1
ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์สีเดียวกัน
ทฤษฎีบทของ Van der Waerdenกล่าวว่า สำหรับจำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่ได้รับrและkมีบางจำนวนNเช่นนั้นหากจำนวนเต็ม{1, 2, ..., N}เป็นสีแต่ละr สีมีสีต่างกันหนึ่งสีดังนั้นอย่างน้อยก็มีkจำนวนเต็มอย่างน้อยในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีสีเดียวกันทั้งหมด เช่นอย่างน้อยเป็นแวนเดอร์จำนวนN WaerdenW(r, k) เป้าหมายของคุณคือการคำนวณ Van der Waerden จำนวนW(r, k)รับปัจจัยบวกจำนวนเต็มและr kไบต์ที่น้อยที่สุดจะเป็นผู้ชนะ ระวังว่าฟังก์ชั่นนี้จะเติบโตอย่างรวดเร็วและใช้เวลาในการคำนวณ แม้W(4, 4)ไม่เป็นที่รู้จัก คุณอาจสมมติว่าโค้ดของคุณทำงานบนคอมพิวเตอร์ในอุดมคติที่มีทรัพยากรไม่ จำกัด (เวลา, หน่วยความจำ, ความลึกของสแต็ค ฯลฯ ) ในทางทฤษฎีรหัสของคุณจะต้องให้คำตอบที่ถูกต้องแม้สำหรับค่าที่ไม่ทราบคำตอบ บิวด์อินที่ไม่อนุญาตให้คำนวณฟังก์ชันนี้ ตัวอย่าง สำหรับr = 2สีและความก้าวหน้าของความยาวk = 3มี8ลำดับความยาวที่หลีกเลี่ยงความก้าวหน้าเช่น3องค์ประกอบที่เว้นระยะเท่ากันที่มีสีเดียวกัน: B R R B B R R B แต่ไม่มี9ลำดับความยาวเช่นW(2, 3) == …