คำถามติดแท็ก stable-distribution

การแจกแจงที่เสถียรมีค่าคงที่ภายใต้การโน้มน้าวใจ ครอบครัวย่อยของการแจกแจงที่เสถียรจะถูกปิดภายใต้การคูณ ในแง่ที่ว่าถ้าและแล้วน่าจะเป็นสินค้าที่มีฟังก์ชั่นความหนาแน่น (ได้ถึงคงฟื้นฟู) ยังเป็น ?f ∈ F g ∈ F f ⋅ g FFFFฉ∈ Ff∈Ff\in Fก.∈ Fg∈Fg\in F ฉ⋅ กรัมf⋅gf \cdot gFFF หมายเหตุ:ฉันเปลี่ยนเนื้อหาของคำถามนี้อย่างมาก แต่ความคิดนั้นก็เหมือนกันและตอนนี้มันง่ายกว่ามาก ฉันมีคำตอบเพียงบางส่วนเท่านั้นดังนั้นฉันคิดว่าไม่เป็นไร

10 distributions  convolution  stable-distribution 

ตัดต่อไปนี้จะนำมาจากบทความนี้ ฉันเป็นมือใหม่ในการบู๊ตสแตรปและพยายามที่จะใช้การบู๊ตสแปปปิ้งแบบกึ่งพารามิเตอร์แบบกึ่งพารามิเตอร์และแบบไม่มีพารามิเตอร์สำหรับแบบจำลองเชิงเส้นผสมกับR bootแพ็คเกจ รหัส R นี่คือRรหัสของฉัน: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn <- function(data, indices){ data <- data[indices, ] mod <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=data) fixef(mod) } set.seed(12345) Out <- boot(data=Cultivation, statistic=boot.fn, R=99) …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

การแจกแจงที่เสถียรในเชิงบวกถูกอธิบายโดยพารามิเตอร์สี่ตัว ได้แก่ พารามิเตอร์ skewness , พารามิเตอร์ของมาตราส่วน\ sigma&gt; 0 , พารามิเตอร์ตำแหน่ง\ mu \ in (- \ infty, \ infty)และอื่น ๆ เรียกว่าพารามิเตอร์ดัชนี\ alpha \ in (0,2]เมื่อ\ betaเป็นศูนย์การกระจายจะสมมาตรรอบ\ muเมื่อมันเป็นบวก (การตอบสนองเชิงลบ) การกระจายจะเบ้ไปทางขวา (ไปทางซ้าย) . การกระจายที่เสถียรช่วยให้ไขมันหางเมื่อ\ alphaลดลงβ∈[−1,1]β∈[−1,1]\beta\in[-1,1]σ&gt;0σ&gt;0\sigma>0μ∈(−∞,∞)μ∈(−∞,∞)\mu\in(-\infty,\infty)α∈(0,2]α∈(0,2]\alpha\in(0,2]ββ\betaμμ\muαα\alpha เมื่อαα\alphaเป็นอย่างเคร่งครัดน้อยกว่าหนึ่งและβ=1β=1\beta=1การสนับสนุนของข้อกำหนดด้านการจัดจำหน่ายไปยัง(μ,∞)(μ,∞)(\mu,\infty)infty) ฟังก์ชั่นความหนาแน่นมีเพียงนิพจน์แบบปิดสำหรับการรวมค่าพารามิเตอร์ เมื่อμ=0μ=0\mu=0 , α&lt;1α&lt;1\alpha<1 , β=1β=1\beta=1 , และσ=ασ=α\sigma=\alphaมันคือ (ดูสูตร (4.4) ที่นี่ ): f(y)=−1πy∑∞k=1Γ(kα+1)k!(−y−α)ksin(αkπ)f(y)=−1πy∑k=1∞Γ(kα+1)k!(−y−α)ksin⁡(αkπ)f(y) = -\frac{1}{\pi y} \sum_{k=1}^{\infty} …

9 r  stable-distribution