คำถามติดแท็ก arithmetic

ความท้าทายที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา

30
ความท้าทายของผลิตภัณฑ์ดิจิตอลที่ไม่เป็นศูนย์
เดิมทีรูตดิจิตอลแบบหลายค่า ท้าทาย โดยพื้นฐานแล้วทำในสิ่งที่ชื่อกล่าว วิธี รับจำนวนเต็มบวก 1 <= N <= 100000000ผ่านหนึ่งในวิธีการป้อนข้อมูลมาตรฐานของเราคูณทุกหลักด้วยกันโดยไม่สนใจเลขศูนย์ ตัวอย่าง:ใช้ตัวเลขพูดว่า361218402: 3* 6=18 18* 1=18 18* 2=36 36* 1=36 36* 8=288 288* 4=1152 1152* 1 (ไม่สนใจเลขศูนย์หรือเปลี่ยนเป็นศูนย์) =1152 1152* 2=2304 ผลลัพธ์สำหรับ361218402คือ2304 กรณีทดสอบ 1 => 1 ตัวเลขอื่น ๆ ทุกตัว> 0 => ตัวมันเอง 10 => 1 20 => 2 100 => 1 999 …

7
การแสดงออกหนึ่งค่ามากมาย
การใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่คุ้นเคยของเรา: +, x, วงเล็บ, และจำนวนตรรกยะใด ๆ ทำให้ง่ายต่อการสร้างนิพจน์ที่ประเมินค่าไปยังหมายเลขที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น1+(2x3)=7, (1+2)+(3x6.5)=22.5และอื่น ๆ น่าเบื่อพอสมควร ±ในความท้าทายนี้เราจะใช้ผู้ประกอบการใหม่: การใช้±นิพจน์หมายความว่าคุณจำเป็นต้องประเมินนิพจน์โดยแทนที่±ของด้วย+หรือด้วย-วิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดและส่งคืนชุดของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น: 1±2±3 = {-4,0,2,6}เพราะ1±2±3สามารถใด ๆ ของ1+2+3, 1+2-3, 1-2+3และ1-2-3และค่านิยมของพวกเขา6,0,2,-4ตามลำดับ (±2)x(2±3) = {-10,-2,2,10} ด้วยเหตุผลที่คล้ายกัน ตอนนี้มันจะเปิดออกให้ชุดของตัวเลขจริงที่แตกต่างใด ๆ ก็เป็นไปได้ที่จะสร้างการแสดงออกด้วย+, x, (, ), ±และตัวเลขจริงที่ประเมินชุดที่กำหนด งาน งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นในภาษาที่คุณเลือกที่จะใช้ลำดับ (รายชื่อ / อาร์เรย์ / รูปแบบที่สะดวกใด ๆ ) ของจำนวนเต็มและผลการแสดงออก (เป็นสตริง) ประกอบด้วย+, x, (, ), ±และตัวเลขเหตุผลที่ประเมินถึงชุดของตัวเลขที่กำหนด โปรดทราบว่าตัวละครที่แน่นอน±ไม่สำคัญ คุณสามารถใช้ตัวละครอื่นที่คุณต้องการตราบใดที่มันสามารถแยกแยะได้จากตัวละครอื่นที่คุณกำลังใช้ …

