่วมท้น ( MLE , ค่า ) แต่มีแนวโน้มที่จะมีเวลาเพียงเล็กน้อยในการชื่นชมสูตร Bayes และสัมผัสกับแนวคิดของการกระจายก่อนหน้านี้พีpp น้ำเสียงที่ใช้เพื่อหารือเกี่ยวกับสถิติของ Bayesian แกว่งไปมาระหว่างการให้ความเคารพต่อการสนับสนุนแนวคิดและคำใบ้ของความสงสัยเกี่ยวกับช่องว่างระหว่างวัตถุประสงค์อันสูงส่งและความไม่ลงรอยกันในการเลือกการแจกแจงก่อนหน้า ประโยคเช่น "ถ้าคุณเป็น Bayesian ฮาร์ดคอร์ ... " มาก คำถามคือใครคือชาวเบย์ในปัจจุบัน? พวกเขาบางสถาบันการศึกษาที่เลือกที่คุณรู้ว่าถ้าคุณไปที่นั่นคุณจะกลายเป็นเบย์? ถ้าเป็นเช่นนั้นพวกเขาต้องการเป็นพิเศษหรือไม่? เราหมายถึงนักสถิติและนักคณิตศาสตร์ที่ได้รับการเคารพเพียงไม่กี่คนและหากเป็นเช่นนั้น พวกมันมีอยู่จริงหรือเปล่าเช่น "Bayesians" บริสุทธิ์เหล่านี้หรือไม่? พวกเขาจะยอมรับฉลากอย่างมีความสุขหรือไม่? มันเป็นความแตกต่างที่ประจบเสมอ? พวกเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีสไลด์แปลก ๆ ในการประชุมปราศจากค่าใด ๆและช่วงความเชื่อมั่นหรือไม่พีpp มีโพรงจำนวนเท่าใดที่เป็น "Bayesian" เราหมายถึงนักสถิติส่วนน้อยหรือไม่? หรือ Bayesian-ism ปัจจุบันมีแอปพลิเคชันการเรียนรู้ของเครื่อง? ... หรือมากกว่านั้นคือสถิติแบบเบย์ไม่ได้เป็นสาขาวิชาสถิติมากนัก แต่เป็นขบวนการญาณวิทยาที่ครอบคลุมการคำนวณความน่าจะเป็นในปรัชญาของวิทยาศาสตร์? ในเรื่องนี้นักวิทยาศาสตร์ทุกคนจะเป็นแบบเบย์ในใจ ... แต่จะไม่มีสิ่งใดในฐานะนักสถิติแบบเบย์ที่บริสุทธิ์ซึ่งไม่สามารถผ่านไปได้กับเทคนิคที่ใช้บ่อย ๆ …

92 bayesian  mathematical-statistics  inference  bayes  frequentist 

ฉันรู้ว่านี่มาจากการ์ตูนที่มีชื่อเสียงสำหรับการใช้ประโยชน์จากแนวโน้มการวิเคราะห์บางอย่างแต่จริงๆแล้วมันดูมีเหตุผลหลังจากผ่านการจ้องมองไม่กี่นาที ใครสามารถบอกฉันว่า "การปรับเปลี่ยน Bayes theorem " นี้ทำอะไรได้บ้าง

