คำถามติดแท็ก p-vs-np

ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ สถานที่ออนไลน์ที่เรียกว่า co-เป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ ... แต่ฉันไม่พบสิ่งบ่งชี้ใด ๆ ว่าเป็นเช่นนี้หรือไม่ปัญหา ...NP=NP=\sf NP=NPNP\sf NPP=NPP=NP\sf P=NP

12 complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

ฉันรู้ว่ามันไร้สาระ แต่ฉันจัดการเพื่อทำให้สับสนและฉันต้องการความช่วยเหลือในการแก้ไขปัญหานี้ สมมติว่าแล้วอย่างชัดเจนสำหรับทุก oracle เรามีซึ่งขัดแย้งกับความจริงที่ว่ามีอยู่บาง oracle ที่จึงP=NPP=NPP=NPAAAPA=NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠NPP≠NPP\neq NP มีอะไรผิดปกติ? ขอบคุณ!

11 complexity-theory  p-vs-np  oracle-machines 

ฉันพยายามยืนยันว่า N ไม่เท่ากับ NP โดยใช้ทฤษฎีลำดับชั้น นี่คือข้อโต้แย้งของฉัน แต่เมื่อฉันแสดงให้ครูของเราและหลังหักเขาบอกว่านี่เป็นปัญหาที่ฉันไม่สามารถหาเหตุผลที่น่าสนใจที่จะยอมรับ เราเริ่มต้นปิดโดยสมมติว่าP=NPP=NPP=NP P จากนั้นก็จะมีอัตราผลตอบแทนที่SAT∈PSAT∈P\mathit{SAT} \in Pที่ตัวเองแล้วตามที่SAT∈TIME(nk)SAT∈TIME(nk)\mathit{SAT} \in TIME(n^k) ) ขณะที่ยืนเรามีความสามารถที่จะทำลดทุกภาษาในNPNPNPเพื่อSATSAT\mathit{SAT} T ดังนั้นNP⊆TIME(nk)NP⊆TIME(nk)NP \subseteq TIME(n^k) ) ในทางตรงกันข้ามทฤษฎีบทลำดับชั้นเวลาระบุว่าควรมีภาษาA∈TIME(nk+1)A∈TIME(nk+1)A \in TIME(n^{k+1})ที่ไม่ได้อยู่ในTIME(nk)TIME(nk)TIME(n^k) ) นี่จะทำให้เราสรุปได้ว่าAAAอยู่ในPPPแต่ไม่ใช่NPNPNPซึ่งขัดแย้งกับสมมติฐานแรกของเรา ดังนั้นเรามาสรุปว่าP≠NPP≠NPP \neq NP P มีบางอย่างผิดปกติกับหลักฐานของฉัน?

10 complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

ถ้าแล้วคืออะไร? ฉันถามคำถามนี้เพราะสำหรับชั้นเรียนที่ไม่ได้กำหนดค่าอื่น ๆ ดูเหมือนว่ามักจะกำหนดว่าพวกเขาจะเท่ากับพวกที่กำหนดขึ้นมาเสมอP=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}L=NLL=NL\mathbf{L} = \mathbf{NL}P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}

