คำถามติดแท็ก turing-completeness

Brainfuck เป็นภาษาโปรแกรมทัวริงที่สมบูรณ์ซึ่งใช้เพียง 8 สัญลักษณ์ (6 ถ้าคุณไม่สนใจ I / O) สองสิ่งที่น่าสังเกตมากที่สุดที่ผลักดันให้ทัวริงสมบูรณ์คือ[และ]โดยพื้นฐานแล้วป้ายของ Brainfuck และข้ามไป โดยปกติแล้วโปรแกรมใน Brainfuck ใช้หลายชุด[]แต่ฉันก็สงสัยว่าจะต้องใช้วงเล็บจำนวนเท่าใดในการทำให้ Brainfuck ทัวริงสมบูรณ์ อะไรคือจำนวนขั้นต่ำของวงเล็บที่คุณต้องจำลองเครื่องทัวริงของ n-state (ให้จำนวนวงเล็บสำหรับ 1, 2 และสามเครื่องทัวริงรัฐ) หมายเหตุ: เรากำลังสมมติว่าไม่มีที่สิ้นสุดเทปและไม่มีข้อ จำกัด ในการคำนวณ เป็นเครื่องจักรทัวริง 2 สัญลักษณ์

12 turing-completeness 

หากเรามีโปรแกรมคอมพิวเตอร์ใด ๆ ที่สามารถแก้ไขคำสั่งได้เป็นไปได้หรือไม่ที่จะจำลองโปรแกรมนั้นด้วยโปรแกรมที่ไม่สามารถแก้ไขคำแนะนำได้ แก้ไข: ฉันใหม่เพื่อ stackexchange ดังนั้นไม่แน่ใจว่าฉันได้รับอนุญาตให้ถามคำถามใหม่ที่นี่ แต่ที่นี่ไป: ตกลงเพื่อพิสูจน์ว่าเป็นไปได้จริง ๆ แล้วง่าย ๆ จริง ๆ ตามที่คุณได้แสดง ตอนนี้ฉันสงสัยว่า: มีปัญหาหรือไม่ที่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้น (และเท่าไหร่) ในการใช้อัลกอริทึมการแก้ไขตัวเองที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อแก้ปัญหาเมื่อเทียบกับอัลกอริทึม

12 computability  computation-models  turing-completeness  church-turing-thesis 

ความคิดเห็นมากกว่าบน tex.SEทำให้ฉันประหลาดใจ คำสั่งเป็นหลัก: ถ้าฉันสามารถเขียนคอมไพเลอร์สำหรับภาษา X ในภาษา X แล้ว X คือทัวริงสมบูรณ์ ในแง่ความสามารถในการคำนวณและภาษาที่เป็นทางการนี่คือ: หากตัดสินใจL ⊆ L T Mและ⟨ M ⟩ ∈ Lแล้วF L = R EMMML ⊆ LT ML⊆LTML \subseteq L_{\mathrm{TM}}⟨ M⟩ ∈ L⟨M⟩∈L\langle M \rangle \in LFL= R EFL=REF_L = \mathrm{RE} นี่หมายถึงภาษาของทั่วเข้ารหัสเครื่องทัวริงและF Lหมายถึงชุดของฟังก์ชั่นคำนวณโดยเครื่องในLLT MLTML_{\mathrm{TM}}FLFLF_LLLL มันเป็นเรื่องจริงเหรอ?