21
Mirror, Mirror ในรหัส
ภาษาโปรแกรมสองมิติมักจะมีคำสั่งมิรเรอร์เช่น/และ\เปลี่ยนเส้นทางตัวชี้คำสั่งในตาราง: >>>>\ v v <<<</ ในความท้าทายนี้คุณจะได้รับทิศทางขาเข้าและกระจกเงาและคุณต้องกำหนดทิศทางขาออก กฎระเบียบ ทิศทางเข้ามาจะได้รับเป็นหนึ่งในตัวละครNESWและกระจกจะได้รับเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือ/ \คุณอาจได้รับสิ่งเหล่านี้ในลำดับใดก็ได้ คุณต้องใช้ตัวอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ คุณสามารถป้อนข้อมูลในรูปแบบที่สะดวกรวมถึงสตริงอักขระสองตัวสตริงที่ใช้ตัวคั่นระหว่างอักขระอักขระคู่ในรายการหรือแม้แต่สตริงเดี่ยว หากคุณใช้สตริงที่มีตัวคั่นตัวคั่นจะไม่สามารถใช้อักขระใด ๆNWSE\/ได้ เอาต์พุตควรเป็นอักขระจากNESWหรือสตริงอักขระเดี่ยว คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นและใช้วิธีการมาตรฐานของเราในการรับอินพุตและให้เอาต์พุต คุณอาจใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมใด ๆแต่โปรดทราบว่าช่องโหว่เหล่านี้เป็นสิ่งต้องห้ามตามค่าเริ่มต้น นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุดที่ถูกต้อง - วัดเป็นไบต์ - ชนะ กรณีทดสอบ มีเพียง 8 อินพุตที่เป็นไปได้ที่คุณต้องจัดการดังนั้นจึงไม่มีข้อแก้ตัวใด ๆ ที่จะไม่ทดสอบโค้ดของคุณกับพวกเขาทั้งหมด: N / --> W N \ --> E E / --> S E \ --> N S / --> E S \ …

22
หมายถึง Interquartile
งาน ที่กำหนด (โดยวิธีใด ๆ ) ที่จัดเรียงลอยชุดข้อมูลที่จุดกลับ (โดยวิธีการใด ๆ และภายใน 1 ‰ของค่าที่ถูกต้อง) เดอะinterquartile เฉลี่ย หนึ่งอัลกอริทึมที่เป็นไปได้ ทิ้งจุดข้อมูลต่ำสุดและสูงสุดของจุดข้อมูล คำนวณค่าเฉลี่ย (ผลรวมหารด้วยจำนวน) ของจุดข้อมูลที่เหลือ หมายเหตุ:หากขนาดชุดข้อมูลไม่สามารถแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กันคุณจะต้องชั่งน้ำหนักชุดข้อมูลที่ใช้ร่วมกันโดยชุดย่อย ดูตัวอย่างการประเมินผล 2ด้านล่าง ตัวอย่างการประเมินผล 1 รับ {1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 38} การนับข้อมูลคือ 12 ดังนั้นเราจึงลบดาต้าพอยน์ต่ำสุดและสูงสุด 3 รายการ: { 1, 3, 4, 5, 6, 6, …

29
ชุดผลรวมย่อย
บทนำ [3, 2, 4, 1, 1, 5, 1, 2]ลองสังเกตอาร์เรย์นี้: แต่ละองค์ประกอบจะแสดงความยาวของสตริงย่อยซึ่งจะต้องสรุปรวม ลองดูที่องค์ประกอบแรกของอาร์เรย์ด้านบน: [3, 2, 4, 1, 1, 5, 1, 2] ^ องค์ประกอบที่ดัชนีแรกคือ3ดังนั้นตอนนี้เรารับสตริงย่อยของความยาวสามด้วยดัชนีเดียวกันกับตำแหน่งเริ่มต้น: [3, 2, 4] เมื่อสรุปผลนี้ใน9ดังนั้นองค์ประกอบแรกของชุดย่อยรวม9เป็น เราทำสิ่งนี้สำหรับองค์ประกอบทั้งหมดในอาร์เรย์: 3 -> [3, 2, 4] 2 -> [2, 4] 4 -> [4, 1, 1, 5] 1 -> [1] 1 -> [1] 5 -> [5, …

