คำถามติดแท็ก finite-model-theory

ฉันมีชุดของคู่ แต่ละคู่เป็นรูปแบบ (x, y) เช่นว่า x, y [0,n)เป็นจำนวนเต็มจากช่วง ดังนั้นถ้า n คือ 4 ดังนั้นฉันมีคู่ต่อไปนี้: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) ฉันมีคู่แล้ว ตอนนี้ฉันต้องสร้างชุดค่าผสมโดยใช้n/2คู่ที่ไม่มีจำนวนเต็มซ้ำ (กล่าวอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนเต็มแต่ละค่าปรากฏอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชุดค่าผสมสุดท้าย) ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของชุดค่าผสมที่ถูกต้องและไม่ถูกต้องเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] มีคนแนะนำฉันถึงวิธีในการสร้างชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อฉันมีคู่

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

ตามImmermanคลาสความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการสืบค้นSQLนั้นเป็นคลาสของการสืบค้นที่ปลอดภัยใน (แบบสอบถามที่มีคำสั่งซื้อครั้งแรก (กล่าวอีกนัยหนึ่งแบบสอบถาม SQL ทั้งหมดมีความซับซ้อนในและปัญหาทั้งหมดในสามารถแสดงเป็นแบบสอบถาม SQL ได้)Q ( F O ( C O U N T ) )Q(FO(คOยูยังไม่มีข้อความT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}Q ( F O ( C O U N T ) )Q(FO(คOยูยังไม่มีข้อความT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}Q ( F O ( C O U N T ) )Q(FO(คOยูยังไม่มีข้อความT))\mathsf{Q(FO(COUNT))} จากผลลัพธ์นี้จากมุมมองทางทฤษฎีมีปัญหาที่น่าสนใจมากมายที่สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ไม่สามารถแสดงออกได้ใน SQL ดังนั้นส่วนเสริมของ SQL ที่ยังคงมีประสิทธิภาพน่าสนใจ ดังนั้นนี่คือคำถามของฉัน: มีส่วนขยายของ SQL (ถูกนำไปใช้และใช้ในอุตสาหกรรม …

20 database-theory  complexity-theory  finite-model-theory  descriptive-complexity 

ตัวดำเนินการที่ตั้งค่าความแตกต่าง (เช่นEXCEPTในตัวแปร SQL บางตัว) เป็นหนึ่งในตัวดำเนินการพื้นฐานจำนวนมากของพีชคณิตเชิงสัมพันธ์ อย่างไรก็ตามมีฐานข้อมูลบางอย่างที่ไม่สนับสนุนตัวดำเนินการความแตกต่างโดยตรง แต่การสนับสนุนLEFT JOIN(ชนิดของการรวมภายนอก) และในทางปฏิบัติสามารถใช้แทนการตั้งค่าความแตกต่างเพื่อให้ได้ผลเช่นเดียวกัน สิ่งนี้หมายความว่าพลังการแสดงออกของภาษาแบบสอบถามเหมือนกันแม้ว่าจะไม่มีตัวดำเนินการความแตกต่างที่กำหนดไว้ตราบใดที่LEFT JOINยังคงมีการใช้งานตัวดำเนินการอยู่ เราจะพิสูจน์ความจริงข้อนี้ได้อย่างไร?

19 database-theory  relational-algebra  finite-model-theory 

ฉันพยายามรับภาพรวมเกี่ยวกับความสำคัญของจุดคงที่น้อยที่สุด (lfp) ในการวิเคราะห์โปรแกรม เช่นการตีความเชิงนามธรรมดูเหมือนว่าจะใช้การดำรงอยู่ของ lfp เอกสารการวิจัยจำนวนมากเกี่ยวกับการวิเคราะห์โปรแกรมยังมุ่งเน้นไปที่การหาจุดตายตัวที่น้อยที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งบทความในวิกิพีเดีย: ทฤษฎีบท Knaster-Tarskiกล่าวว่า lfp ใช้เพื่อกำหนดความหมายของโปรแกรม ทำไมมันถึงสำคัญ? ตัวอย่างง่ายๆช่วยฉันได้ (ฉันพยายามที่จะได้ภาพใหญ่) แก้ไข ฉันคิดว่าถ้อยคำของฉันไม่ถูกต้อง ฉันไม่ท้าทายความสำคัญของ lfp คำถามที่แน่นอนของฉัน (เริ่มต้น) คือ: การคำนวณ lfp ช่วยในการวิเคราะห์โปรแกรมอย่างไร ยกตัวอย่างเช่นเหตุใดการตีความทางนามธรรมจึงใช้ lfp จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่มี lfp ในโดเมนนามธรรม? หวังว่าคำถามของฉันจะเป็นรูปธรรมมากขึ้นในตอนนี้

11 programming-languages  finite-model-theory  fixed-point