12 computability  turing-completeness 

แบบจำลองการคำนวณสองแบบสามารถแสดงให้เสร็จสมบูรณ์หากแต่ละแบบสามารถเข้ารหัส Universal Simulator สำหรับอีกแบบหนึ่งได้ สอง logics สามารถแสดงให้เสร็จสมบูรณ์หากการเข้ารหัสของกฎของการอนุมาน (และอาจเป็นจริงถ้าปัจจุบัน) ของแต่ละคนจะแสดงเป็นทฤษฎีบทของอื่น ๆ ในการคำนวณสิ่งนี้นำไปสู่ความคิดตามธรรมชาติของทัวริงที่สมบูรณ์และวิทยานิพนธ์ทัวริงของโบสถ์ อย่างไรก็ตามฉันไม่เห็นว่าความสมบูรณ์แบบเชิงตรรกะของตรรกะนำไปสู่แนวคิดใด ๆ ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติของความสมบูรณ์ทั้งหมดของคุณภาพที่คล้ายคลึงกัน เนื่องจากความสามารถในการคำนวณและความสามารถในการคำนวณมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดดังนั้นฉันจึงคิดว่ามันไม่มากเกินไปที่จะพิจารณาว่าอาจมีแนวคิดในตรรกะที่เป็นคู่ธรรมชาติที่สมบูรณ์แบบของทัวริง สิ่งที่ชอบ: มีทฤษฎี "จริง" ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในตรรกะหากว่ามีฟังก์ชันที่คำนวณได้ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้โดยแบบจำลองการคำนวณ คำถามของฉันคือใครเคยศึกษาเรื่องนี้บ้าง? การอ้างอิงหรือคำหลักบางคำอาจมีประโยชน์ โดย "จริง" และ "คำนวณ" ในย่อหน้าก่อนหน้าฉันหมายถึงแนวคิดที่ใช้งานง่าย แต่ไม่สามารถระบุได้ในที่สุด ยกตัวอย่างเช่นใครบางคนสามารถแสดงให้เห็นว่าความละเอียดของลำดับ Goodstein เป็น "จริง" แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ใน Peano เลขคณิตโดยไม่ต้องกำหนดแนวคิดของ "จริง" อย่างเต็มที่ ในทำนองเดียวกันมันสามารถแสดงให้เห็นว่ามีฟังก์ชั่นการคำนวณที่ไม่ซ้ำแบบดั้งเดิมโดยไม่ต้องกำหนดแนวคิดของการคำนวณแบบเรียกซ้ำ ฉันสงสัยว่าถึงแม้ว่าพวกเขาจะมีแนวความคิดเชิงประจักษ์ในท้ายที่สุดบางทีแนวความคิดอาจเกี่ยวข้องกันได้ดีพอที่จะเชื่อมโยงแนวคิดของความสมบูรณ์

10 computability  logic  turing-completeness 

ฉันพยายามค้นหาคำตอบของคำถามสองข้อเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงทัวริง เครื่องทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีสถานะที่ใหญ่กว่า เครื่องจักรทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีตัวอักษรจำนวนมากขึ้น ใครสามารถช่วยฉันด้วยคำถามเหล่านี้

10 computability  turing-machines  simulation  turing-completeness 

ฉันเคยเห็นเว็บไซต์ที่อ้างว่า "พิสูจน์" ว่า HTML5 + CSS นั้นกำลังทำให้สมบูรณ์ ฉันได้เห็นเว็บไซต์ที่อ้างว่า "พิสูจน์" ว่า SQL นั้นเป็นทัวริงที่สมบูรณ์ ฉันเคยเห็นเว็บไซต์จำนวนมากที่อ้างว่า "อธิบาย" ว่าทัวริงสมบูรณ์หมายความว่าอย่างไร พอ! ฉันจะหาหนังสือ (เขียนโดยผู้เชี่ยวชาญในทฤษฎีการคำนวณ) หรือบทความที่ผ่านการตรวจสอบโดยเพื่อน (ในวารสารที่มีชื่อเสียง) ที่แสดงหลักฐานว่า "ภาษา XYZ นี้สามารถอธิบายเครื่องคำนวณซึ่งมีอำนาจการคำนวณเดียวกัน เป็นทัวริงจักร "?

10 computability  turing-machines  automata  turing-completeness  church-turing-thesis 

ฟังก์ชั่นบูลีนเป็นฟังก์ชั่น f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}. พื้นฐานแบบบูล (∨,∧)(∨,∧)(\vee,\wedge) เป็นที่รู้กันว่าทัวริงสมบูรณ์ตามลำดับ s∈{0,1}s∈{0,1}s\in\{0,1\}ที่จะพลิกหรือจะถูกทิ้งไว้ไม่เปลี่ยนแปลง เดียวกันสามารถพูดได้ของXORXOR\mathrm{XOR} ประตู ในแง่นี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการกำหนดค่าเครื่องเริ่มต้น b=(b1,…,bn)b=(b1,…,bn)\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n) ดังนั้น bi∈{0,1}bi∈{0,1}b_i\in\{0,1\} และ XORXOR\mathrm{XOR} มันมีค่าต่อเนื่อง vivi\textbf{v}_i: b⊕v1⊕v2⊕v3…b⊕v1⊕v2⊕v3… \textbf{b}\oplus\textbf{v}_1\oplus\textbf{v}_2\oplus\textbf{v}_3\ldots แต่ละรัฐ vivi\textbf{v}_i จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบบางอย่างใน bb\textbf{b}. กระบวนการนี้เลียนแบบเครื่องจักรทัวริงอย่างมีประสิทธิภาพและสมมติว่ามีบางตัวกำเนิดสำหรับค่าvivi\textbf{v}_i. ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันบูลีนทัวริงสมบูรณ์หรือไม่

9 turing-machines  turing-completeness  boolean-algebra