81 bayesian  hierarchical-bayesian 

คำถามล่าสุดเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างความมั่นใจและช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือทำให้ฉันเริ่มอ่านบทความของ Edwin Jaynes อีกครั้งในหัวข้อนั้น: Jaynes, ET, 1976 `ช่วงเวลาความเชื่อมั่นกับช่วงเวลาแบบเบย์, 'ในรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น, การอนุมานเชิงสถิติและทฤษฎีทางสถิติเชิงวิทยาศาสตร์, WL Harper และ CA Hooker (บรรณาธิการ), D. Reidel, Dordrecht, p. 175; ( pdf ) ในนามธรรม Jaynes เขียน: ... เราแสดงวิธีแก้ปัญหาแบบเบย์และออร์โธด็อกซ์ถึงหกปัญหาทางสถิติทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับช่วงความเชื่อมั่น (รวมถึงการทดสอบที่สำคัญตามเหตุผลเดียวกัน) ในทุกกรณีเราพบว่าสถานการณ์นั้นตรงกันข้ามกันเช่นวิธีการแบบเบย์นั้นง่ายต่อการใช้และให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันหรือดีกว่า อันที่จริงผลลัพธ์ออร์โธดอกซ์เป็นที่น่าพอใจก็ต่อเมื่อพวกเขาเห็นด้วยอย่างใกล้ชิดกับผลลัพธ์ของเบย์ ยังไม่มีตัวอย่างที่ตรงกันข้าม (เน้นที่เหมือง) กระดาษถูกตีพิมพ์ในปี 1976 ดังนั้นสิ่งที่อาจจะย้ายไป คำถามของฉันคือมีตัวอย่างที่ช่วงความเชื่อมั่นบ่อยกว่าช่วงที่เชื่อถือได้แบบเบย์อย่างชัดเจน (ตามความท้าทายโดยนัยโดย Jaynes) ตัวอย่างที่ใช้สมมติฐานที่ไม่ถูกต้องก่อนหน้านั้นไม่สามารถยอมรับได้เนื่องจากพวกเขาไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับความสอดคล้องภายในของวิธีการต่าง ๆ

81 bayesian  confidence-interval 

ฉันเริ่มตะลุยกับการใช้งานglmnetกับการถดถอยแบบ LASSOซึ่งผลลัพธ์ของความสนใจของฉันนั้นเป็นแบบขั้วคู่ ฉันได้สร้างกรอบข้อมูลจำลองขนาดเล็กด้านล่าง: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

แรงบันดาลใจจากความคิดเห็นจากคำถามนี้ : เราคิดว่า "uninformative" ในอดีตคืออะไร - และข้อมูลใดที่ยังคงมีอยู่ใน uninformative ที่คาดคะเนมาก่อน? ฉันมักจะเห็นก่อนหน้านี้ในการวิเคราะห์ที่เป็นทั้งการวิเคราะห์แบบบ่อยครั้งที่พยายามที่จะยืมบางส่วนที่ดีจากการวิเคราะห์แบบเบย์ (ไม่ว่าจะเป็นการตีความที่ง่ายขึ้นไปจนถึง กระจายสม่ำเสมอทั่วทั้งขอบเขตของการวัดผลที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ 0 แต่แม้กระทั่งว่าอ้างรูปร่างก่อน - มันเพิ่งเกิดขึ้นเป็นแบน มีความรู้ที่ดีกว่าก่อนใช้งานหรือไม่?

