คำถามติดแท็ก colorings

พิจารณารูปสี่เหลี่ยม ABCD สำหรับผมแล้วมันดูเหมือนว่าพหุนามรงค์สีที่มีสีอยู่ ..λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda นั่นคือวิธีซึ่งสีสำหรับ A สามารถเลือกได้มีวิธีสำหรับสีสำหรับ B และ D ที่จะเลือก (B และ D อยู่ติดกับ A) และวิธีสำหรับสี สำหรับ C ที่จะถูกเลือกλλ\lambdaλ−1λ−1\lambda - 1λ−2λ−2\lambda - 2 อย่างไรก็ตามการใช้ทฤษฎีการสลายตัว (สไลด์ 47, ตัวอย่าง 11.33) และการย่อยสลายสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นเส้นทางที่มีความยาว 3 และสามเหลี่ยมแสดงให้เห็นว่าการให้เหตุผลเบื้องต้นของฉันผิด คุณช่วยบอกฉันได้ไหมว่าฉันกำลังคิดผิดอยู่ที่ไหน

11 graph-theory  colorings 

เพื่อที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่า 3 สีคือ decidable คือมันเพียงพอที่จะบอกว่า: แต่ละโหนดในกราฟมี 3 สีที่เป็นไปได้ ดังนั้นเราสามารถแจกแจงความเป็นไปได้ทั้งหมดจากนั้นตรวจสอบว่าไม่มีขอบสองอันเชื่อมต่อโหนดด้วยสีเดียวกัน3n3n3^n นั่นพิสูจน์ได้ว่าการระบายสี 3 สีนั้นสามารถตัดสินได้หรือไม่? หรือฉันต้องสร้างเครื่องทัวริงเพื่อพิสูจน์ความถูกต้อง? จากการระบายสี 3 ครั้งฉันกำลังพูดถึงปัญหาการระบายสีกราฟ เช่นกำหนดหนึ่งใน 3 สีให้กับแต่ละโหนดในกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางซึ่งไม่มีโหนดสองโหนดติดกันที่มีสีเดียวกัน

9 computability  turing-machines  colorings 

ฉันสงสัยว่าปัญหานี้มีชื่อ: ให้กราฟง่าย ๆ ที่มีขอบเป็นสีแดงน้ำเงินและเขียวมีจุดยอดสีเช่นนั้น ขอบทุกอันมีจุดปลายที่มีสีเดียวกันG=(V,B∪R∪G)G=(V,B∪R∪G)G=(V,B\cup R\cup G)c:V→{B,R,G}c:V→{B,R,G}c:V\to \{B,R,G\} นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันว่าเป็น NP-complete? สิ่งนี้สามารถถูกมองว่าเป็นกรณีพิเศษของ CSP (หรือการวางนัยทั่วไปของ 2SAT) โดยที่แต่ละข้อ จำกัด เป็นการแยกความแตกต่างของตัวแปร 2 ตัวที่สามารถรับหนึ่งในสามค่าและไม่มีข้อ จำกัด สองประการในคู่ตัวแปรเดียวกัน

9 algorithms  complexity-theory  graphs  satisfiability  colorings