1
กำหนดว่าพิกัดเชิงเหตุผลอยู่ในสามเหลี่ยม Sierpinski ที่ถูกต้องหรือไม่
Sierpinski สามเหลี่ยมคือชุดของจุดบนเครื่องบินซึ่งถูกสร้างโดยเริ่มต้นด้วยรูปสามเหลี่ยมเดียวและซ้ำ ๆ แยกสามเหลี่ยมทั้งหมดเป็นสี่สามเหลี่ยมสอดคล้องและลบสามเหลี่ยมศูนย์ สิทธิ Sierpinski สามเหลี่ยมมีมุมที่(0,0), (0,1)และ(1,0)และมีลักษณะเช่นนี้ คำจำกัดความที่เทียบเท่าของชุดนี้มีดังนี้: คะแนนในnการทำซ้ำ TH nของกระบวนการที่อธิบายข้างต้นทั้งหมด จุด(x,y)ด้วย0 <= x <= 1และ0 <= y <= 1เช่นว่าสำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งหมดnที่nบิต TH ในการขยายตัวของฐาน x และ y 1ไม่ได้ทั้ง ปล่อย T = {(0,0),(1,0),(0,1)} อนุญาตfเป็นฟังก์ชันในชุดของจุด 2D ที่กำหนดโดยต่อไปนี้: f(X) = {(0,0)} ∪ {(x+t)/2 | x∈X, t∈T} จากนั้นทางขวา Sierpinski สามเหลี่ยมเป็นปิดทอพอโลยีของจุดอย่างน้อยคงที่ (โดยชุดบรรจุ) fของ อนุญาตSเป็นสแควร์{(x,y) | 0<=x<=1 …