6
1 + 1 = 10, 1 + 2 = 3
เขียนฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมที่สามารถทำได้ง่าย ๆ ทางคณิตศาสตร์ (การบวกการลบการคูณและการหาร) ในทั้งฐาน 10 และฐาน 2 ฟังก์ชั่นจะรับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์เป็นอินพุตและเอาต์พุตผลลัพธ์ที่ถูกต้องในฐานที่ถูกต้อง อินพุตจะเป็นnตัวเลขคั่นด้วยตัวดำเนินการหนึ่งหรือหลายตัว ( + - * /) หากค่าอินพุตทั้งหมดมีเพียง 0 และ 1 ค่าทั้งหมดจะถือว่าเป็นไบนารี ถ้าอย่างน้อยหนึ่งหลักคือ2-9ค่าทั้งหมดจะถือว่าเป็นฐาน 10 กฎ: คุณสามารถสมมติว่าจะมีผู้ให้บริการเพียงรายเดียวระหว่างหมายเลข ( 10*-1จะไม่ปรากฏขึ้น) คุณสามารถสรุปได้ว่าจะไม่มีวงเล็บ ผู้ปฏิบัติงานปกติมาก่อน (ลองใช้นิพจน์ในเครื่องคิดเลขของ Google หากคุณมีข้อสงสัย) คุณไม่สามารถสรุปได้ว่าจะมีจำนวนเต็มเท่านั้น จะไม่มีเลขศูนย์นำหน้าในอินพุตหรือเอาต์พุต คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าป้อนข้อมูลที่ถูกต้องเท่านั้น คุณสามารถสมมติว่าค่าอินพุตทั้งหมดเป็นค่าบวก (แต่ตัวดำเนินการลบอาจทำให้เอาต์พุตเป็นลบได้1-2=-1และ10-100=-10) ไม่รับ REPL คุณอาจเลือกที่จะใช้การป้อนข้อมูลที่เป็นข้อโต้แย้งที่แยกต่างหากหรือเป็นอาร์กิวเมนต์เดียว แต่การป้อนข้อมูลที่มีอยู่ในลำดับที่ถูกต้อง เช่นคุณอาจจะเป็นตัวแทน1-2ที่มีการขัดแย้งการป้อนข้อมูล1, -, 2แต่ไม่1, ,2- คุณต้องยอมรับสัญลักษณ์+ - * /ในการป้อนข้อมูลที่ไม่ได้plus, minusฯลฯ คุณต้องรองรับค่าเลขทศนิยม …

30
ลำดับการบวกลบ
ลำดับการบวกลบ ลำดับบวกลบเป็นหนึ่งที่เริ่มต้นด้วยสองเมล็ดและa(0) b(0)การวนซ้ำของลำดับนี้แต่ละครั้งเป็นการเพิ่มและลบสมาชิกสองคนก่อนหน้าของลำดับ นั่นคือและa(N) = a(N-1) + b(N-1)b(N) = a(N-1) - b(N-1) วัตถุประสงค์ Produce ลำดับบวกลบในไม่มีที่สิ้นสุดหรือแรกขั้นตอนที่กำหนดK Kคุณสามารถทำได้โดยใช้โปรแกรมเอาต์พุตไม่ จำกัด ตัวสร้างหรือฟังก์ชัน / โปรแกรมที่ให้Kขั้นตอนแรก ลำดับผลลัพธ์ไม่สำคัญตราบใดที่มันสอดคล้องกัน (เช่นb(K) a(K)หรือa(K) b(K)ด้วยตัวคั่นที่ไม่ใช่ตัวเลขบางตัวไม่ใช่บรรทัดใหม่ในระหว่าง) เอาท์พุทจะต้องเริ่มต้นด้วยการป้อนข้อมูล กรณีทดสอบ สำหรับอินพุต10 2(จากa(0) b(0)นี่คือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สำหรับวิธี K แรก (หรือส่วนย่อยของวิธีที่ไม่มีที่สิ้นสุด): 10 2 12 8 20 4 24 16 40 8 48 32 80 16 96 64 160 32 …