73 bayesian  prior 

ความเป็นมา : ฉันไม่มีการฝึกอบรมอย่างเป็นทางการในสถิติแบบเบย์ (แม้ว่าฉันสนใจที่จะเรียนรู้มากขึ้น) แต่ฉันรู้เพียงพอ - ฉันคิดว่า - ฉันจะได้รับส่วนสำคัญว่าทำไมหลายคนรู้สึกราวกับว่าพวกเขาเป็นที่นิยมมากกว่า แม้แต่นักศึกษาระดับปริญญาตรีในวิชาสถิติเบื้องต้น (ในสังคมศาสตร์) ชั้นที่ฉันกำลังสอนก็พบว่าวิธีการแบบเบส์ดึงดูดความสนใจ - "ทำไมเราถึงสนใจคำนวณความน่าจะเป็นของข้อมูลให้เป็นโมฆะเพราะเหตุใด สมมติฐานว่างเปล่าหรือสมมุติฐานทางเลือกและฉันยังได้อ่านหัวข้อเช่นนี้ซึ่งยืนยันถึงผลประโยชน์เชิงประจักษ์ของสถิติแบบเบย์ด้วยเช่นกัน แต่จากนั้นฉันก็ได้พบกับคำกล่าวของ Blasco (2001; หากผู้เพาะพันธุ์สัตว์ไม่สนใจปัญหาเชิงปรัชญาที่เกี่ยวข้องกับการชักนำ แต่ในเครื่องมือที่ใช้ในการแก้ปัญหาโรงเรียนเบส์เซียนและโรงเรียนที่มีการอนุมานเป็นประจำได้รับการจัดตั้งขึ้นมาอย่างดีและไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าทำไมโรงเรียนแห่งใดแห่งหนึ่ง ไม่ใช่ของพวกเขาในขณะนี้มีความยากลำบากในการปฏิบัติงานยกเว้นกรณีที่ซับซ้อนบางอย่าง ... ในการเลือกโรงเรียนหนึ่งหรืออื่น ๆ ควรจะเกี่ยวข้องกับว่ามีการแก้ปัญหาในโรงเรียนหนึ่งที่อื่น ๆ ที่ไม่ได้นำเสนอถึงวิธีการได้อย่างง่ายดายปัญหาจะแก้ไขได้ และเพื่อความสะดวกสบายของนักวิทยาศาสตร์ที่รู้สึกด้วยวิธีการแสดงออกโดยเฉพาะ คำถาม : คำพูดของ Blasco ดูเหมือนว่าจะแนะนำว่าอาจมีบางครั้งที่วิธีการใช้ชีวิตประจำวันเป็นวิธีที่ดีกว่า Bayesian และฉันก็อยากรู้อยากเห็น: เมื่อไรที่วิธีการของนักเล่นแร่แปรธาตุจะดีกว่าการเข้าใกล้แบบเบย์? ฉันสนใจในคำตอบที่จัดการกับคำถามทั้งแนวความคิด (เช่นเมื่อทราบถึงความน่าจะเป็นของข้อมูลที่ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่างเปล่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีประโยชน์หรือไม่) และสังเกตุ (เช่นภายใต้เงื่อนไขว่า มันจะดีกว่าถ้าคำตอบถูกสื่อถึงความเป็นไปได้ - มันดีที่จะตอบกลับไปที่ชั้นเรียนของฉันเพื่อแบ่งปันกับนักเรียนของฉัน ในที่สุดแม้ว่าจะเป็นผู้ใช้สถิติของผู้ใช้บ่อย แต่ฉันก็เปิดกว้างต่อความเป็นไปได้ที่ Bayesian เพิ่งจะชนะในกระดาน

72 bayesian  frequentist  philosophical 

แก้ไข:ฉันได้เพิ่มเป็นตัวอย่างง่ายๆอนุมานของค่าเฉลี่ยของx_iฉันยังได้ชี้แจงด้วยเล็กน้อยว่าทำไมช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือและไม่ตรงกับช่วงความมั่นใจไม่ดีXiXผมX_i ฉันเป็นคนเบย์เซียนที่มีใจศรัทธาอย่างยุติธรรมฉันกำลังอยู่ในช่วงวิกฤตการณ์แห่งศรัทธาแปลก ๆ ปัญหาของฉันคือต่อไปนี้ สมมติว่าผมต้องการที่จะวิเคราะห์ข้อมูล IID บางx_iสิ่งที่ฉันจะทำคือ:XiXผมX_i ก่อนเสนอแบบจำลองตามเงื่อนไข: p(X|θ)พี(X|θ) p(X|\theta) จากนั้นเลือกก่อนหน้าบน : θθ\thetap(θ)พี(θ) p(\theta) ในที่สุดใช้กฎของเบย์คำนวณหลัง: (หรือประมาณโดยประมาณถ้ามันไม่ควรคำนวณได้) และตอบคำถามทั้งหมดที่ฉันมีเกี่ยวกับθp(θ|X1…Xn)พี(θ|X1...Xn)p(\theta | X_1 \dots X_n )θθ\theta นี่เป็นวิธีการที่สมเหตุสมผล: ถ้าแบบจำลองที่แท้จริงของข้อมูลเป็น "ข้างใน" ของเงื่อนไขของฉัน (มันสอดคล้องกับค่าบางอย่างθ 0 ) จากนั้นฉันสามารถเรียกทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติเพื่อบอกว่าวิธีการของฉันเป็นที่ยอมรับ (ดู Robert's "ตัวเลือก Bayesian" สำหรับรายละเอียด; "สถิติทั้งหมด" ยังให้ข้อมูลที่ชัดเจนในบทที่เกี่ยวข้องด้วย)XiXผมX_iθ0θ0\theta_0 อย่างไรก็ตามอย่างที่ทุกคนรู้ว่าสมมติว่าแบบจำลองของฉันถูกต้องค่อนข้างหยิ่ง: ทำไมธรรมชาติควรอยู่ในกล่องแบบจำลองที่ฉันได้พิจารณาอย่างเป็นธรรมชาติ มันเป็นจริงมากขึ้นที่จะคิดว่ารูปแบบที่แท้จริงของข้อมูลที่แตกต่างจากP ( X | θ )สำหรับทุกค่าของθ ซึ่งมักเรียกว่าแบบจำลอง "misspecified"ptrue(X)พีเสื้อRยูอี(X)p_{true}(X)p(X|θ)พี(X|θ)p(X|\theta)θθ\theta ปัญหาของฉันคือว่าในกรณีที่สะกดผิดพลาดเหมือนจริงมากขึ้นฉันไม่มีข้อโต้แย้งที่ดีสำหรับการเป็น Bayesian (เช่นการคำนวณการกระจายหลัง) …