10 complexity-theory  p-vs-np 

ฉันเพิ่งอ่านรายการบล็อกที่น่าสนใจจาก Google Research Blog ที่พูดถึงเครือข่ายประสาท โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาใช้เครือข่ายประสาทเทียมนี้เพื่อแก้ปัญหาต่าง ๆ เช่นการจดจำภาพ พวกเขาใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมเพื่อ "พัฒนา" น้ำหนักของซอน ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วความคิดของฉันคือ ถ้าฉันควรจะเขียนโปรแกรมที่รับรู้ตัวเลขฉันจะไม่รู้วิธีเริ่มต้น (ฉันอาจมีความคิดที่คลุมเครือ แต่ประเด็นของฉันคือ: มันไม่สำคัญหรือไม่ง่าย) แต่โดยใช้เครือข่ายประสาทฉันไม่จำเป็นต้องทำ โดยการสร้างบริบทที่เหมาะสมเพื่อให้โครงข่ายประสาทเทียมวิวัฒนาการเครือข่ายประสาทของฉันจะ "ค้นหาอัลกอริทึมที่ถูกต้อง" ด้านล่างฉันอ้างถึงส่วนที่น่าสนใจจริงๆของบทความที่พวกเขาอธิบายว่าแต่ละเลเยอร์มีบทบาทที่แตกต่างกันในกระบวนการรับรู้ภาพอย่างไร หนึ่งในความท้าทายของโครงข่ายประสาทคือการเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นในแต่ละเลเยอร์ เรารู้ว่าหลังจากการฝึกฝนแต่ละเลเยอร์จะดึงคุณสมบัติที่สูงขึ้นและระดับสูงของภาพออกมาเรื่อย ๆ จนกระทั่งเลเยอร์สุดท้ายทำการตัดสินใจเกี่ยวกับภาพที่แสดง ตัวอย่างเช่นเลเยอร์แรกอาจมองหาขอบหรือมุม เลเยอร์กลางตีความคุณสมบัติพื้นฐานเพื่อค้นหารูปร่างหรือส่วนประกอบโดยรวมเช่นประตูหรือใบไม้ เลเยอร์ไม่กี่ขั้นสุดท้ายรวบรวมสิ่งเหล่านั้นไว้ในการตีความที่สมบูรณ์ - เซลล์ประสาทเหล่านี้เปิดใช้งานเพื่อตอบสนองต่อสิ่งที่ซับซ้อนมากเช่นอาคารหรือต้นไม้ทั้งหมด ดังนั้นโดยทั่วไปคำถามของฉันคือ: เราไม่สามารถใช้อัลกอริธึมเชิงพันธุกรรม + เครือข่ายประสาทเพื่อแก้ไขปัญหา NP ทุกข้อได้หรือไม่ เราเพิ่งสร้างบริบทวิวัฒนาการที่เหมาะสมและปล่อยให้ "ธรรมชาติ" หาทางออก การลงทะเบียนเรียน: จะลึกเข้าไปในเครือข่ายประสาท แก้ไข: ฉันรู้ว่าเราสามารถใช้ Brute-Force หรือค้นหาโซลูชันที่ไม่มีประสิทธิภาพในหลายกรณี นั่นคือเหตุผลที่ฉันพยายามเน้นการพัฒนาโครงข่ายประสาทเทียม ดังที่ฉันพูดในความคิดเห็น: ให้เวลาเพียงพอและอัตราการกลายพันธุ์ที่เหมาะสมเราสามารถหาทางออกที่ดีที่สุด (หรืออย่างน้อยนั่นคือสิ่งที่ฉันคิด)

10 machine-learning  np  neural-networks  p-vs-np  genetic-algorithms 

ฉันต้องการความช่วยเหลือจากคุณในการพิสูจน์สิ่งต่อไปนี้ หากNTime(n100)⊆DTime(n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})แล้วP=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} P ที่นี่เป็นชั้นของทุกภาษาที่สามารถตัดสินใจโดยเครื่องทัวริง nondeterministic ในเวลาพหุนามของO ( n 100 )และD T ฉันm E ( n 1000 ) เป็นชั้นของทุกภาษา ซึ่งสามารถตัดสินใจโดยเครื่องทัวริงที่กำหนดในเวลาพหุนามของO ( n 1000 )NTime(n100)NTime(n100)\mathrm{NTime}(n^{100})O(n100)O(n100)O(n^{100})DTime(n1000)DTime(n1000)\mathrm{DTime}(n^{1000})O(n1000)O(n1000)O(n^{1000}) ความช่วยเหลือ / ข้อเสนอแนะ?

10 time-complexity  complexity-classes  p-vs-np 

Valiant & Vazirani พิสูจน์แล้วว่า SAT สามารถลดลงเป็น UNIQUE SAT ได้ภายใต้การลดความน่าจะเป็นแบบสุ่มในเวลาพหุนาม Calabro et al, แสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT นั้นยากเหมือน k-SAT ตอนนี้คำถามคือถ้ามีคนแสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT อยู่ใน P มันหมายถึง P = NP หรือไม่? อ้างอิง LG Valiant และ VV Vazirani "NP นั้นง่ายเหมือนการตรวจหาโซลูชันที่ไม่เหมือนใคร" ทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ 47: 85–93, 1986. ( PDFทางวิทยาศาสตร์โดยตรง) C. Calabro, R. Impagliazzo, V. Kabanets และ R. Paturi, …

9 complexity-theory  satisfiability  p-vs-np