18
สร้างบันได
บทนำ ฉันต้องการสร้างบันได สำหรับเรื่องนี้ฉันได้ไปจากที่เก็บขยะสองแผ่นยาวที่มีรูอยู่ในนั้นและฉันต้องการที่จะวางขั้นตอนลงในหลุมเหล่านี้ อย่างไรก็ตามหลุมไม่ได้ถูกวางอย่างเท่าเทียมกันดังนั้นขั้นตอนจะค่อนข้างสั่นคลอนเล็กน้อยและฉันพบว่ามันยากที่จะประเมินจำนวนก้านที่ฉันต้องการสำหรับพวกเขา งานของคุณคือการคำนวณสำหรับฉัน อินพุต อินพุตของคุณคือเวกเตอร์สองบิตที่กำหนดเป็นอาร์เรย์ของจำนวนเต็มซึ่งเป็นตัวแทนของสองบอร์ด A 0หมายถึงส่วนของหนึ่ง aud ( หน่วยระยะทางโดยพลการ ) โดยไม่มีรูและ a 1หมายถึงเซ็กเมนต์ของหนึ่ง aud ด้วยหนึ่งหลุม อาร์เรย์อาจมีความยาวแตกต่างกันและมีจำนวน1s แตกต่างกันแต่จะไม่ว่างเปล่า ฉันจะสร้างบันไดของฉันดังนี้ ครั้งแรกฉันวางบอร์ดสองแผ่นแยกกันหนึ่งเสียงและจัดวางที่ปลายด้านซ้าย สำหรับแต่ละดัชนีiฉันวัดระยะทางระหว่างiรูที่สองของบอร์ดแรกกับiรูที่สองของบอร์ดที่สองตัดท่อนไม้หนึ่งท่อนแล้วติดไว้ระหว่างรูทั้งสอง ฉันหยุดเมื่อฉันวิ่งออกจากหลุมในกระดานใดกระดานหนึ่ง เอาท์พุต ผลลัพธ์ของคุณคือจำนวนก้านทั้งหมดที่ฉันต้องการสำหรับขั้นตอนซึ่งวัดเป็นหน่วย ผลลัพธ์ควรถูกต้องเป็นเลขนัยสำคัญอย่างน้อยหกหลัก ตัวอย่าง พิจารณาปัจจัยการผลิตและ[0,1,1,0,1,1,1,1,0,0] [1,0,0,1,1,1,0,0,1]บันไดที่เกิดขึ้นมีลักษณะเช่นนี้: ความยาวรวมของก้านในบันไดนี้คือการ7.06449510224598ตรวจสอบ กฎระเบียบ คุณสามารถเขียนฟังก์ชั่นหรือโปรแกรมเต็มรูปแบบ จำนวนไบต์ต่ำสุดที่ชนะและช่องโหว่มาตรฐานไม่ได้รับอนุญาต กรณีทดสอบ [0] [0] -> 0.0 [0] [1,0] -> 0.0 [1,0,0] [1,1,1,1,1] -> 1.0 [0,1,0,1] [1,0,0,1] -> …

30
การนับศูนย์รวม
เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ให้n ≥ 1ส่งคืนจำนวนโซลูชันเป็น± 1 ± 2 ± 3 ± ... ± n = 0 สำหรับ n = 6 ไม่มีวิธีแก้ปัญหาดังนั้นคำตอบคือ 0 สำหรับ n = 4 มีสองวิธีดังนั้นคำตอบคือ 2 (ทั้งสองคำตอบคือ 1 - 2 - 3 + 4 = -1 + 2 + 3 - 4 = 0) นี่คือ OEIS ลำดับA063865 ตัวอย่างอินพุต / เอาท์พุต …