68 bayesian  modeling  philosophical  misspecification 

มันพูดในWikipediaว่า: คณิตศาสตร์ [ของความน่าจะเป็น] ส่วนใหญ่เป็นอิสระจากการตีความความน่าจะเป็นใด ๆ คำถาม:แล้วถ้าเราต้องการที่จะมีความถูกต้องทางคณิตศาสตร์ไม่ควรที่เราไม่อนุญาตใด ๆความหมายของความน่าจะเป็น? คือทั้งแบบเบย์และความถี่ที่ไม่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์? ฉันไม่ชอบปรัชญา แต่ฉันชอบวิชาคณิตศาสตร์และฉันต้องการทำงานเฉพาะภายในกรอบของสัจพจน์ของ Kolmogorov หากนี่คือเป้าหมายของฉันควรปฏิบัติตามสิ่งที่กล่าวไว้ใน Wikipedia ว่าฉันควรปฏิเสธทั้ง Bayesianism และบ่อยครั้งหรือไม่ หากแนวคิดมีปรัชญาล้วนๆและไม่ใช่คณิตศาสตร์เลยทำไมพวกเขาจึงปรากฏเป็นสถิติตั้งแต่แรก? ความเป็นมา / บริบท: โพสต์บล็อกนี้ไม่ได้พูดเหมือนกัน แต่มันก็เถียงว่าการพยายามจำแนกเทคนิคเป็น "Bayesian" หรือ "บ่อยครั้ง" นั้นตอบโต้จากมุมมองเชิงปฏิบัติ หากการอ้างอิงจาก Wikipedia เป็นจริงดูเหมือนว่าจากมุมมองทางปรัชญาที่พยายามจำแนกวิธีการทางสถิติก็เป็นวิธีที่มีประสิทธิผลเช่นกันหากวิธีการทางคณิตศาสตร์นั้นถูกต้องก็จะใช้วิธีการเมื่อสมมติฐานของคณิตศาสตร์พื้นฐาน ถือมิฉะนั้นหากไม่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์หรือหากสมมติฐานไม่ได้ถือไว้ก็ไม่สามารถใช้งานได้ ในทางกลับกันผู้คนจำนวนมากดูเหมือนจะระบุ "การอนุมานแบบเบย์" ด้วยทฤษฎีความน่าจะเป็น (เช่นสัจพจน์ของ Kolmogorov) แม้ว่าฉันจะไม่แน่ใจว่าทำไม ตัวอย่างบางส่วนเป็นบทความของ Jaynes เกี่ยวกับการอนุมานแบบเบย์ที่เรียกว่า "ความน่าจะเป็น" เช่นเดียวกับหนังสือของ James Stone "กฎของ Bayes '" ดังนั้นถ้าฉันใช้การเรียกร้องเหล่านี้ตามมูลค่าหน้าตัวนั่นก็หมายความว่าฉันควรจะชอบลัทธิเบย์มากกว่า อย่างไรก็ตามหนังสือของ Casella และ …

67 probability  bayesian  frequentist  philosophical  kolmogorov-axioms