ความแปรปรวนร่วม“ ความจริง” หมายถึงอะไร?
ฉันเป็นคนที่ไม่มีสถิติดังนั้นพวกคุณได้โปรดช่วยฉันที่นี่ด้วย คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: ความแปรปรวนร่วมหมายถึงอะไรจริง ๆ เมื่อฉันมองหาสูตรสำหรับความแปรปรวนแบบรวมในอินเทอร์เน็ตฉันพบวรรณกรรมจำนวนมากที่ใช้สูตรต่อไปนี้ (ตัวอย่างเช่นที่นี่: http://math.tntech.edu/ISR/Mathematical_Statistics/Introduction_to_Statistical_Tests/thispage/newnode19.html ): S2p=S21(n1−1)+S22(n2−1)n1+n2−2Sp2=S12(n1−1)+S22(n2−1)n1+n2−2\begin{equation} \label{eq:stupidpooledvar} \displaystyle S^2_p = \frac{S_1^2 (n_1-1) + S_2^2 (n_2-1)}{n_1 + n_2 - 2} \end{equation} แต่จริง ๆ แล้วมันคำนวณอะไร เพราะเมื่อฉันใช้สูตรนี้ในการคำนวณค่าความแปรปรวนรวมของฉันมันให้คำตอบที่ผิด ตัวอย่างเช่นพิจารณา "ตัวอย่างหลัก" เหล่านี้: 2,2,2,2,2,8,8,8,8,82,2,2,2,2,8,8,8,8,8\begin{equation} \label{eq:parentsample} 2,2,2,2,2,8,8,8,8,8 \end{equation} ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างผู้ปกครองนี้เป็นและค่าเฉลี่ยของมันคือˉ x P = 5S2p=10Sp2=10S^2_p=10x¯p=5x¯p=5\bar{x}_p=5 ตอนนี้สมมติว่าฉันแยกตัวอย่างผู้ปกครองนี้ออกเป็นสองตัวอย่างย่อย: ครั้งแรกที่ย่อยตัวอย่างเป็น 2,2,2,2,2 ที่มีค่าเฉลี่ยและแปรปรวนS 2 1 = 0x¯1=2x¯1=2\bar{x}_1=2S21=0S12=0S^2_1=0 ที่สองย่อยตัวอย่างเป็น 8,8,8,8,8 ที่มีค่าเฉลี่ยและแปรปรวนS …