22
การแทนที่สตริงแบบเรียกซ้ำ
งาน เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับสามสายA, B, Cสร้างสายออกที่แต่ละอินสแตนซ์ของBในAได้ถูกแทนที่ด้วยCซ้ำ การแทนที่แบบเรียกซ้ำหมายถึงการทำซ้ำการแทนที่โดยในแต่ละขั้นตอนอินสแตนซ์ที่ไม่ซ้ำซ้อนทั้งหมดของBในA(เลือกอย่างตะกละตะกลามจากซ้ายไปขวา) จะถูกแทนที่ด้วยCจนกว่าBจะไม่มีอยู่ในAนั้นอีก Input / Output คุณสามารถใช้ใด ๆ ของ วิธีการเริ่มต้นสำหรับ I / O สตริงจะมีอักขระ ASCII ที่พิมพ์ได้เท่านั้น (และอาจมี ใด ๆ ก็ได้ ) Bจะไม่เป็นสตริงว่างเปล่าในขณะที่AและCอาจเป็น สตริงจะถือว่าเป็นธรรมดาคุณไม่สามารถยกตัวอย่างเช่นถือว่าBเป็นรูปแบบ Regex ชุดค่าผสมบางอย่างจะไม่สิ้นสุด โปรแกรมของคุณสามารถทำอะไรก็ได้ในกรณีเหล่านั้น กรณีทดสอบ สิ่งเหล่านี้อยู่ในรูปแบบ: A/B/C\nOutput Hello, world!/world!/PPCG Hello, PPCG Uppercase is up/up/down Uppercase is down ababababa/aba/ccc cccbcccba delete/e/{empty string} dlt {empty string}/no/effect {empty …
25 code-golf  string  substitution  code-golf  math  code-golf  string  set-theory  code-golf  code-golf  compile-time  code-golf  kolmogorov-complexity  binary  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  subsequence  card-games  code-golf  sequence  primes  code-golf  code-golf  number  graphical-output  music  code-golf  ascii-art  code-golf  string  lambda-calculus  code-golf  string  code-generation  code-golf  unicode  code-golf  math  combinatorics  code-golf  balanced-string  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-golf  sequence  cops-and-robbers  code-challenge  fastest-code  chess  code-golf  math  graphical-output  code-golf  string  hello-world  animation  code-golf  number  arithmetic  code-golf  integer  code-golf  code-golf  combinatorics  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  string  code-golf  code-golf  game  code-golf  math  combinatorics  code-golf  ascii-art  popularity-contest  random  code-golf  arithmetic  number-theory  integer  code-golf  tips  underload  code-golf  math  sequence  primes  code-golf  math  path-finding  code-golf  ascii-art  primes  code-golf  kolmogorov-complexity  alphabet 

30
จำนวนหลักแฟคทอเรียล
ความท้าทายคือการคำนวณผลรวมหลักของแฟคทอเรียลของตัวเลข ตัวอย่าง Input: 10 Output: 27 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800 และผลรวมของตัวเลขในหมายเลข 10! คือ 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27 คุณสามารถคาดหวังว่าอินพุตเป็นจำนวนเต็มมากกว่า 0 เอาต์พุตสามารถเป็นประเภทใดก็ได้ แต่คำตอบควรอยู่ในฐานมาตรฐานของภาษาการเข้ารหัส กรณีทดสอบ: 10 27 19 45 469 4140 …

24
คำนวณลำดับของจิงโจ้
backstory คำเตือน: อาจมีข้อมูลเกี่ยวกับจิงโจ้ จิงโจ้สำรวจหลายขั้นตอนของการพัฒนา เมื่อพวกเขาโตขึ้นและแข็งแรงขึ้นพวกเขาสามารถกระโดดได้สูงขึ้นเรื่อย ๆ และสามารถกระโดดได้มากขึ้นก่อนที่พวกเขาจะหิว ในระยะที่1จิงโจ้น้อยมากและไม่สามารถกระโดดได้เลย อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ยังคงต้องการการบำรุงอย่างต่อเนื่อง เราสามารถแสดงรูปแบบกิจกรรมของจิงโจ้ในระยะที่1เช่นนี้ o ในระยะที่2จิงโจ้สามารถกระโดดได้เล็กน้อย แต่ไม่เกิน2ก่อนที่มันจะหิว เราสามารถแสดงรูปแบบกิจกรรมของจิงโจ้ในระยะที่2เช่นนี้ o o o o o หลังจากระยะที่2จิงโจ้ก็จะดีขึ้นอย่างรวดเร็ว ในแต่ละขั้นตอนต่อมาจิงโจ้สามารถกระโดดได้สูงขึ้นเล็กน้อย (1 หน่วยในการแสดงกราฟิก) และเพิ่มขึ้นสองเท่าหลายเท่า ตัวอย่างเช่นรูปแบบกิจกรรมของจิงโจ้ระยะที่3มีลักษณะเช่นนี้ o o o o o o o o o o o o o o o o o การกระโดดทั้งหมดนั้นต้องใช้พลังงานดังนั้นจิงโจ้จึงต้องการการบำรุงหลังจากทำกิจกรรมแต่ละแบบเสร็จสิ้น จำนวนที่แน่นอนสามารถคำนวณได้ดังนี้ กำหนดแต่ละoในรูปแบบกิจกรรมของสเตจnจิงโจ้ซึ่งความสูงของมันคือตัวเลขจาก1ถึงnโดยที่1สอดคล้องกับพื้นดินและnไปยังตำแหน่งสูงสุด คำนวณผลรวมของความสูงทั้งหมดในรูปแบบกิจกรรม ตัวอย่างเช่นรูปแบบกิจกรรมของจิงโจ้ระยะที่3มีความสูงดังต่อไปนี้ 3 3 3 …

15
Transpile WordMath
เราทุกคนเห็น "maths hax" ออนไลน์ที่มีลักษณะเช่นนี้: Think of a number, divide by 2, multiply by 0, add 8. และด้วยเวทมนตร์ทุกคนก็จบลงด้วยหมายเลข 8! ภาษา ลองกำหนดภาษาการเขียนโปรแกรมที่ใช้ไวยากรณ์ของข้อความด้านบนเรียกว่า "WordMath" สคริปต์ WordMath ปฏิบัติตามแม่แบบนี้: Think of a number, <commandlist>. ซึ่งโดยทั่วไปหมายถึง: ใช้ตัวเลข (เป็นอินพุตจาก STDIN) เป็นตัวสะสมเริ่มต้นดำเนินการคำสั่งทั้งหมดที่อยู่บนมันและออกผลลัพธ์ คำสั่งถูกคั่นด้วยตัวคั่น,(เครื่องหมายจุลภาค + ช่องว่าง) คำสั่งที่ถูกต้องคือ(หมายเหตุที่#แสดงถึงจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ :) : add #/ subtract #- เพิ่ม / ลบค่าจากตัวสะสม divide by #/ …

30
ลำดับ Hofstadter Q
คำนิยาม a (1) = 1 a (2) = 1 a (n) = a (na (n-1)) + a (na (n-2)) สำหรับ n> 2 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม งาน ได้รับจำนวนเต็มบวกสร้างna(n) Testcases n a(n) 1 1 2 1 3 2 4 3 5 3 6 4 7 5 8 5 9 6 10 6 …

30
สุขสันต์วันปี่
เพื่อเป็นการเฉลิมฉลองวัน Rounded Pi คุณต้องใช้ประโยชน์จากวันที่วันนี้เพื่อสร้างโปรแกรมที่ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมและออกรอบโดยการคูณเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 3.1416 โดยที่ต้องได้รับ 3.1416 โดยใช้วันที่วันนี้ Input 3 Output 9.4248 etc. ไม่ใช้วันที่เป็นอินพุต คุณไม่จำเป็นต้องใช้ส่วนประกอบทั้งหมดของวันที่ แต่ตัวเลขของ pi ต้องมาจากการจัดรูปแบบวัตถุ Date หรือใช้วัตถุ Date เพื่อรับมัน คำตอบที่ดูดี ไม่แน่ใจว่าจะระบุอะไรอีก คำตอบทั้งหมดตอบสนองสิ่งที่ฉันคาดหวัง ข้อ จำกัด ของฉันคือคุณต้องใช้ส่วนประกอบของวันที่ที่จะเกิดขึ้นกับ Pi แน่นอนคุณสามารถใช้ส่วนประกอบคูณด้วย 0 จากนั้นเพิ่ม 3.1416 แต่มันน่าเบื่อและมีค่าเหลือเกิน! รหัสที่สั้นที่สุดชนะ!

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.